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(Umfrage) Beendete Umfrage  | | Datum: | 23:30 Sa 28.04.2012 | | Autor: | chrisdi |
| Aufgabe | | gibt es bei dieser Problematik leider nicht... |
Hallo, Foren-Profis,
zu allererst: Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt (www.onlinemathe.de) eingestellt; da hatte ich euch noch nicht gegoogelt. Vielleicht schaut ihr euch trotzdem mal das Problem an, was wohl etwas anders ist, als der größte Teil der anderen Fragestellungen an euch. Vielen Dank! Ich hole ein bisschen aus, damit ihr den Rahmen versteht.
Ich bin Lehrkraft an einem Förderzentrum und hab´ hier ein für uns echtes Problem.. Jedes Jahr um diese Zeit wird von der zuständigen Schulaufsichtsbehörde die vom Ministerium kommende Gesamt-Planstellenzuweisung für die Förderzentren in unserem Einzugsbereich für die hier vorhandenen Förderzentren aufgeteilt. Dies, damit für das neue Schuljahr feststeht, möglichst gerecht, wie viele Lehrerwochenstunden man für die interne Beschulung sowie extern für die Integration zur Verfügung hat. So weit, so gut.
Dieses Jahr ist das Berechnungsverfahren verändert worden. Zu 70% spielt die jeweilige Schülerzahl der Regelschulen im Einzugsbereich des jeweiligen Förderzentrums (FöZ) eine Rolle, zu 30% wird ein Sozialfaktor berücksichtigt. Dieser setzt sich wiederum aus 4 Kriterien zusammen: 1. Arbeitslosigkeit, 2. Migration, 3. Hartz 4,4. Wohngeldfälle. Für unser FöZ (SJS) sowie das andere FöZ (BSS )ist vom statistischen Amt der Faktor ausgerechnet worden (SJS:47,46%, BSS:52,54%), auch okay.
Jetzt das Problem: Das Schulamt multipliziert "einfach" diesen Sozialfaktor mit dem Anteil der Schüler der Regelschulen in unserem Einzugsbereich, für unsere Schule (SJS) und auch für das andere Förderzentrum (BSS). Nur haben die einen größeren Einzugsbereich und damit auch mehr Schüler (8204), die zu mehr Lehrerwochenstunden (638,35) führen, multipliziert mit dem höheren Sozialfaktor für die BSS (52,54%) führt es bei denen zu einer viel höheren Gesamtzuweisung, als bei uns: Weniger Lehrerwochenstunden (430,09) multipliziert mit einem geringeren Sozialfaktor (47,46%) führt die Rechnung zu einer viel geringeren Gesamtzuweisung für uns.
Dies anscheinend auch dadurch, da neue Faktoren gebildet werden (62,16% bzw. 37,83%)− für uns besonders niedrig, für BSS sehr hoch - die dann wiederum die Grundlage für die abschließende Berechnung der aktuellen Maßzahl des Sozialfaktors sowie der Gesamtberechnung sind. Im besonderen geht es um folgenden Ausschnitt), ich habe den gesamten relevanten Text unten nochmals angehängt, zum besseren Verstehen und Nachvollziehen, hier jetzt lediglich ein kleiner Textausschnitt:
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Zitat: "Der Sozialfaktor errechnet sich nach den aktuelleren Zahlen des Armutsberichtes 2010 aus vier Komponenten:
der Anzahl der arbeitslos gemeldeten Personen
der Anzahl der Bürger mit Migrationshintergrund
der Anzahl der Bedarfsgemeinschaften ( Harz 4)
der Anzahl der Wohngeldfälle
Aus den vorliegenden Daten des Amtes für Statistik sind folgende Sozialfaktoren für die beiden Förderzentren zu ersehen.
BSS: 52,54% x59,74%( Anteil SuS im Einzugsbereich )=3138,739>62,16% von 5049,004
SJS: 47,46%x40,25%( Anteil SuS im Einzugsbereich )=1910,265>37,83% von 5049,004
Summe =5049,004
30% der zu vergebenden Gesamtzuweisung nach Sozialfaktor =457,95 Lwst.
