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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:28 Sa 03.11.2007 | | Autor: | drahmas |
| Aufgabe | | [mm] (-6x^3+3x^2+10x-5):(-2x+1) [/mm] |
Hallo,
ich häng bei der Aufgabe, irgendwas mache ich falsch, da das Ergebnis nicht stimmt.
0. [mm] (-6x^3+3x^2+10x-5):(-2x+1)=3x^2
[/mm]
1. [mm] -6x^3+3x^2
[/mm]
2. [mm] 6x^2+10
[/mm]
Rechnung:
1. [mm] -6x^3:-2x^1=3x^2
[/mm]
2. [mm] (-2x+1)*3x^2 [/mm] = [mm] -6x^3+3x^2
[/mm]
3. [mm] (-6x^3+3x^2)-(-6x^3+3x^2)
[/mm]
4. [mm] 6x^2:-2x=-3x [/mm] Da muss der Fehler sein, denn in den Quotientenpolynom müsste laut Lösungsheft -5x kommen und nicht -3x ...
Was mache ich falsch?
Gruß, Andi
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Hi, drahmas,
> [mm](-6x^3+3x^2+10x-5):(-2x+1)[/mm]
> 0. [mm](-6x^3+3x^2+10x-5):(-2x+1)=3x^2[/mm]
> 1. [mm]-6x^3+3x^2[/mm]
> 2. [mm]6x^2+10[/mm]
Hier liegt bereits Dein Fehler, denn
[mm] (-6x^{3} [/mm] + [mm] 3x^{2}) [/mm] - [mm] (-6x^{3} [/mm] + [mm] 3x^{2}) [/mm] = 0,
d.h. auch das [mm] x^{2} [/mm] fällt weg.
Du hast also nur noch 10x - 5, was Du durch (-2x+1) dividieren musst
- und auch das geht auf!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:27 Sa 03.11.2007 | | Autor: | drahmas |
| Aufgabe | | [mm] (a^3+b^3):(a+b) [/mm] |
Hallo,
Danke für die Hilfe! ;)
Wie Rechne ich dann eine Aufgabe dieser Art?
Hab mal so angefangen:
[mm] (a^3+b^3):(a+b)=a^2
[/mm]
[mm] a^3+ab^3
[/mm]
[mm] -a^3
[/mm]
Rechnung:
1. [mm] a^3:a^1=a^2
[/mm]
2. [mm] (a+b)*a^2=a^3+ab^3
[/mm]
Nur wie gehts weiter? Die Aufgabe sieht einfacher aus als die oben, nur versteh ich das nicht so ganz bisweilen...
Grüße, Andi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:36 Sa 03.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Andi!
Es gilt aber [mm] $(a+b)*a^2 [/mm] \ = \ [mm] a^3+a^2*b$ [/mm] .
Du solltest Dir den vorderen Term vielleicht etwas ausführlicher aufschreiben:
[mm] $$a^3+b^3 [/mm] \ = \ [mm] a^3+0*a^2+0*a^1+b^3$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:03 Sa 03.11.2007 | | Autor: | drahmas |
| Aufgabe | | [mm] (x^5+2x^4y-x^3y^2-5x^2y^3-2xy^4+2y^5):(x^2-2y^2) [/mm] |
hmmm, okay: man hats ja nun bei der im letzten Beitrag genannten Aufgabe mit zwei Variablen zu tun.
Da verstehe ich die genaue Vorgehensweise noch nicht.
Ich hab ein Beispiel im Buch, das komplett durchgerechnet ist, komme aber nicht immer auf die Ergebnisse.
Es ist die Rede von "Herausheben".
Was bedeutet das gleich nochmal und warum musste ich das bei den Polynomen mit einer Variablen nicht machen?
[mm] (x^5+2x^4y-x^3y^2-5x^2y^3-2xy^4+2y^5):(x^2-2y^2)
[/mm]
[mm] x^5 -2x^3y^2
[/mm]
[mm] 2x^4y+x^3y^2-5x^2y^3
[/mm]
Warum ist in der letzten Zeile aus [mm] -x^3y^2 [/mm] minus (!) [mm] -2x^3y^2 [/mm] plötzlich [mm] x^3y^2 [/mm] geworden?
Gruß, Andi
PS: Bei den Polynomen verschiebt sich die Formatierung hier im Forum, die entsprechenden Variablen stehen natürlich untereinander...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:33 Sa 03.11.2007 | | Autor: | moody |
> [mm]-x^3y^2[/mm] minus (!)
> [mm]-2x^3y^2[/mm] plötzlich [mm]x^3y^2[/mm] geworden?
Das kann man auch als:
[mm] -x^3y^2 [/mm] - [mm] -2x^3y^2
[/mm]
also
[mm] -x^3y^2 [/mm] - [mm] (-2x^3y^2)
[/mm]
aufschreiben. Minusklammer auflösen:
[mm] -x^3y^2 [/mm] + [mm] 2x^3y^2 [/mm] = [mm] x^3y^2
[/mm]
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