Physik: Myonen-Zerfall < SchulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Myonen sind sehr instabile Teilchen, welche in etwa 20 km Höhe in den oberen Schichten der Erdatmosphäre entstehen. Sie zerfallen im Mittel bereits nach etwa 2 us. Berechnen sie die Geschwindigkeit, die ein Myon haben muss, um auf der Erde nachgewiesen werden zu können. Gehen sie dabei davon aus, dass:
a) die Galilei-Transformation gilt.
b) die Lorentz-Transformation gilt. |
Hallo ihr!
Ja ich weiß, es heißt eigentlich MATHEraum. Aber ihr habt mir schon einige Male sehr gut und schnell bei Mathefragen weitergeholfen und ich kann mir gut vorstellen, dass der ein oder andere hier auch viel Ahnung von Physik hat. Es geht um spezielle Relativitätstheorie. Relativistische Kinematik um genau zu sein. Hat ja auch sehr viel mit Mathematik zu tun. Ich hoffe einer von euch kann mir helfen.
Also Aufgabe a) ist ja eher ein Witz.
v= s/t ; einsetzen, ausrechnen, fertig. Kommt irgendwas um die 30c raus, was natürlich nicht sein kann. Das zu erkennen ist wohl auch Sinn der Aufgabe.
Probleme macht mir nur die b).
Ich weiß nicht, aber mir kommt es immer so vor als hätte ich eine Größe zu wenig gegeben. Die Formeln zur Lorentz-Kontraktion und Zeitdilatation sind mir natürlich bekannt, genauso wie auch die Lorentz-Trafo. Ich kriege aber keine Eindeutige Lösung hin, in der nicht z.B. die Zeit im gestrichenen System unbekannt ist. Mit der klassischen Geschwindigkeit kann ich ja auch nix machen, da diese > c ist und sie somit in den Wurzeltermen imaginäre Ergebnisse liefert. Das ergibt ja keinen Sinn. (Was ist eine imaginäre Zeit?^^)
Vielleicht wäre eine Energiebetrachtung möglich, wir haben Dynamik aber noch nicht durchgenommen. Ich denke also, dass das nicht verlangt wird.
Mensch. Ich wette die Lösung ist eigentlich ganz einfach, ich bin aber irgendwie unfähig sie zu erkennen. Wenn jemand eine Idee hat, die mir weiterhelfen könnte wäre ich ihm oder ihr wirklich sehr verbunden, wenn er oder sie mir einen Denkanstoß geben könnte.
Ich bedanke mich schon mal im voraus.
Gruß
Kackfisch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:18 Fr 22.01.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Du kennst doch sicher schon den Faktor [mm] \wurzel{1 - \bruch{v^{2}}{c^{2}}} [/mm] ...
Der "Trick" ist ja, dass das Myon bei Geschwindigkeit (von sich aus betrachtet) länger lebt...es lebt um den Faktor [mm] \bruch{1}{\wurzel{1 - \bruch{v^{2}}{c^{2}}}} [/mm] länger. Jetzt sollen sie 20 km weit kommen...
Es gibt eigentlich nur diesen Faktor, jedoch kann er auf zwei Arten angewendet werden. Man muss auf das Bezugssystem achten. t' = t*Faktor oder t = t'*Faktor...je nach dem...
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> Du kennst doch sicher schon den Faktor [mm]\wurzel{1 - \bruch{v^{2}}{c^{2}}}[/mm]
Das ist ja genau mein Problem. Ich soll v ermitteln, habe aber nur die Zeit, welche im Ruhesystem der Myonen gilt. mir fehlt dann also die andere zeit, sonst kann ich nichts ausrechnen!
Oder habe ich etwas falsch verstanden? Bist du sicher, dass dein Ansatz die Lösung liefern kann?
Bitte um Antwort und danke schonmal für die schnelle Reaktion
Kackfisch
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Hallo!
Das Myon selber denkt doch, daß es die Geschwindigkeit [mm] v=\frac{s}{t} [/mm] hat. Die Zeit ist die Lebensdauer, die ja auch angegeben ist. Aber die Strecke ist sehr viel kürzer als diese 10km. Auch da steckt wieder $ [mm] \wurzel{1 - \bruch{v^{2}}{c^{2}}} [/mm] $ drin. Wenn du das beachtest, hast du nur noch v als Unbekannte.
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