Potenzen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:27 Di 24.02.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Habe ein paar Potenzgleichungen ausgerechnet bzw. vereinfacht.
Wollte sie mal von euch auf ihre richtigkeit überprüfen lassen.
a: 12 hoch -2 mal 1/4 in Klammern hoch 2
Mein Ergebnis= 1
b: 27 hoch 2 mal 1/3 in Klammern hoch 2
Mein Ergebnis= 9 hoch 4 oder 6561
c: 8 hoch 10 mal 1/4 in Klammern hoch 10
Mein Ergebnis = 2 hoch 20 oder 1048576
d:5 hoch -3 mal 4 hoch -3
Mein Ergebnis = 1/8000
e: 5 hoch -3 mal 2/5 in Klammern hoch -3
Mein Ergebnis = 1/125 mal 2,5 / 1
Danke schonmal im vorraus...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:44 Di 24.02.2009 | | Autor: | Ice-Man |
[mm] 12^{-2} [/mm] * [mm] \vektor{1 \\ 4}^{2}
[/mm]
Mein Ergebis ist 1.
Wollte fragen, ob das korrekt ist.
Danke im vorraus.
Mfg
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Hallo nochmal,
> [mm]12^{-2}[/mm] * [mm]\vektor{1 \\ 4}^{2}[/mm]
> Mein Ergebis ist 1.
>
> Wollte fragen, ob das korrekt ist.
> Danke im vorraus.
> Mfg
Nein, es bleibt falsch, habe ich doch oben schon geschrieben:
Wenn du mal die von mir erwähnten Potenzgesetze angewendet hättest, ....
Also [mm] $12^{-2}\cdot{}\left(\frac{1}{4}\right)^2 [/mm] \ [mm] \underbrace{=}_{1. Gesetz} [/mm] \ [mm] \frac{1}{12^2}\cdot{}\left(\frac{1}{4}\right)^2=\left(\frac{1}{12}\right)^2\cdot{}\left(\frac{1}{4}\right)^2 [/mm] \ [mm] \underbrace{=}_{2. Gesetz} [/mm] \ [mm] \left(\frac{1}{12}\cdot{}\frac{1}{4}\right)^2=...$
[/mm]
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:55 Di 24.02.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ja, aber ich dachte ich multipliziere Potenzen indem ich die Exponenten addiere... oder? Deshalb dachte ich (-2) + (+2) = 0 Und eine beliebige Zahl hoch 0 ist doch gleich 1...
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hallo, was du hier geschrieben hast, gilt lediglich, wenn du 2 gleiche basen hättest : bsp: [mm] 12^2 [/mm] * 12^(-2)= 12^(2-2) = 12^(0) = 1
viele grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:49 Di 24.02.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Habe da nochmal ein paar Aufgaben.
Wollte die Ergebnisse nochmal vergleichen.
1. [mm] 27^{2} [/mm] * [mm] \vektor{1 \\ 3}^{2} [/mm] =
Mein Ergebnis 81
2. [mm] 8^{10} [/mm] * [mm] \vektor{1 \\ 4}^{10} [/mm] =
Mein Ergebnis 1024
3. [mm] \vektor{1\\ 5^{3} } [/mm] * [mm] \vektor{1 \\ 4^{3}}
[/mm]
Mein Ergebnis [mm] \vektor{1 \\ 8000}
[/mm]
4. [mm] \vektor{1\\ 5^{3}} [/mm] * [mm] \vektor{5\\ 2}^{3}
[/mm]
Mein Ergebnis 0,125
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:52 Di 24.02.2009 | | Autor: | glie |
> Habe da nochmal ein paar Aufgaben.
> Wollte die Ergebnisse nochmal vergleichen.
>
> 1. [mm]27^{2}[/mm] * [mm]\vektor{1 \\ 3}^{2}[/mm] =
> Mein Ergebnis 81
>
> 2. [mm]8^{10}[/mm] * [mm]\vektor{1 \\ 4}^{10}[/mm] =
> Mein Ergebnis 1024
>
> 3. [mm]\vektor{1\\ 5^{3} }[/mm] * [mm]\vektor{1 \\ 4^{3}}[/mm]
> Mein Ergebnis
> [mm]\vektor{1 \\ 8000}[/mm]
>
> 4. [mm]\vektor{1\\ 5^{3}}[/mm] * [mm]\vektor{5\\ 2}^{3}[/mm]
> Mein Ergebnis
> 0,125
alles ok ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:55 Di 24.02.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Habe da noch eine...
[mm] 5^{-3} [/mm] * [mm] 4^{-3}
[/mm]
Mein Ergebnis [mm] \vektor{1\\ 8000}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:56 Di 24.02.2009 | | Autor: | glie |
> Habe da noch eine...
> [mm]5^{-3}[/mm] * [mm]4^{-3}[/mm]
>
> Mein Ergebnis [mm]\vektor{1\\ 8000}[/mm]
ebenfalls
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:57 Di 24.02.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Sorry, habe die Aufgabe gerade schon mal gerechnet, hatte mich nur in der Zeile geirrt.
Trotzdem vielen Dank.
Mfg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:00 Mi 25.02.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Nochmal hallo.
Habe da noch ein paar Aufgaben gerechnet, und würde euch bitten diese mal zu kontrollieren. Mfg
Danke.
