Partitielle Integratuon < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Leute ich bin gerade dabei meine Facharbeit zu schreiben. Die geht eigentlich über Taylor. Nun will ich aber das Restglied bestimmen.
dazu wollte ich Euch fragen, ob ihr mir mal eben bitte folgende Aussagen partitell integrieren könnt. ich kapiere einfach net wie das con statten gehen soll also
[mm] \integral_{0}^{x}{e^t dt -x} [/mm] da soll rauskommen [mm] (t-x)*e^t \integral_{0}^{x}- \integral_{0}^{x}{(t-x)*e^t*dt-x}
[/mm]
und daraus machen die nach umformen usw einfach [mm] \integral_{0}^{x}{e^t dt} [/mm] umformen. Kann mir jemand den Weg dahin erklären?
Was super nett von euch wäre, wenn ich mir auch noch zeigen würdet wie ich die Integrale
[mm] integral_{0}^{x}{e^t dt -x - \bruch{x^2}{2}}
[/mm]
und
[mm] integral_{0}^{x}{e^t dt -x - \bruch{x^2}{2} - \bruch{x^3}{6} }
[/mm]
partitell integriere... Danke euch.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:56 Mo 27.02.2006 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
> Hallo Leute ich bin gerade dabei meine Facharbeit zu
> schreiben. Die geht eigentlich über Taylor. Nun will ich
> aber das Restglied bestimmen.
> dazu wollte ich Euch fragen, ob ihr mir mal eben bitte
> folgende Aussagen partitell integrieren könnt. ich kapiere
> einfach net wie das con statten gehen soll also
>
> [mm]\integral_{0}^{x}{e^t dt -x}[/mm] da soll rauskommen (t-x) * [mm]e^t \integral_{0}^{x}- \integral_{0}^{x}{(t-x)*e^t*dt-x}[/mm]
Ich verstehe nicht so ganz, was das bedeuten soll. Meinst du [mm] (\integral_0^x{e^t\;dt})-x [/mm] oder wie? Dann wird das x doch gar nicht mitintegriert...
Über partielle Integration findest du übrigens hier etwas.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:18 Mo 27.02.2006 | | Autor: | MarkusUhl |
Also hier steht von [mm] e^x [/mm] - [mm] e^0 [/mm] - x
machen die das [mm] \integral_{0}^{x}{e^t dt -x}
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:21 Mo 27.02.2006 | | Autor: | kampfsocke |
Hallo,
ich hab mich jetzt nicht weiter mit deinr Frage beschäftigt. Aber vielleicht hilft es dir zu wissen, das [mm] e^{0}=1 [/mm] ist.
also bleibt nur [mm] e^{t}-x.
[/mm]
Bei den Integralen im zweiten Teil deiner Frage musst du doch gar nix partiell machen. Im Integral stehen Summen, und die kannst du auseinander ziehen, so daß du 2 oder 3 einzelne Integrale hast.
Viel Erfolg und gute Nacht,
Sara
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:02 Di 28.02.2006 | | Autor: | MarkusUhl |
Das dumme ist ja nur, dass die das hier so gemacht haben um auf die End Form zu kommen, und so wie ihr verstehe ich nicht warum....
|
|
|
| |
|
Hallo an Alle,
irgendwie ist das doch ein ziemlich einfaches Integral. Das Integral von [mm] e^{t} [/mm] ist nun mal [mm] e^{t} [/mm] und das ergibt dann auch die Form der Lösung des best. Integrals. Um z.z., dass das mit der Ableitung von [mm] e^{t} [/mm] so ist, braucht man ein bisschen Analysis, findet man aber entsprechend in vielen Büchern, z.B. Forster oder Königsberger!
Viele Grüße
Daniel
|
|
|
|
