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| Aufgabe | | [mm] 3^{2x}+2*3^x=3 [/mm] |
So .... das haben wir mal so durch hingucken gelöst .... X=0.
Allerdings kriegen wir den Rechenweg nicht so richtig vernünftig hin ....
Vielen Dank für 'ne Unterstützung in die Richtung!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:21 Sa 10.01.2009 | | Autor: | moody |
> Vielen Dank für 'ne Unterstützung in die Richtung!!
[mm] lg_3 3^x [/mm] = x
Ich denke mal das stupst dich in die richtige Rechnung.
lg moody
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:30 Sa 10.01.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo moody,
was hilft dieses Wissen hier? Du kannst ja nicht eine Summe logarithmieren...
Der Substitutionsansatz von schachuzipus ist wohl der einzige, der hier zu einer Lösung führt.
lg,
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:16 So 11.01.2009 | | Autor: | moody |
Hallo
> was hilft dieses Wissen hier? Du kannst ja nicht eine Summe
> logarithmieren...
Da war der Finger mal wieder schneller als der Rest. Stimmt natürlich.
lg moody
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Hallo Martin,
alternativ kannst du [mm] $3^{2x}+2\cdot{}3^x=3$ [/mm] umschreiben in
[mm] $\gdw \left(\red{3^{x}}\right)^2+2\cdot{}\red{3^x}-3=0$
[/mm]
Substituiere nun [mm] $u:=3^x$, [/mm] dann hast du eine quadratische Gleichung in $u$
Nachher die Rücksubstitution nicht vergessen 
LG
schachuzipus
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