1. [mm] 6^{-4} [/mm] * [mm] \vektor{1 \\ 3}^{-4}
[/mm]
Mein Ergebnis [mm] \vektor{9\\ 144}
[/mm]
2. [mm] \vektor{2 \\ 3}^{-3} [/mm] * [mm] 3^{-3}
[/mm]
Mein Ergebnis [mm] \vektor{1 \\ 8}
[/mm]
3. [mm] \vektor{3^{2} \\ 2^{2}}
[/mm]
Mein Ergebnis [mm] \vektor{4\\ 9}
[/mm]
4. [mm] \vektor{9^{4} \\ 2^{4}}
[/mm]
Mein Ergebnis [mm] \vektor{16 \\ 6561}
[/mm]
5. [mm] \vektor{10^{-3}\\ 5^{-3}}
[/mm]
Mein Ergebnis [mm] \vektor{1 \\ 8}
[/mm]
6. [mm] \vektor{3 \\ 3^{-4}}
[/mm]
Mein Ergebnis 27
7. [mm] \vektor{2^{4}\\ 4^{4}}
[/mm]
Mein Ergebnis [mm] \vektor{1 \\ 16}
[/mm]
Danke
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> Nochmal hallo.
> Habe da noch ein paar Aufgaben gerechnet, und würde euch
> bitten diese mal zu kontrollieren. Mfg
Hallo,
ich nehme an, daß die Vektoren Brüche sein sollen.
Schade, daß Du über Deine Rechenwege nichts mitteilst.
Ich werde also auch knapp antworten.
> 1. [mm]6^{-4}[/mm] * [mm]\vektor{1 \\ 3}^{-4}[/mm]
> Mein Ergebnis [mm]\vektor{9\\ 144}[/mm]
falsch
>
> 2. [mm]\vektor{2 \\ 3}^{-3}[/mm] * [mm]3^{-3}[/mm]
> Mein Ergebnis [mm]\vektor{1 \\ 8}[/mm]
richtig
>
> 3. [mm]\vektor{3^{2} \\ 2^{2}}[/mm]
> Mein Ergebnis [mm]\vektor{4\\ 9}[/mm]
falsch
>
> 4. [mm]\vektor{9^{4} \\ 2^{4}}[/mm]
> Mein Ergebnis [mm]\vektor{16 \\ 6561}[/mm]
falsch
>
> 5. [mm]\vektor{10^{-3}\\ 5^{-3}}[/mm]
> Mein Ergebnis [mm]\vektor{1 \\ 8}[/mm]
richtig
>
> 6. [mm]\vektor{3 \\ 3^{-4}}[/mm]
> Mein Ergebnis 27
richtig
>
> 7. [mm]\vektor{2^{4}\\ 4^{4}}[/mm]
> Mein Ergebnis [mm]\vektor{1 \\ 16}[/mm]
Richtig
Gruß v. Angela
>
> Danke
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:17 Mi 25.02.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Mein Rechenweg war.
[mm] 6^{-4} [/mm] * [mm] \vektor{1 \\ 3}^{-4} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 6^{4}} [/mm] * [mm] \vektor{3 \\ 1}^{4} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 1296} [/mm] * [mm] \vektor{81 \\ 1} [/mm] = [mm] \vektor{81\\ 1296}
[/mm]
Da das ergebnis falsch ist, könntet ihr mir da mal sagen wo der Fehler ist. Danke
Die 2. falsche Aufgabe von mir, ich glaube ich hatte da nur einen Zahlendreher.
[mm] \vektor{3^{2} \\ 2^{2}} [/mm] = [mm] \vektor{9 \\ 4}
[/mm]
Ist sie jetzt korrekt?
Und jetzt die 3. und letzte. Glaube da hatte ich auch nen Zahlendreher.
[mm] \vektor{9^{4}\\ 2^{4}} [/mm] = [mm] \vektor{6561 \\ 16}
[/mm]
Stimmt diese jetzt auch?
Danke euch im vorraus.
Mfg
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Hallo, deine "Vektoren" sind ja Brüche:
(1) [mm] \bruch{81}{1296} [/mm] kannst du doch noch mit 81 kürzen [mm] \bruch{1}{16}, [/mm] kürzer [mm] (\bruch{3}{6})^{4}=(\bruch{1}{2})^{4}
[/mm]
(2) [mm] \bruch{9}{4} [/mm] ist korrekt
(3) [mm] \bruch{6561}{16} [/mm] ist korrekt
um Brüche über den Formeleditor zu schreiben, kopier [mm] \bruch{3}{4}, [/mm] dann kannst du den Zähler und Nenner ändern
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:31 Mi 25.02.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ja sorry, die erste Aufabe habe ich nicht gekürzt. Aber stimmt sie, denn gestern wurde sie mir mit "falsch" beantwortet. Und deshalb wollte ich ml fragen wo da mein Fehler ist.
Und mit dem Formeleditor ist mir bewusst, nur wie kann ich dann wenn ich einen normalen Bruch schreibe diesen dann noch potenzieren?
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> Ja sorry, die erste Aufabe habe ich nicht gekürzt. Aber
> stimmt sie, denn gestern wurde sie mir mit "falsch"
> beantwortet. Und deshalb wollte ich ml fragen wo da mein
> Fehler ist.
Hallo,
sie ist in der Tat richtig.
Ich hatte nicht gesehen, daß Du zwar gekürzt, aber nicht vollständig gekürzt hattest.
>
> Und mit dem Formeleditor ist mir bewusst, nur wie kann ich
> dann wenn ich einen normalen Bruch schreibe diesen dann
> noch potenzieren?
Zum Potenzieren des kompletten Bruches setzt Du außen runde Klammern um das \ bruch{3}{4}, und hängst ^ und den Exponenten in geweiften Klammern an.
Klick auf Quelltext, dann siehst Du , wie ich es mache: [mm] (\bruch{3}{4})^{567}
[/mm]
Gruß v. Angela
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
