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Forum "Differenzialrechnung" - Polynom 2.Grades
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Polynom 2.Grades: Maximum
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:50 Di 05.04.2011
Autor: blackkilla

Hallo zusammen

Ich habe die folgende Funktion :

[mm] T(t)=\bruch{t(a_1-\alpha-t)}{2b_1} [/mm]

Nun soll ich hier das Maximum finden. Eine Möglichkeit ist ja, dass es 0 ergeben soll, das nur der Fall wenn der Zähler 0 ist. Also wäre dann ein Maximum bei [mm] t=0,5(a_1-\alpha) [/mm]

Gibt es noch weitere Vorgehensweisen hier um ein Maximum rauszufinden?


Gruss

        
Bezug
Polynom 2.Grades: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:57 Di 05.04.2011
Autor: Steffi21

Hallo, im Zähler steht ein Produkt, welches zu Null wird, wenn einer der Fatoren gleich Null ist

t=0
[mm] a_1-\alpha-t=0 [/mm] somit [mm] t=a_1-\alpha [/mm]

stelle mal zur Sicherheit die genaue Aufgabenstellung rein

Steffi

Bezug
                
Bezug
Polynom 2.Grades: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:12 Di 05.04.2011
Autor: blackkilla

Die Aufgabenstellung ist eine ökonomische Frage, darum stell ich mal nicht hin. Ich verstehe deine Vorgehensweise:

Aber wenn ich den Zähler ausmultipliziere, erhalte ich [mm] ta_1-t\alpha-t^2 [/mm]

Wenn ich das ableite erhalte ich [mm] a_1-\alpha-2t [/mm] und hier ergibt es [mm] t=0.5(a_1-\alpha) [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Polynom 2.Grades: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:15 Di 05.04.2011
Autor: MathePower

Hallo blackkilla,

> Die Aufgabenstellung ist eine ökonomische Frage, darum
> stell ich mal nicht hin. Ich verstehe deine
> Vorgehensweise:
>  
> Aber wenn ich den Zähler ausmultipliziere, erhalte ich
> [mm]ta_1-t\alpha-t^2[/mm]
>  
> Wenn ich das ableite erhalte ich [mm]a_1-\alpha-2t[/mm] und hier
> ergibt es [mm]t=0.5(a_1-\alpha)[/mm]  


[ok]


Gruss
MathePower



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Bezug
Polynom 2.Grades: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:28 Di 05.04.2011
Autor: blackkilla

Was ist nun das korrekte Maximum?^^

Und wie findet man allgemein bei Bruchfunktion (Polynom 2.Grades) ein Maximum?

Bezug
                                        
Bezug
Polynom 2.Grades: Extrema mit 1. Ableitung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:43 Di 05.04.2011
Autor: Loddar

Hallo blackkilla!


Ganz oben habt ihr beide mit Maximum und Nullstelle etwas aneinander vorbeigeredet.

Maxima ermittelt man wie gewohnt durch die Nullstellen der ersten Ableitung.

Hier stimmt nun als Extremumskandidat: $t \ = \ [mm] 0{,}5*(a_1-\alpha)$ [/mm] .


Gruß
Loddar


Bezug
                                                
Bezug
Polynom 2.Grades: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:33 Di 05.04.2011
Autor: blackkilla

Ok vielen Dank!:)

Bezug
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