BSS: 62,16% davon =284,66 Lwst.
SJS: 37,83% davon =173,24 Lwst.
Aus beiden Faktoren ergibt sich für die Förderzentren folgende vorläufige Netto-Zuweisung:
BSS: 638,35 Lwst. +284,66 Lwst. =923,01 Lwst.
SJS: 430,09 Lwst. +173,24 Lwst. =603,33 Lwst." Zitatende
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Mir und uns geht es darum, zu wissen, ob diese Vorgehensweise mathematisch korrekt ist. Unterm Strich kann man ja hieraus ersehen, dass, wer einen kleinen Einzugsbereich hat und eine geringeren Sozialfaktor damit auch 2 "kleine" Maßzahlen hat, wo dann auch noch eine 3. Maßzahl (62,16% bzw. 37,83%) ausgerechnet wird. Dies führt unserer Meinung nach am Ende zu einer im Vergleich zur anderen Schule BSS zu kleinen Nettozuweisung, während deren Nettozuweisung proportional uns zu groß erscheint. Unser Gefühl ist, dass sich hier irgendwie die kleinen Maßzahlen negativ zueinander verhalten und mit der 3. Maßzahl das Ergebnis im Vergleich zur anderen Schule besonders negativ sich entwickelt. Aber vielleicht ist unsere Wahrnehmung auch nur "gefühlt" falsch- und diese Vorgehensweise ist mathematisch voll korrekt und wir haben einfach Pech. Es hängt eine Menge davon ab, denn auch in den nächsten Jahren wird dann wohl nach diesem neuen Berechnungsschlüssel vorgegangen- und wir hätten daduch eine im Vergleich zur anderen Schule zu geringe Zuweisung. Ich hoffe, Ihr könnt diese Problematik nachvollziehen- und uns eine klare Antwort geben, dafür schon jetzt:
GANZ HERZLICHEN DANK!!
Beste Grüße! Chrisdi
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Hier noch einmal der Gesamttext im Auszug zum besseren Nachvollziehen:
Auszug:
"1668,5 Lwst. – 142 Lwst. =1526,5 Lwst.
Diese Zuweisung muss nun auf die beiden Förderzentren BSS und SJS verteilt werden. Dabei soll die Anzahl der SchülerInnen der Klasse 1 bis 10 der Regelschulen ( außer Gymnasien ) im Einzugsgebiet des Förderzentrums (= Größe des Einzugsgebietes ) wie bei der Landeszuweisung zu 70% berücksichtigt werden und die Sozialstruktur des Einzugsgebietes zu 30%.
70% von 1526,5 Lwst. =1068,55 Lwst.
30% von 1526,5 Lwst. =457,95 Lwst.
Anzahl der SuS der Klassen 1 bis 10 der Grund- Regional- und Gemeinschaftsschulen: 13732 SuS
Davon im Einzugsgebiet der BSS: 8204 SuS =59,74% >von 1068,55 Lwst. =638,35 Lwst.
Davon im Einzugsgebiet der SJS: 5528 SuS =40,25%> von 1068,55 Lwst =430,09 Lwst.
Der Sozialfaktor errechnet sich nach den aktuelleren Zahlen des Armutsberichtes 2010 aus vier Komponenten:
der Anzahl der arbeitslos gemeldeten Personen
der Anzahl der Bürger mit Migrationshintergrund
der Anzahl der Bedarfsgemeinschaften ( Harz 4)
der Anzahl der Wohngeldfälle
Aus den vorliegenden Daten des Amtes für Statistik sind folgende Sozialfaktoren für die beiden Förderzentren zu ersehen.
BSS: 52,54% x59,74%( Anteil SuS im Einzugsbereich )=3138,739>62,16% von 5049,004
SJS: 47,46%x40,25%( Anteil SuS im Einzugsbereich )=1910,265>37,83% von 5049,004
Summe =5049,004
30% der zu vergebenden Gesamtzuweisung nach Sozialfaktor =457,95 Lwst.
