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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:38 So 07.10.2012 | | Autor: | slowbob |
Aufgabe lautet wie folgt:
[mm] (3x^6 [/mm] + [mm] 3x^5 [/mm] + [mm] 6x^3 [/mm] + [mm] 3x^2 [/mm] + 3) : [mm] (3x^3 [/mm] + 3)
Das Ergebnis:
[mm] x^3 [/mm] + [mm] x^2 [/mm] + 1
[mm] (3x^6 [/mm] + [mm] 3x^5 [/mm] + [mm] 6x^3 [/mm] + [mm] 3x^2 [/mm] + 3) : [mm] (3x^3 [/mm] + 3) = [mm] x^3 [/mm] + [mm] x^2 [/mm]
[mm] -3x^6 [/mm] + [mm] 3x^3
[/mm]
----------------------
0 + [mm] 3x^2
[/mm]
[mm] x^3, [/mm] weil [mm] x^3 [/mm] * [mm] 3x^3 [/mm] = [mm] 3x^6.
[/mm]
aber inwiefern ist [mm] x^2 [/mm] * [mm] 3x^3 [/mm] = [mm] 3x^2? [/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Aufgabe lautet wie folgt:
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> [mm](3x^6[/mm] + [mm]3x^5[/mm] + [mm]6x^3[/mm] + [mm]3x^2[/mm] + 3) : [mm](3x^3[/mm] + 3)
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> Das Ergebnis:
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> [mm]x^3[/mm] + [mm]x^2[/mm] + 1
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> [mm](3x^6[/mm] + [mm]3x^5[/mm] + [mm]6x^3[/mm] + [mm]3x^2[/mm] + 3) : [mm](3x^3[/mm] + 3) = [mm]x^3[/mm] + [mm]x^2[/mm]
> [mm]-3x^6[/mm] + [mm]3x^3[/mm]
> ----------------------
> 0 + [mm]3x^2[/mm]
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> [mm]x^3,[/mm] weil [mm]x^3[/mm] * [mm]3x^3[/mm] = [mm]3x^6.[/mm]
> aber inwiefern ist [mm]x^2[/mm] * [mm]3x^3[/mm] = [mm]3x^2?[/mm]
Hallo,
überhaupt nicht.
[mm](3x^6[/mm] + [mm]3x^5[/mm] + [mm]6x^3[/mm] + [mm]3x^2[/mm] + 3) : [mm](3x^3[/mm] + 3)=...
Überlegung: mit was mußt [mm] 3x^3 [/mm] multipliziert werden, damit man [mm] 3x^6 [/mm] bekommt? Ergebnis: mit [mm] x^3.
[/mm]
Also
[mm](3x^6[/mm] + [mm]3x^5[/mm] + [mm]6x^3[/mm] + [mm]3x^2[/mm] + 3) : [mm](3x^3[/mm] + [mm] 3)=x^3+...
[/mm]
Jetzt werden von oben [mm] x^3*(3x^3+3) [/mm] = [mm] 3x^6+3x^3 [/mm] subtrahiert:
[mm](3x^6[/mm] + [mm]3x^5[/mm] + [mm]6x^3[/mm] + [mm]3x^2[/mm] + 3) : [mm](3x^3[/mm] + [mm] 3)=x^3+...
[/mm]
-[mm](3x^6 +3x^3)[/mm]
----------
Es ist [mm](3x^6[/mm] + [mm]3x^5[/mm] + [mm]6x^3[/mm] + [mm]3x^2[/mm] + 3) -[mm](3x^6 +3x^3)[/mm]=
[mm] 3x^5+3x^3+3x^2+3
[/mm]
Also:
[mm](3x^6[/mm] + [mm]3x^5[/mm] + [mm]6x^3[/mm] + [mm]3x^2[/mm] + 3) : [mm](3x^3[/mm] + [mm] 3)=x^3+...
[/mm]
-[mm](3x^6 +3x^3)[/mm]
----------
[mm] 3x^5+3x^3+3x^2+3
[/mm]
Nun überlegt man: mit was muß [mm] 3x^3 [/mm] multipliziert werden, um [mm] 3x^5 [/mm] zu bekommen. Mit [mm] x^2.
[/mm]
Also hat man
[mm](3x^6[/mm] + [mm]3x^5[/mm] + [mm]6x^3[/mm] + [mm]3x^2[/mm] + 3) : [mm](3x^3[/mm] + [mm] 3)=x^3+x^2+...
[/mm]
-[mm](3x^6 +3x^3)[/mm]
----------
[mm] 3x^5+3x^3+3x^2+3
[/mm]
Jetzt wieder [mm] x^2*(3x^2+3) [/mm] von dem, was unterm Strich steht abziehen, und dann weiter.
LG Angela
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:21 So 07.10.2012 | | Autor: | slowbob |
1. kann es sein, dass mein Fehler darin bestand, die [mm] 3x^5 [/mm] - [mm] 3x^3 [/mm] machte, obwohl sie nicht die selben Exponenten hatten?
In der Rechnung [mm] (3x^6 [/mm] $ + $ [mm] 3x^5 [/mm] $ + $ [mm] 6x^3 [/mm] $ + $ [mm] 3x^2 [/mm] $ + 3) -$ [mm] (3x^6 +3x^3) [/mm] =
$ [mm] 3x^5+3x^3+3x^2+3 [/mm] $, haben Sie ja, [mm] 6x^3 [/mm] - [mm] 3x^3 [/mm] = [mm] 3x^3, [/mm] weil sie die selben Exponenten haben.
