Permut. als Produkt v Transpos < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Zyklus der Länge k ist eine Permutation der Form a1->a2->a3->...->ak->a1 mit k verschiedenen Elementen, die alle anderen Elemente nicht verändert. Man schreibt dafür kurz: (a1,a2,...,ak). Eine Transposition ist ein Zyklus der Länge 2, d.h. eine Permutation, die genau zwei Elemente vertauscht und die übrigen nicht verändert.
Man Zeige: Jede Permutation kann als Produkt von Transpositionen geschrieben werden. Hinweis: Induktion über die Anzahl der Elemente. Jede Transposition ist ihr eigenes Inverses. |
Ich habe keine Ahnung, wie ich an diesen Beweis rangehen soll. Logisch ist das ganze auf jeden Fall, aber zu beweisen is halt ne andere Sache.
Über jede Hilfe wäre ich erfreut.
Danke. Simon.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Fr 09.11.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Simon.
Bitte vermeide Doppelpostings
Marius
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is kein doppelposting, weil sind zwei unterschiedliche Aufgaben, nur die erste Formulierung ist die selbe.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:28 Fr 09.11.2007 | | Autor: | M.Rex |
Sorry, mein Fehler
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:40 Mo 12.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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