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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:27 Do 04.02.2010 | | Autor: | peeetaaa |
| Aufgabe | | berechnen sie [mm] \integral_{0}^{1}{x^3*exp(x^2) dx} [/mm] mittels partieller integration |
hallo,
hab noch nie partielle integration gemacht und hab jetzt eine frage zu einem schritt:
[mm] \integral_{0}^{1}{x^3*exp(x^2) dx}
[/mm]
= [mm] [\bruch{1}{2}*x^2exp(x^2)] [/mm] - [mm] \integral_{0}^{1}{xexp(x^2) dx}
[/mm]
und folgenden schritt versteh ich nicht
= [mm] [\bruch{1}{2}*x^2exp(x^2) -\bruch{1}{2}*exp(x^2)]
[/mm]
was wird hier gemacht?
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> berechnen sie [mm]\integral_{0}^{1}{x^3*exp(x^2) dx}[/mm] mittels
> partieller integration
> hallo,
>
> hab noch nie partielle integration gemacht und hab jetzt
> eine frage zu einem schritt:
>
> [mm]\integral_{0}^{1}{x^3*exp(x^2) dx}[/mm]
> =
> [mm][\bruch{1}{2}*x^2exp(x^2)][/mm] - [mm]\integral_{0}^{1}{xexp(x^2) dx}[/mm]
>
> und folgenden schritt versteh ich nicht
> = [mm][\bruch{1}{2}*x^2exp(x^2) -\bruch{1}{2}*exp(x^2)][/mm]
>
> was wird hier gemacht?
>
>
der erste term wurde nur nochmal abgeschrieben, der 2. hingegen integriert; mit der substitution [mm] x^2=z [/mm] kannst du das leicht nachvollziehen!
gruß tee
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