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Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - Periodizität
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Periodizität: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:40 Do 07.02.2008
Autor: Juliette20

Hallo!
Ich hoffe mir kann jemand bei dieser Aufgabe helfen. Das wäre echt toll.
Ich will die Periodizität von:
e^sin x  
bestimmen.
Ich weiß, dass der Definitionsbereich symmetrisch ist und ich
f(x)= (x+T)
setzen muss. Dann bekomme ich:
sin x - sin x (x+T) = 0
Und ab dieser Stelle weiß ich nicht weiter.Wie kann ich dies jetzt umformen.

Vielen Dank schon mal vorab.

LG

        
Bezug
Periodizität: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:59 Do 07.02.2008
Autor: Steffi21

Hallo,

die Periode von [mm] e^{sin(x)} [/mm] ist [mm] 2\pi, [/mm] sie entspricht nämlich der Periode der Sinusfunktion,

Steffi

Bezug
                
Bezug
Periodizität: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:02 Do 07.02.2008
Autor: Juliette20

Danke!
Also wäre der Graph dann auch punktsymmetrisch?
Wie kann ich denn die Periode beweisen?

Bezug
                        
Bezug
Periodizität: nicht punktsymmetrisch
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:10 Do 07.02.2008
Autor: Roadrunner

Hallo Juliette!


Da die äußere Funktion mit [mm] $e^{(...)}$ [/mm] nicht punktsymmetrisch ist, kann es die zusammengesetzte Funktion [mm] $e^{\sin(x)}$ [/mm] auch nicht sein.

Für den Nachweis der Periodizität kannst Du wie folgt beginnen:

[mm] $$e^{\sin(x+2\pi)} [/mm] \ = \ ...$$
Nun die Periodizität von [mm] $\sin(x)$ [/mm] nutzen ...


Gruß vom
Roadrunner


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