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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:19 Fr 25.01.2008 | | Autor: | Bastiane |
Hallo noch einmal!
Sollte etwas in Polarkoordinaten zerlegen und wusste da keine Formel für [mm] \varphi. [/mm] Bei Wikipedia finde ich unter anderem:
[mm] \varphi=\begin{cases}arccos(\frac{x}{r})&\mbox{ falls }y\ge 0\\-arccos(\frac{x}{r})&\mbox{ falls }y<0\end{cases}
[/mm]
In der Übung hatte ich allerdings aufgeschrieben:
[mm] \varphi=\begin{cases}arccos(\frac{x}{r})&\mbox{ falls }y\ge 0\\2\pi-arccos(\frac{x}{r})&\mbox{ falls }y<0\end{cases}
[/mm]
Stimmt das beides? Kann doch eigentlich nicht, oder? Oder ist das irgendwie [mm] $2\pi$-periodisch [/mm] oder so?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hi Bastiane,
> Hallo noch einmal!
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> Sollte etwas in Polarkoordinaten zerlegen und wusste da
> keine Formel für [mm]\varphi.[/mm] Bei Wikipedia finde ich unter
> anderem:
>
> [mm]\varphi=\begin{cases}arccos(\frac{x}{r})&\mbox{ falls }y\ge 0\\-arccos(\frac{x}{r})&\mbox{ falls }y<0\end{cases}[/mm]
>
> In der Übung hatte ich allerdings aufgeschrieben:
>
> [mm]\varphi=\begin{cases}arccos(\frac{x}{r})&\mbox{ falls }y\ge 0\\2\pi-arccos(\frac{x}{r})&\mbox{ falls }y<0\end{cases}[/mm]
>
> Stimmt das beides? Kann doch eigentlich nicht, oder? Oder
> ist das irgendwie [mm]2\pi[/mm]-periodisch oder so?
>
> Viele Grüße
> Bastiane
>
>
[mm] $\varphi$ [/mm] ist ja ein winkel, und als solcher [mm] $2\pi$-periodisch...;-) [/mm] also [mm] $\varphi$ [/mm] und [mm] $\varphi+2\pi$ [/mm] bezeichnen ein und denselben winkel.
gruss
matthias
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also [mm]\varphi[/mm] und [mm]\varphi+2\pi[/mm]
![[bonk]](/images/smileys/bonk.gif "[bonk]"){kind=small}
Aber wieso schreibt dann jemand da noch [mm] 2\pi [/mm] dazu? Das ist doch Blödsinn... ![[konfus]](/images/smileys/konfus.gif "[konfus]"){kind=small}
Danke schön. 
