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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:25 Di 20.05.2008 | | Autor: | paul87 |
| Aufgabe | Gegeben sei die Funktion in Polarkoordinatendarstellung
r=8/(3-5cos(ϕ)).
Rechnen Sie diese Funktionsdarstellung in kartesische Koordinaten um. |
Ich hab die Lösung schon, aber ich weis nicht wie ich das machen soll. Hab schon alles versucht und auch das Internet durchsucht, ich finde einfach keinen passenden Ansatz. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
MfG
Paul
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo paul87,
> Gegeben sei die Funktion in Polarkoordinatendarstellung
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> r=8/(3-5cos(ϕ)).
>
> Rechnen Sie diese Funktionsdarstellung in kartesische
> Koordinaten um.
> Ich hab die Lösung schon, aber ich weis nicht wie ich das
> machen soll. Hab schon alles versucht und auch das Internet
> durchsucht, ich finde einfach keinen passenden Ansatz. Ich
> hoffe ihr könnt mir helfen.
Es gilt ja:
[mm]x=r*\cos\left(\phi\right)[/mm]
[mm]y=r*\sin\left(\phi\right)[/mm]
Setze dies in die Gleichung [mm]r\left(\phi\right)[/mm] ein.
Ersetze hier [mm]\cos\left(\phi\right)=\dots[/mm] und [mm]r=\dots[/mm]
>
> MfG
> Paul
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:55 Di 20.05.2008 | | Autor: | paul87 |
also setzte ich in r=8/(3-5cos(ϕ))
für cos(ϕ)=x/r
und r=y/sin(ϕ)
und was mach ich dann mit dem sin(ϕ)?
vielen dank für die erste antwort.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:01 Di 20.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] x^2+y^2=r^2
[/mm]
daraus r, dann [mm] co\phi=x/r
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:24 Di 20.05.2008 | | Autor: | paul87 |
also entweder bin ich zu blöd, oder es ist zu einfach :P
ich bekomm das nicht hin :(
ich habe für cos(phi)=x/r und alle [mm] r=\wurzel{x^2+y^2} [/mm] gesetzt. ist das so weit richtig? ich komm auf kein vernünftiges ergebnis.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:45 Di 20.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was anderes kannst du nicht machen. Was ist denn dien "unvernünftiges" Ergebnis, und was das vorgegebene vernünftige?
manchmal ist es günstiger [mm] y/x=tan\phi [/mm] zu rechnen, aber das ändert hier eigentlich nichts.
Du solltest natürlich erst den Nenner nach oben bringen, dann steht da mit [mm] 5*r*cos\phi [/mm] direkt 5*x
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:54 Di 20.05.2008 | | Autor: | paul87 |
also ich habe eine andere aufgabe genommen:
r=4/2-cos ; cos=x/r ; [mm] r=\wurzel{x^2+y^2}
[/mm]
r=4/(2-x/r)
r=4r/(2r-x)
[mm] 2r^2-xr=4r
[/mm]
2r-x=4
[mm] 4(x^2+y^2)=(x+4)^2
[/mm]
[mm] 4x^2+4y^2=x^2+8x+16
[/mm]
[mm] 3x^2-8x+4y^2=16
[/mm]
so und jetzt weis ich nciht weiter, die musterlösund lautet:
[mm] (((x-4/3)^2)/4)+(y^2)/3=16/9
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:19 Di 20.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
eine und die Musterlösung sind dasselbe, nur dass man der Musterlösung ansieht, dass es ne Ellipse ist.
du kannst entweder die ML ausmultiplizieren und Mit den Nennern multipl. oder deine lösung durch dievision durch quadratische Ergänzung beim x in die Form der ML bringen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:23 Di 20.05.2008 | | Autor: | paul87 |
vielen vielen dank. aber wie soll man denn darauf kommen? also das sind klausuraufgaben. wenn da nicht steht führen sie diese aufgabe in eine ellipsenfunktion über, dann weis man doch nciht wie weit man das rechnen muss. ich mein ich habe doch schon so weit wie möglich vereinfacht.
nochmals vielen dank
gruß
paul
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