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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:43 Sa 20.10.2007 | | Autor: | Domi |
| Aufgabe | | Berechne das Integral $ [mm] \integral_{1}^{3} x^2\cdot{}e^{x} [/mm] $ |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Das ist erstmal die Aufgabe die ich rechnen soll!! Hab das leider im Unterricht nicht wirklich vestanden, wie ich die Prodktintegrationsformel mehrfach benutzen soll, was ja für diese Aufgabe notwendig ist.
Wäre sehr nett wenn mir hier irgendjemand helfen könnte und mir das schritt für schritt erklären könnte.
Hab im internet dazu auch nichts gefunden, oder zumindest nichts was für mich verständlich is.
Freu mich über jeden tipp...
Danke schonmal
domi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:02 Sa 20.10.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Berechne das Integral [mm]\integral_{1}^{3} x^2\cdot{}e^{x}[/mm]
> Hab im internet dazu auch nichts gefunden, oder zumindest
> nichts was für mich verständlich is.
Wikipedia ist da eigentlich gut verständlich. Siehe ![[]](/images/popup.gif) hier!
Dann wollen wir es einmal rechnerisch lösen:
[mm] \integral_{1}^{3} x^2\cdot{}e^{x}=x^2*e^x-\integral_{1}^{3} 2x\cdot{}e^{x}
[/mm]
[mm] =x^2*e^x|_{3}^{1}-(2x*e^x-\integral_{1}^{3} 2\cdot{}e^{x})
[/mm]
[mm] =[x^2*e^x-(2x*e^x- 2\cdot{}e^{x})]_{3}^{1}
[/mm]
[mm] =[x^2*e^x-2x*e^x+2\cdot{}e^{x}]_{3}^{1}
[/mm]
Siehe dir den Artikel bei Wikipedia einmal an und versuche die Vorgehensweise anhand des Beispiels nachzuvollziehen.
Wenn es irgendwo hängt, frag' einfach noch mal nach.
MfG barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:30 Sa 20.10.2007 | | Autor: | Domi |
Ok das versteh ich... Danke hast mir echt sehr geholfen
Aber bei den Grenzen hast du geschrieben:
> [mm]=[x^2*e^x-2x*e^x+2\cdot{}e^{x}]_{3}^{1}[/mm]
müssen die grenzen nicht genau andersrum??? oder ist das egal???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:51 Sa 20.10.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Ok das versteh ich... Danke hast mir echt sehr geholfen
Freut mich 
> Aber bei den Grenzen hast du geschrieben:
>
> > [mm]=[x^2*e^x-2x*e^x+2\cdot{}e^{x}]_{3}^{1}[/mm]
>
> müssen die grenzen nicht genau andersrum??? oder ist das
> egal???
du hast Recht - die Grenzen habe ich versehentlich vertauscht.
MfG barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:46 Sa 20.10.2007 | | Autor: | Domi |
Ok... Danke dir
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