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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:59 Do 07.12.2006 | | Autor: | baddi |
| Aufgabe | Aus Repetitorium der höheren Mathematik von Gerhard Merziger, Thomas Wirt
Seite 71, 3.19
[mm] \bruch{ 5x^4+18x^3+11x^2+12x+8 }{x(x-1)^2 (x+2)^3} [/mm]
= [mm] \bruch{a}{x}+ \bruch{b}{x-1}+ \bruch{c}{(x-1)^2}+ \bruch{d}{x+2}+ \bruch{e}{(x+2)^2}+ \bruch{f}{(x+2)^3}
[/mm]
da heist es:
"Natürlich a=1, c=2, f=2 ..." |
Natürlich fand ich es nicht dass a=1, sogar im Gegenteil.
Ich habe mit x multipliziert um den Nenner frei zu kriegen. Also x=0 gesetzt, damit die anderen Brüche (unbekannten) wegfallen.
Nur leider wird ja so der Nenner links 0. Und durch 0 Teilen darf man nicht bzw. gibts wenigstens auf keinen fall dann 1, höchstesns unendlich.
Also auf den vorigen Seiten wurde dies als Rezept vorgeschlagen.
Wie geht es wirklich?
Dank :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:12 Do 07.12.2006 | | Autor: | Herby |
Hi,
> Aus Repetitorium der höheren Mathematik von Gerhard
> Merziger, Thomas Wirt
> Seite 71, 3.19
>
> [mm]\bruch{ 5x^4+18x^3+11x^2+12x+8 }{x(x-1)^2 (x+2)^3}[/mm]
> = [mm]\bruch{a}{x}+ \bruch{b}{x-1}+ \bruch{c}{(x-1)^2}+ \bruch{d}{x+2}+ \bruch{e}{(x+2)^2}+ \bruch{f}{(x+2)^3}[/mm]
>
> da heist es:
> "Natürlich a=1, c=2, f=2 ..."
> Natürlich fand ich es nicht dass a=1, sogar im Gegenteil.
>
in meinem Gleichungssystem erhalte ich zum Beispiel:
8*a=8
woraus sich tatsächlich schließen lässt, das a=1 sein könnte 
und: b=0; d=-1; e=1
lg
Herby
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:09 Do 07.12.2006 | | Autor: | baddi |
Hi Herby
> > [mm]\bruch{ 5x^4+18x^3+11x^2+12x+8 }{x(x-1)^2 (x+2)^3}[/mm]
> > = [mm]\bruch{a}{x}+ \bruch{b}{x-1}+ \bruch{c}{(x-1)^2}+ \bruch{d}{x+2}+ \bruch{e}{(x+2)^2}+ \bruch{f}{(x+2)^3}[/mm]
ich finde es schon sehr schwehr das ganze auf den Hauptnennen zu bringen - ganz schön viel rechnerrei - nicht?
Muss ich doch machen um den Koeffizienten - Vergleich vornehmen zu können.
D.h. bezgl. a steht dann noch:
[mm] 5x^4+18x^3+11x^2+12x+8 = a(x-1)^2(x+2)^3 [/mm]
[mm] 5x^4+18x^3+11x^2+12x+8 = (x^2-1)(x^2+2x+4) (x+2)[/mm]
[mm] 5x^4+18x^3+11x^2+12x+8 = (x^2-1)(x^2+2x+4) (x+2)[/mm]
[mm] 5x^4+18x^3+11x^2+12x+8 = a(x^5+x^4+7x^3+4x^2-8x-8) [/mm]
und weiter rechne ich nicht mehr... das dauert mir echt zu lange... glaube auch kaum dass ich da vernöftig irgendwie noch einen Verlgeich machen kann :(
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:05 Do 07.12.2006 | | Autor: | baddi |
$ [mm] \bruch{ 5x^4+18x^3+11x^2+12x+8 }{x(x-1)^2 (x+2)^3} [/mm] $
Nun der Hauptnenne steht
doch schon da?
Ich meine alle Linearfaktoren
waren in der Aufgabenstellung ja schon drin (?)
Also will sagen
aus
$ [mm] \bruch{ 5x^4+18x^3+11x^2+12x+8 }{x(x-1)^2 (x+2)^3} [/mm] $
ist der Hauptnenner direkt abzulesen:
$ [mm] x(x-1)^2 (x+2)^3 [/mm] $
Richtig?
So und nund hat mein
= $ [mm] \bruch{a}{x} [/mm] $
bereits das x also brauche ich nur noch mit
$ [mm] (x-1)^2 (x+2)^3 [/mm] $
erweitern und mein erster Partialbruch ist auf dem Hauptnenner - richtig?
Und jetzt hab ich vergessen was mir dass bringen soll :(
muss doch noch mal die Partialbruchzerlegung nachlesen.
Danke soweit.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:27 Do 07.12.2006 | | Autor: | baddi |
Also danke,
ich habs verstanden wie man vorgehen soll.
Aber ich rechne nicht den ganzen Tag für die Aufgabe, hab nächste Woche Klausur und muss noch etliche andere Themenbereiche anfangen :( danke jedenfalls.
Wozu hat man eigentlich Computer? Naja.
Vor lauter Rechnerrei vergess ich noch um was es eigetnlich geht...
Ich versuch mich an einer einfacheren oder ganz anderen Aufgabe - vielen Dank.
Gruß Sebastian
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:01 Do 07.12.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo baddi,
deinen Tagesablauf musst du natürlich selbst bestimmen und das tun, was wichtig ist.
An dieser Aufgabe lernst du jedoch das Schema kennen und kannst ausgiebig üben - ich habe zwei DIN A4 Seiten gebraucht. Gewöhn' dich ruhig an den Umfang; es gibt durchaus Aufgaben, die gehen locker über zwei Seiten: Oberflächenintegrale in Kugelkoordinaten sind da sehr beliebt 
schönen Abend
lg
Herby
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:32 Do 07.12.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo,
ich hab mal die Frage auf "halb-beantwortet" zurückgestellt, vielleicht findet sich noch der ein oder andere Lösungsweg ein
lg
Herby
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Partialbruchzerlegung![[mussweg]](/images/smileys/mussweg.gif "[mussweg]"){kind=small}
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
