Poisson - Klammer < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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<br> Liebe Kollegen!
wenn gilt: {G,H} = 0
mit H = Hamilton-Funktion
und G eine Größe, so folgt ja, daß G eine Konstante der Bewegung ist.
Ist nun H automatisch auch IMMER eine Konstante der Bewegung??
Mein Interesse gilt der Liouvillegleichung in der stat.Physik:
explizite Zeitableitung der Dichte = - {Dichte,H}.H sei wieder Hamiltonfunktion.
Wenn nun die explzite Zeitableitung der Dichte null ist, so muß ja die PoissonKlammer null sein
und damit die Dichte eine Konstante der Bewegung.
Ist dann H automatich AUCH eine Konstante der Bewegung??
Vielen Dank!
Der Formeleditor macht mir hier im Internetcafe leider Probleme.
Andreas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:19 Sa 14.03.2015 | | Autor: | andyv |
Hallo,
> <br> Liebe Kollegen!
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> wenn gilt: {G,H} = 0
> mit H = Hamilton-Funktion
> und G eine Größe, so folgt ja, daß G eine Konstante der
> Bewegung ist.
> Ist nun H automatisch auch IMMER eine Konstante der
> Bewegung??
Wenn es nicht explizit von der Zeit abhängt, ja.
Sollte aber keine Ueberraschung sein.
>
> Mein Interesse gilt der Liouvillegleichung in der
> stat.Physik:
> explizite Zeitableitung der Dichte = - {Dichte,H}.H sei
> wieder Hamiltonfunktion.
> Wenn nun die explzite Zeitableitung der Dichte null ist,
> so muß ja die PoissonKlammer null sein
> und damit die Dichte eine Konstante der Bewegung.
Die ist sowieso für einen mitbwegten Beobachter konstant - nach der Lioville-Gleichung.
> Ist dann H automatich AUCH eine Konstante der Bewegung??
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> Vielen Dank!
> Der Formeleditor macht mir hier im Internetcafe leider
> Probleme.
> Andreas
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Liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:00 Sa 14.03.2015 | | Autor: | andreas01 |
Danke für Deine Antwort!
Andreas
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| Aufgabe | <br>
... ist es möglich, daß
{G, H}= 0 gilt,mit:
H... keine Konstante der Bewegung
und G aber schon!
?
Vielen Dank!
Andreas
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:48 So 15.03.2015 | | Autor: | andyv |
Ja, wähle G(p,q,t)=p und [mm] $H(p,q,t)=\frac{p^2}{2m}+V(t)$ [/mm] mit [mm] $V'\neq [/mm] 0$.
Liebe Grüße
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:53 So 15.03.2015 | | Autor: | andreas01 |
Danke!
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