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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:49 So 18.05.2014 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | | Das Wort "passswort" kann in verschiedenen Kombinationen auftreten. Wie viele mögliche Anordnungen gibt es? |
Hallo,
hier ist ja zunächst einmal nach der Permutation gefragt. Wir haben 9 Elemente, also 9!. Aber ich würde es nochmal durch 3! teilen, da "s" ja 3 mal gleichwertig drankommt. Oder muss ich nur durch 3 teilen?
LG
Mathics
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Hallo Mathics,
> Das Wort "passswort" kann in verschiedenen Kombinationen
> auftreten. Wie viele mögliche Anordnungen gibt es?
> Hallo,
>
> hier ist ja zunächst einmal nach der Permutation gefragt.
> Wir haben 9 Elemente, also 9!. Aber ich würde es nochmal
> durch 3! teilen, da "s" ja 3 mal gleichwertig drankommt.
Ja genau:
[mm] z=\bruch{9!}{3!}=60480
[/mm]
ist richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:07 So 18.05.2014 | | Autor: | Mathics |
Okey, dann hatte ich das noch richtig in Erinnerung. Aber ist dann ein Fehler in unserem Skript wenn hier steht:
"Divisionssatz der Kombinatorik: Werden bei einer Zusammenstellung von M Objekten jeweils k als gleichwertig angesehen, dann erhält man die Anzahl der zu unterscheidenden Objekte als M/K?"
LG
Mathics
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Hallo,
> Okey, dann hatte ich das noch richtig in Erinnerung. Aber
> ist dann ein Fehler in unserem Skript wenn hier steht:
>
> "Divisionssatz der Kombinatorik: Werden bei einer
> Zusammenstellung von M Objekten jeweils k als gleichwertig
> angesehen, dann erhält man die Anzahl der zu
> unterscheidenden Objekte als M/K?"
Geht es um ![[]](/images/popup.gif) dieses Skript?
Nein, das ist kein Fehler. Das muss man einfach gründlich durchlesen und sich die Bedeutung des Textes klar machen. Mache dir mal klar, weshalb da das Wörtlein jeweils benutzt wird und um welche Anzahl geht es hier geht.
Die Sinnhaftigkeit dieses Satzes die kann man bezweifeln, mir kommt das als Satz unter diesem Namen das erste mal unter. Ich war immer der Meinung, dass man für solche Trivia keine extra Sätze benötigt. 
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:25 So 18.05.2014 | | Autor: | Mathics |
Genau, das ist das Skript! Das meint dann wohl die Anzahl der verschiedenen Kombinationen also A,B ist dasselbe wie B,A.
LG
Mathics
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Hallo Mathics,
> Genau, das ist das Skript! Das meint dann wohl die Anzahl
> der verschiedenen Kombinationen also A,B ist dasselbe wie
> B,A.
Nein, du liest viel zu schlampig! Da geht es überhaupt noch nicht um Kombinationen oder Permutationen, einzig und allein um die Anzahl unterscheidbarer Objekte. Da ist auch ein Beispiel dabei, welches das verdeutlicht, hast du das nicht gesehen?
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:35 So 18.05.2014 | | Autor: | Mathics |
Bezogen auf das Skatbeispiel:
Gesuchte Anzahl (vorweg) ist ja: M = 32⋅31 = 496.
Herz Bube, Karo 7 ist dasselbe wie Karo 7, Herz Bube, weil es auf die Reihenfolge nicht ankommt. Teilt man hier jetzt durch 2, weil man doch bei jedem Paar 2 Möglichkeiten hat, diese verschieden anzuordnen oder?
LG
Mathics
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Hallo,
> Bezogen auf das Skatbeispiel:
> Gesuchte Anzahl (vorweg) ist ja: M = 32⋅31 = 496.
>
> Herz Bube, Karo 7 ist dasselbe wie Karo 7, Herz Bube, weil
> es auf die Reihenfolge nicht ankommt. Teilt man hier jetzt
> durch 2, weil man doch bei jedem Paar 2 Möglichkeiten hat,
> diese verschieden anzuordnen oder?
Insbesondere jedoch, weil man jeweils Kartenpaare zählt!
Ein einfacheres Beispiel: wenn du bei einem Skatblatt die Farben vernachlässigst, dann hast du anstatt 32 unterscheidbarer Objekte nur noch
[mm] \bruch{32}{4}=8
[/mm]
Jetzt klarer, auch weshalb ich oben angedeutet habe, dass das alles völlig trivial ist?
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:49 So 18.05.2014 | | Autor: | Mathics |
Jap, jetzt ist es mir klar, danke Diophant :)
LG
Mathics
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