2. Ich verstehe diesen Schritt nicht:
$ [mm] (3x^6 [/mm] $ + $ [mm] 3x^5 [/mm] $ + $ [mm] 6x^3 [/mm] $ + $ [mm] 3x^2 [/mm] $ + 3) : $ [mm] (3x^3 [/mm] $ + $ [mm] 3)=x^3+... [/mm] $
-$ [mm] (3x^6 +3x^3) [/mm] $
----------
$ [mm] 3x^5+3x^3+3x^2+3 [/mm] $
muss man nicht [mm] 3x^5 [/mm] - [mm] 3x^3 [/mm] machen? Daraus folgt wieder [mm] 3x^2
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:35 So 07.10.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo slowbob,
ja, die Division geht termweise und orientiert sich an der Potenz. Und was Du da mit der Differenz zweier unterschiedlicher Potenzen rechnest, das ist absolut verkehrt. Du hast es hier doch nicht mit Logarithmen zu tun.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:25 So 07.10.2012 | | Autor: | slowbob |
komme irgendwie nicht weiter :S
$ [mm] (3x^6 [/mm] $ + $ [mm] 3x^5 [/mm] $ + $ [mm] 6x^3 [/mm] $ + $ [mm] 3x^2 [/mm] $ + 3) : $ [mm] (3x^3 [/mm] $ + 3) = [mm] x^3+x^2+1
[/mm]
[mm] 3x^6+3x^5+3x^3+3x^2+3
[/mm]
------
[mm] 0+3x^5+3x^3+3x^2+3
[/mm]
[mm] 3x^5+3x^3+3x^2+3
[/mm]
------
[mm] 0+3x3+3x^2+3
[/mm]
[mm] 3x^3+3x^2+3
[/mm]
------
[mm] 0+3x^2
[/mm]
theoretisch müsste hier Schluss sein, da das Ergebnis "x3 + x2 + 1" lautet.
Doch irgendwas habe ich doch wieder falsch gemacht :S
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Hallo slowbob,
> komme irgendwie nicht weiter :S
>
>
> [mm](3x^6[/mm] + [mm]3x^5[/mm] + [mm]6x^3[/mm] + [mm]3x^2[/mm] + 3) : [mm](3x^3[/mm] + 3) = [mm]x^3+x^2+1[/mm]
> [mm]3x^6+3x^5+3x^3+3x^2+3[/mm]
Hier fängts schon an.
[mm] x^3*(3x^3+3)=3x^6+3x^3
[/mm]
Mehr sollte da nicht stehen!
Grüße
reverend
> ------
> [mm]0+3x^5+3x^3+3x^2+3[/mm]
> [mm]3x^5+3x^3+3x^2+3[/mm]
> ------
> [mm]0+3x3+3x^2+3[/mm]
> [mm]3x^3+3x^2+3[/mm]
> ------
> [mm]0+3x^2[/mm]
>
> theoretisch müsste hier Schluss sein, da das Ergebnis "x3
> + x2 + 1" lautet.
> Doch irgendwas habe ich doch wieder falsch gemacht :S
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:38 So 07.10.2012 | | Autor: | slowbob |
ich verstehe wirklich nicht, was Sie damit meinen :S
schlussendlich kam ich ja auf die [mm] x^3+x^2+1 [/mm] d.h am Ende muss doch was falsch sein.
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Hallo, ich benenne mal die Zeilen in der Rechnung
(1) [mm] (3x^6+3x^5+6x^3+3x^2+3):(3x^3+3)=x^3+x^2+1
[/mm]
(2) [mm] -(3x^6 +3x^3)
[/mm]
_________________
(3) [mm] 3x^5+3x^3
[/mm]
(4) [mm] -(3x^5+3x^2)
[/mm]
_________________
(5) [mm] 3x^3
[/mm]
(6) [mm] -(3x^3+3)
[/mm]
____________
(7) 0
Zeile (1)
es ist zu rechnen [mm] 3x^6:3x^3=x^3
[/mm]
Zeile (2)
es ist zu rechnen [mm] x^3*3x^3=3x^6 [/mm] und [mm] x^3*3=3x^3
[/mm]
Zeile (3)
es ist der Rest zu berechnen [mm] 3x^5-0=3x^5 [/mm] und [mm] 6x^3-3x^3=3x^3
[/mm]
dann [mm] 3x^5:3x^3=x^2
[/mm]
Zeile(4)
es ist zu rechnen [mm] x^2*3x^3=3x^5 [/mm] und [mm] x^2*3=3x^2
[/mm]
Zeile (5)
es ist der Rest zu berechnen [mm] 3x^3-0=3x^3 [/mm] und [mm] 3x^2-3x^2=0
[/mm]
dann [mm] 3x^3:3x^3=1
[/mm]
Zeile (6)
es ist zu rechnen [mm] 1*3x^3=3x^3 [/mm] und 1*3=3
Zeile (7)
es ist der Rest zu berechnen
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:36 So 07.10.2012 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo,
gehe mal auf die Seite von Arndt Brünner: ![[]](/images/popup.gif) anklicken, gebe Devidend und Divisor ein, wird wunderbar erklärt,
Steffi
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