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| Aufgabe | f(x)= [mm] e^x (x^2-4)
[/mm]
Bestimmen Sie die Fläche zwischen den Nullstellen ! |
Hallo zusammen,
wenn jemand Zeit und Lust hat kann er sich sehr gerne mal hieran versuchen.
Ehrlich gesagt weiß ich überhaupt nicht was ich tun soll.
Vielen Dank für eure Mühen !!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:01 Sa 12.08.2006 | | Autor: | Arkus |
> f(x)= [mm]e^x (x^2-4)[/mm]
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> Bestimmen Sie die Fläche zwischen den Nullstellen !
> Hallo zusammen,
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> wenn jemand Zeit und Lust hat kann er sich sehr gerne mal
> hieran versuchen.
> Ehrlich gesagt weiß ich überhaupt nicht was ich tun soll.
> Vielen Dank für eure Mühen !!!!
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo Nadine30011988
Als erstes bestimmst du die Nullstellen der Funktion! Hast du dies schon gemacht? Wenn ja, was hast du raus und wenn nicht, wo kommst du nicht weiter?
Die Funktion musst du 2x partiell Integrieren nach
[mm] $\int [/mm] u(x) [mm] \cdot [/mm] v'(x) [mm] \, [/mm] dx = u(x) [mm] \cdot v(x)-\int [/mm] u'(x) [mm] \cdot [/mm] v(x) [mm] \, [/mm] dx$
Für den ersten Schritt wählst du
$u(x)= [mm] x^2-4$
[/mm]
[mm] $v(x)=e^x$
[/mm]
Setze nun alles in den Formel ein und rechne aus. Du erhälst nun ein "Restintegral", was wie folgt aussieht:
[mm] $\int [/mm] 2x [mm] \cdot e^x$
[/mm]
Dieses löst du im 2. Schritt wieder mit der partiellen Integration, wähle
$u(x)=2x$
[mm] $v(x)=e^x$
[/mm]
Nun solltest du das Integral gelöst haben und kannst den Flächeninhalt berechnen :)
MfG Arkus
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