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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:42 So 21.10.2007 | | Autor: | Caro1234 |
| Aufgabe | [mm] \pmat{1+s & 1-s & -1 \\ 1-s & 5+s & -3\\ -1 & -3 & 3-4s^2}
[/mm]
Für welche S ist A positiv definit? |
Die Frage ist: Für welche s ist A positiv definit.
Da sie symm. ist arbeite ich mit dem Hurwitz Kriterium.
da hab ich dann det(A1)= 1+s was ja größer null ist für alle s > -1
dann det (A2)= [mm] (1+s)(5+s)-(1-s)^2 [/mm] = 1+2s >0 für alle s>-1/2
und dann bei det (A3) hab ich dann am ende
[mm] -10s^2+2s+1-2s^3 [/mm] und damit kann ich nicht umgehen....
is irgendwas zwischen -1/4 und -1/5 aber wie krieg ich da genau raus?
Es über die Eigenwerte zu machen scheint mir sehr kompliziert!
Schon mal danke im voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Falls ich es noch mache stelle ich den link rein.
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Hallo,
im Prinzip würde ich das genauso machen wie Du.
Meine Determinate der Matrix A ist anders als Deine, ich nehme an, daß Du Dich verrechnet hast, denn meine ist recht "freundlch", hat eine Nullstelle bei -1/2.
Beim Ausrechnen der Determinante ist es einfacher, nicht alles auszumultiplizieren, sondern die Terme mit [mm] (3-4s^2) [/mm] erstmal zusammenzufassen, das spart Mühen.
Gruß v. Angela
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