Pendeluhr < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 Mo 27.06.2005 | | Autor: | taktuk |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo ihr lieben,
ich habe leider wieder eine Frage zu einer Physikaufgabe. Es fehlt mir hier nur ein Schritt, aber ich komm einfach nicht drauf. HIer die Frage:
Eine Uhr besitzt ein Pendel aus Messing (linearer Ausdehnungskoeffizient [mm] \alpha=1,9*10^-5 [/mm] K^-1) und geht exakt bei 20°C. Um wie viele Sekunden geht sie in einer Stunde vor, wenn sie in einem Raum der Temperatur 0°C steht? Die Dehnung der Pendelstange sei linear mit dem Ausdehnungskoeffizienten und der Temperaturdifferenz.
So ich weiß, dass ich einmal die Formel [mm] L(T)=L(0°C)*(1+\alpha*T) [/mm] beutzen muss und ich denke die Schwingungsdauer [mm] T=2\pi* \bruch{l}{g}. [/mm] Ich komme aber hier nicht weiter. Es muss noch was geben, was ich nicht beachtet habe. Ich hoffe, ihr könnte mir helfen!!!!!!!!!!
Eure taktuk
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:26 Mo 27.06.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nimm irgendeine Länge an, z.Bsp ein Sekundenpendel. Dann mach es 20° kälter. wie groß ist T jetzt. Probier es mit der viertels Länge, mach dasselbe. Dann siehst du weiter.
Es kommt nur auf ganze sek an!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:19 Mo 27.06.2005 | | Autor: | taktuk |
Hi Leduart,
danke, dass du wieder geantwortet. Sieht wohl aus, dass du der einziger bist.
Also, ich habe es nicht so recht verstanden was du gemeint hast. Ich habe die Länge einer Sekundenpendel (L=0,994m) genommen.
Ich habe es um 20° kälter gemacht mit:
L(T=0°)= [mm] \bruch{1+\alpha*20°}{0,994m}=1,006m
[/mm]
Es kann ja nicht sein, dass der Pendel länger wird. Habe ich die falsche Formel oder muss ich anstatt plus minus [mm] \alpha*T [/mm] nehmen. Wenn ich das tue, dann komme ich auf ein Wert von L=1,00565m. Da kann doch was nicht stimmen.
Jetzt müsste ioch dieses L ind [mm] T=2\pi* \wurzel{ \bruch{L}{g}} [/mm] einsetzten.
Ich habe auch eine anderen Länge eingesetzt und die Schwingungsdauer eingesetzt. Doch es kamen andere Werte raus. Was mache ich noch falsch. Ich hoffe, dass du mir noch einen Tipp geben kannst.
LG Taktuk
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:25 Mo 27.06.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo> Hi Leduart,
> hast. Ich habe die Länge einer Sekundenpendel (L=0,994m)
> genommen.
> Ich habe es um 20° kälter gemacht mit:
>
> L(T=0°)= [mm]\bruch{1+\alpha*20°}{0,994m}=1,006m[/mm]
falsch du musst deine Formel wirklich nach L(0°) auflösen, dann wird die Länge auch kleiner.
Dann rechnest du die neue Schwingungsdauer aus, in einer Stunde sind das dann wieviele Schwingungen zu viel? Und wieviel Sekunden sind das?
> Es kann ja nicht sein, dass der Pendel länger wird. Habe
> ich die falsche Formel oder muss ich anstatt plus minus
> [mm]\alpha*T[/mm] nehmen. Wenn ich das tue, dann komme ich auf ein
> Wert von L=1,00565m. Da kann doch was nicht stimmen.
da musst du dich verrechnet haben, wenn du 0.994 mit etwas das kleiner ist als 1 multiplizierst wird es kleiner! garantiert!! aber nicht einfach neg einsetzen sondern die Formel auflösen.( da [mm] \alpha [/mm] klein ist macht das fast keinen Unterschied, erst bei großen Temperaturunterschieden)
> Jetzt müsste ioch dieses L ind [mm]T=2\pi* \wurzel{ \bruch{L}{g}}[/mm]
> einsetzten.
Gegen Rechenfehler kann auch ich dich nicht schützen dagegen hilft nur eine Überschlagsrechnung! so wie 0,9*(zahl<1) < 0,9!!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:34 Di 28.06.2005 | | Autor: | taktuk |
Hi Leduart,
ich hoffe, dass es jetzt so richtig ist.
L(0°)= [mm] \bruch{0,994m}{1+1,91*10^-5*20}=0,9936m
[/mm]
T=1,999637s=5,55*10^-4h
für T=1s=2,778*10^-4h
die differenz ist dann in sekunden ist: 0,99792s
Ist das nun die Antwort? Besten dank!!!!!!
LG taktuk
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:48 Di 28.06.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Hi Leduart,
> ich hoffe, dass es jetzt so richtig ist.
>
> L(0°)= [mm]\bruch{0,994m}{1+1,91*10^-5*20}=0,9936m[/mm]
>
> T=1,999637s=5,55*10^-4h
für 0,994m bekomme ich T=2,0000394 mit [mm] g=9,81m/s^{2}! [/mm] Woher hast du die 1s? das ist nur ein Tik, kein Tik-Tak!!
gerundet macht das in 1h 1800 Vollschwingungen. der andere in einer Stunde 1800,33 Vollschwingungen, also ginge er 0,33s vor.
> für T=1s=2,778*10^-4h
Wenn er länger ist kann er doch nicht fast doppelt so schnell pendeln, das muss dir doch der gesunde Menschenverstand sagen. Das schöne an so Aufgaben ist doch, dass man zwar nicht das exakte Ergebnis weiss, aber schon aus der Erfahrung weiss welche größenordnung es hat!
>
> die differenz ist dann in sekunden ist: 0,99792s
d. hiesse er ginge in einer Stunde eine Stunde nach!!!!
>
> Ist das nun die Antwort? Besten dank!!!!!!
Nein.
Ausserdem hatte ich vorgeschlagen, dass du für 2 verschiedene Längen rechnest, und gehofft, dass mein Stichwort "Fehlerrechnung" dir etwa sagt. Kannst du den prozentualen "Fehler" von T aus dem prozentualen Fehler von l ausrechnen? das wäre das einfachste! Oder könnt ihr keine Fehlerrechnung?
Gruss leduart
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