BSS: 62,16% davon =284,66 Lwst.
SJS: 37,83% davon =173,24 Lwst.
Aus beiden Faktoren ergibt sich für die Förderzentren folgende vorläufige Netto-Zuweisung:
BSS: 638,35 Lwst. +284,66 Lwst. =923,01 Lwst.
SJS: 430,09 Lwst. +173,24 Lwst. =603,33 Lwst."
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:40 So 29.04.2012 | | Autor: | tobit09 |
Hallo chrisdi und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
Vorweg für die anderen Leser der genaue Link zum anderen Forum: ![[]](/images/popup.gif) http://www.onlinemathe.de/forum/Berechnung-einer-Planstellen-Zuweisung-fuer-Schulen.
Zunächst einmal ist die Frage nach einem geeigneten/gerechten Berechnungsverfahren kein rein mathematisches, sondern u.a. auch ein politisches. Dennoch sind, glaube ich, Mathematiker besonders geeignet, ein solches Problem zu strukturieren.
Nach knapp 2-stündiger Auseinandersetzung mit der Problematik komme ich zu folgenden Überlegungen:
Offensichtlich ist entschieden worden, 70% der Lehrerwochenstunden proportional zur Schülerzahl der Regelschulen im Einzugsbereich und 30% nach "der Sozialstruktur des Einzugsgebietes" zu verteilen.
Diese Grundsatzentscheidung dürfte unstrittig sein. Strittig ist die Frage, wie die 30% der zur Verfügung stehenden Lehrerwochenstunden, die nach Sozialstruktur des Einzugsgebietes vergeben werden sollen, tatsächlich zu verteilen sind.
Da ich nicht weiß, wie die 47,46% für SJS und 52,54% für BSS, die du Sozialfaktoren nennst, zustandekommen (außer dass die Anzahlen von arbeitslos gemeldeten Personen/Personen mit Migrationshintergrund/Bedarfsgemeinschaften und Wohngeldfällen irgendwie eingehen), nehme ich zunächst der Einfachheit halber an, es werde für jedes Einzugsgebiet eine "Erschwernisfälle-Summe" berechnet, die z.B. als (gewichtete) Summe dieser Anzahlen entsteht.
Dann sehe ich zwei naheliegende Möglichkeiten, die Anteile der Förderzentren an den 30% Lehrerwochenstunden zu berechnen:
1. Möglichkeit: Die 30% der zur Verfügung stehenden Lehrerwochenstunden werden proportional zur Erschwernisfälle-Summe im zugehörigen Einzugsgebiet verteilt.
2. Möglichkeit: Die 30% der zur Verfügung stehenden Lehrerwochenstunden werden proportional zum Quotienten aus Erschwernisfälle-Summe im zugehörigen Einzugsgebiet und Größe des Einzugsgebietes (z.B. gemessen an der Einwohnerzahl). Diesen Quotienten möchte ich im Folgenden "Erschwernisfälle-Quotient" nennen.
Beispiel: Förderzentrum A hat ein Einzugsgebiet von 50.000 Einwohnern, unter denen 10.000 "Erschwernisfälle" sind, Förderzentrum B ein Einzugsgebiet mit 100.000 Einwohnern und ebenfalls 10.000 Erschwernisfällen.
Bei der 1. Möglichkeit würden A und B jeweils die Hälfte der 30% Lehrerwochenstunden gemäß der Sozialstruktur des Einzugsgebietes erhalten. Bei der 2. Möglichkeit würde A dagegen den Anteil von [mm] $\bruch23$ [/mm] und B den Anteil von [mm] $\bruch13$ [/mm] der 30% Lehrerwochenstunden gemäß der Sozialstruktur des Einzugsgebietes erhalten.
