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Hallo
Ich versuche Verzweifelt die Nullstellen dieser Funktion in Abhängikeit vom Parameter a zubestimmen.
Die Funktion lautet: [mm] f(x)=a(ax-ax^2)-a(ax-ax^2)^2 [/mm] - x
Vieleicht hat ja jemand von euch Derive oder so und kann die lösen lassen ;)
Mit freundlichen Grüßen und Danke im Voraus
Stefan D.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:52 Fr 16.04.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Stefan,
also: Mathematica sagt, dass [mm]f[/mm] die folgenden Nullstellen besitzt:
[mm]x_1=0[/mm],
[mm]x_2= \frac{a-1}{a}[/mm],
[mm]x_3= \frac{a + a^2 -a\sqrt{-3-2a+a^2}}{2a^2}[/mm],
[mm]x_4= \frac{a + a^2 +a\sqrt{-3-2a+a^2}}{2a^2}[/mm].
Aber das müsste man doch auch mit Polynomdivision durch [mm]x[/mm] und der Formel von Cardano (![[]](/images/popup.gif) http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/kubisch.html) lösen können, oder?
Versuch es noch mal, jetzt, wo du die Lösungen hast, und melde dich bitte wieder.
Viele Grüße
Stefan
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Danke für die Lösungen
Ich brauchte die Lösungen für meine Facharbeit, und bin aber mit der Polynomdivision nicht weiter gekommen.
Ich werde mich noch mal ausführlicher damit beschäftigen wenn ich mit der Facharbeit fertig bin.
Mit freundlichen Grüßen
Stefan
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