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Hallo,
Ich suche die Stammfunktion folgender Funktion:
8 x * e ^ [mm] (0,1*x^2)
[/mm]
Ich weiß zwar, dass das Ganze mit partieller Integration funktioniert, hab aber keinen Schimmer wie. Könnte mir jemand bitte die einzelnen Rechenschritte zeigen?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.matheboard.de/thread.php?postid=968336#post968336
Glg
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Hallo Freeclimber und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo,
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> Ich suche die Stammfunktion folgender Funktion:
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> [mm] $8xe^{0,1x^2}$
[/mm]
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> Ich weiß zwar, dass das Ganze mit partieller Integration
> funktioniert,
Echt?
Ich denke, das wird schwierig, weil man [mm] $e^{x^2}$ [/mm] nicht elementar integrieren kann!
Hier bist du besser mit einem Substitutionsansatz bedient, substituiere den Exponenten, also [mm] $u=u(x):=\frac{1}{10}x^2$
[/mm]
Dann ist [mm] $u'(x)=\frac{du}{dx}=\frac{1}{5}x$, [/mm] also [mm] $dx=\frac{5}{x} [/mm] \ du$
Das ersetze mal alles im Integral [mm] $\int{8xe^{\frac{1}{10}x^2} \ dx}$
[/mm]
> hab aber keinen Schimmer wie. Könnte mir
> jemand bitte die einzelnen Rechenschritte zeigen?
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.matheboard.de/thread.php?postid=968336#post968336
>
>
> Glg
Gruß
schachuzipus
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Ok, hab mich jetzt ein wenig gespielt und komm auf
∫ [mm] 8xe^{0,1x^2} [/mm] dx = 40 ∫ 0,2 x [mm] e^{0,1x^2} [/mm] dx
Wie gehts dann weiter?
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Hallo Freeclimber!
Substituiere nun $z \ := \ [mm] 0.1*x^2$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:29 Fr 27.02.2009 | | Autor: | Freeclimber |
und wie? 
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Hallo Freeclimber,
Liest du eigentlich die Antworten, die du bekommst?
Ich hatte es dir in der ersten Antwort beinahe komplett vorgerechnet.
Es war einzig noch der Klumpatsch einzusetzen.
Hast du das mal versucht?
Mann, Mann!
LG
schachuzipus
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Nein, das ist mir schon klar.
ich versteh nur nicht wohin das erste x hinverschwindet
8 Integral x [mm] e^{0,1x^2} [/mm] dx
aber danke auf jeden fall
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> Nein, das ist mir schon klar.
> ich versteh nur nicht wohin das erste x hinverschwindet
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> 8 Integral x [mm]e^{0,1x^2}[/mm] dx
>
> aber danke auf jeden fall
Hallo,
mach doch jetzt mal eine Substitution, dann wirst Du es sehen.
Du mußt bedenken, daß nicht nur das x ersetzt wird, sondern auch dx.
Gruß v. Angela
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Substitutionsregel