Ich würde an eurer Stelle argumentieren, dass Möglichkeit 2. die eigentlich politisch gewollte sei. Schließlich sei der Erschwernisfälle-Quotient ein besserer Indikator für "soziale Brennpunkte" im Einzugsgebiet als die absolute Anzahl von Erschwernisfällen. Außerdem sei offensichtlich politisch gewollt, die 30% Lehrerwochenstunden (im Gegensatz zu den restlichen 70%) gerade nicht nach Größe des Einzugsgebietes zu vergeben (die natürlich ganz entscheidend absolute Zahl der Erschwernisfälle vorbestimmt).
In meinem Beispiel seien also im Einzugsgebiet von A soziale Probleme stärker verbreitet als im Einzugsgebiet von B und somit solle A Anspruch auf mehr nach Sozialkriterien vergebene Lehrerwochenstunden als B haben.
Die Entscheidung zwischen 1. und 2. Möglichkeit könnte ich mir aber weiterhin als strittig vorstellen. Welche der beiden Varianten dem politisch Beabsichtigten entspricht, weiß ich nicht.
Entscheidend für die Beurteilung der Vorgehensweise in deinem Fall ist nun, wie die Zahlen von 47,46% für SJS und 52,54% für BSS, die du Sozialfaktoren nennst, zustandekommen.
Möglichkeit (a): Sie sind proportional einer "Erschwernisfälle-Summe" zustande gekommen.
In diesem Fall halte ich die Berechnung auf jedenfall für ungerecht und nicht dem politisch Beabsichtigten entsprechend. Dann würde ein doppelt so großer Einzugsbereich bei einer entsprechend zu erwartenden doppelt so großen "Erschwernisfälle-Summe" zu einem vierfachen Lehrerwochenstunden-Anteil an den 30% führen. Das wäre völlig unsinnig und garantiert von niemandem beabsichtigt. Außerdem würde bei den 30% der zu vergebenden Lehrerwochenstunden die Größe des Einzugsgebietes stärker berücksichtigt als bei den übrigen 70%. Kurzum: Es müsste sich um ein Versehen handeln.
Je nachdem, ob obige 1. oder 2. Möglichkeit gewollt ist, komme ich auf ca. 44 oder 89 Lehrerwochenstunden, die euch zusätzlich zugeteilt werden müssten.
Möglichkeit (b): Die 47,46% für SJS und 52,54% für BSS sind schon proportional zum jeweiligen "Erschwernisfälle-Quotient".
In diesem Fall liefert die Multiplikation mit dem Anteil der Schüler der Regelschulen im Einzugsbereich (unter Annahme, dass dieser Schüleranteil proportional zum Einwohner-Anteil ist) wieder die Erschwernisfälle-Summe.
Ist obige 1. Möglichkeit beabsichtigt, so ist das Vorgehen korrekt.
Ist obige 2. Möglichkeit beabsichtigt, wäre diese Multiplikation falsch und euch stünden ca. 44 zusätzliche Lehrerwochenstunden zu.
Im Falle von (b) müsstet ihr also argumentieren, dass die 2. Möglichkeit die politisch beabsichtigte sei.
Ganz entscheidend für die Beurteilung ist also, wie die von dir Sozialfaktoren genannten Werte berechnet wurden. Vielleicht kannst du das ja herausfinden. Leider konnte ich auch nicht "ergooglen", auf welchen Armutsbericht sich bezogen wird. Vielleicht liefert dieser nähere Erkenntnisse.
Ich hoffe, ich konnte dir etwas weiterhelfen und freue mich über Nachfragen und später eine Mitteilung, was daraus geworden ist!
Viele Grüße
Tobias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:52 So 29.04.2012 | | Autor: | chrisdi |
Hallo Tobias,
nur ganz kurz, ich melde mich morgen bzw. Dienstag mit mehr Zeit: Herzlichen Dank für diese Wahnsinns-Mühe, die du für uns aufgewendet hast! Ich muss mich einlesen und eindenken, erkenne aber schon jetzt für uns die Argumentationshilfen.
 )!!!
Christian
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