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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:45 Di 30.12.2008 | | Autor: | Nino00 |
Hallo zusammen hoffe mir kann mal kurz einer helfen ich habe gerade ein riesen brett vorm kopf :-D
F1(x,y)= sin(x+y) -1 =0
F2(x,y)= sin(x) * cos(x) -0,5 =0
ich muss beides einmal nach x und y ableiten wie man das so macht beim partielle ableiten aber irgendwie weis ich gerade garnicht wie ich das machen soll
wenn ich hier sowas habe
[mm] -2x^2 [/mm] x [mm] y^2 [/mm] + 1 das ist ja klar
x= -4x und nach y= 2y
aber irgendwie verwirrt mich der sinus :-D
hoffe mir kann einer helfen...
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Hallo Nino,
> Hallo zusammen hoffe mir kann mal kurz einer helfen ich
> habe gerade ein riesen brett vorm kopf :-D
>
> F1(x,y)= sin(x+y) -1 =0
> F2(x,y)= sin(x) * cos(x) -0,5 =0
>
> ich muss beides einmal nach x und y ableiten wie man das so
> macht beim partielle ableiten aber irgendwie weis ich
> gerade garnicht wie ich das machen soll
> wenn ich hier sowas habe
> [mm]-2x^2[/mm] x [mm]y^2[/mm] + 1 das ist ja klar
> x= -4x und nach y= 2y
Das kann ich nicht lesen. Ist das allein herumstehende x ein Mal-Zeichen?
Dann hieße die Funktion [mm] f(x,y)=-2x^2*y^2+1
[/mm]
und ihre partiellen Ableitungen wären:
[mm] \bruch{\partial f}{\partial x}=-4xy^2 [/mm] und [mm] \bruch{\partial f}{\partial y}=-4x^2y
[/mm]
Die Variable, nach der gerade nicht abgeleitet wird, wird wie eine Konstante behandelt.
> aber irgendwie verwirrt mich der sinus :-D
>
> hoffe mir kann einer helfen...
Das hieße also für [mm] \bruch{\partial F_2}{\partial y}=0
[/mm]
Klarer?
Grüße,
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:01 Di 30.12.2008 | | Autor: | Nino00 |
ja sorry anstatt dem x sollte ein mal da stehen aber das ist nicht mein problem gewesen...
mein probelm sind die funktionen
F1(x,y)= sin(x+y) -1 =0
F2(x,y)= sin(x) * cos(x) -0,5 =0
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> ja sorry anstatt dem x sollte ein mal da stehen aber das
> ist nicht mein problem gewesen...
>
> mein probelm sind die funktionen
>
> F1(x,y)= sin(x+y) -1 =0
> F2(x,y)= sin(x) * cos(x) -0,5 =0
Ich habe eher den Eindruck, dass das partielle Ableiten Dein Problem ist. Deine Lösungen für die Beispielfunktion waren ja falsch.
Mach doch mal folgendes:
1) leite [mm] f_1(x)=\sin{(x+a)}-1 [/mm] nach x ab.
2) leite [mm] f_1(y)=\sin{(a+y)}-1 [/mm] nach y ab.
3) leite [mm] f_2(x)=\sin{x}*\cos{x}-0,5 [/mm] nach x ab.
Dabei ist a irgendeine Konstante.
Mach mal, dann sehen wir weiter.
lg,
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:16 Di 30.12.2008 | | Autor: | Nino00 |
nein sie waren nicht falsch ich hab mich bei der aufgaben stellung vertippt so sollte es ausgesehen haben
[mm] -2x^2+y^2+1
[/mm]
und dann kommt auch
x=-4x und y=2y heraus
aber bei denen bin ich mir total unsicher wie es geht...
F2(x)= cos(x) * cos(y) F2(y)= sin(x) * -sin(y) wäre das so richtig
F1(x)=cos(x) F1(x)=cos(y)
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Wie ist denn nun die Aufgabenstellung?
Kannst Du die bitte nochmal in Deinem ersten Post gegenlesen und ggf. korrigieren. Kommt nun in [mm] F_2 [/mm] doch ein y vor?
> nein sie waren nicht falsch ich hab mich bei der aufgaben
> stellung vertippt so sollte es ausgesehen haben
> [mm]-2x^2+y^2+1[/mm]
> und dann kommt auch
> x=-4x und y=2y heraus
Klar. Andere Funktion, andere Ableitungen.
> aber bei denen bin ich mir total unsicher wie es geht...
>
> F2(x)= cos(x) * cos(y) F2(y)= sin(x) * -sin(y) wäre
> das so richtig
Eher nicht. Wie war die Aufgabe? Leite nicht alles wild drauflos ab, sondern nur das, was gerade abzuleiten ist (also entweder Terme mit x oder solche mit y). Alles anderes wird wie eine Konstante behandelt, bleibt also multiplikativ erhalten und fällt additiv weg.
> F1(x)=cos(x) F1(x)=cos(y)
Kosinus liest sich zwar gut, aber das Argument der Funktion stimmt in beiden Fällen nicht. Die Variable, nach der nicht abgeleitet wird, wird wie eine Konstante behandelt. Es kommt mir so vor, als hätte ich das heute schon gesagt, ich weiß aber gerade nicht mehr, wo.
Ähem.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:43 Di 30.12.2008 | | Autor: | Nino00 |
ok sorry für die ganze verwirrung es geht hier um die zwei funktionen alles andere ist egal :-D
F1(x,y)= sin(x+y) -1 =0
F2(x,y)= sin(x) * cos(y) -0,5
die beiden muss ich nach x und y einmal ableiten ich hab aber keine ahnung wie...
würde es so machen
F1(x)= cos(x) F1(y)= cos(y) aber das ist bestimmt nicht so richtig mich verwirrt das plus im sinus bzw. ich weis nicht genau wie ich das machen soll
beim zweiten hätte ich es so gemacht
F2(x)= cos(x) * cos(y)
F2(y)= sin(x) * -sin(y)
aber auch hier hab ich nicht wirklich ne ahnung ob das stimmt
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Fein, Du bist also beratungsresistent.
Dann reicht es ja, wenn ich nochmal auf einen früheren Beitrag verweise.
Da stehen drei abzuleitende Funktionen einer Variablen unten als Arbeitsauftrag. Erledige den mal, dann erkläre ich Dir gern, warum Du damit eigentlich schon fertig bist.
Zum Plus in der Klammer: Kannst Du [mm] f(x)=e^{x+a} [/mm] ableiten? Oder [mm] f(x)=\ln{(x+a)}? [/mm] Oder vielleicht [mm] f(x)=(x+a)^4?
[/mm]
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