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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:13 Di 01.02.2011 | | Autor: | alex15 |
| Aufgabe | "Gib mir, oh König,auf das erste Feld ein Reiskorn, auf das zweite dann zwei, das folgende dann 4.Und so fortfahrend gib mir auf jedes Feld doppelt so viel wie auf das vorhergenede."
c)Die Summe aller Reiskörner für n Felder beträgt [mm] 2^n [/mm] -1. zeige die Richtigkeit der Formel. |
Hallo,
folgendes
Feld(1)=1 Korn
Feld(2)=2 Körner
Feld(3)=4 Körner
Feld(4)=8 Körner
Feld(5)=16 Körner
Feld(6)= 32 Körner
Setz man nun testweise Werte in die Formel ein, ergibt das nur bei Feld 1 einen Sinn.
[mm] 2^n [/mm] -1= [mm] 2^1 [/mm] -1=1
Aber bei Feld 2 gibt es schon Probleme:
[mm] 2^2 [/mm] -1 =3
Wer kann mir da behilflich sein? Ich habe mir am Anfang bei der Frage, wie viele Reiskörner insgesamt auf dem Feld sind,folgende Formel überlegt.
Feld(n)= [mm] 1*2^n
[/mm]
Ist das richtig?
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> "Gib mir, oh König,auf das erste Feld ein Reiskorn, auf
> das zweite dann zwei, das folgende dann 4.Und so
> fortfahrend gib mir auf jedes Feld doppelt so viel wie auf
> das vorhergenede."
>
> c)Die Summe aller Reiskörner für n Felder beträgt [mm]2^n[/mm]
> -1. zeige die Richtigkeit der Formel.
> Hallo,
> folgendes
>
> Feld(1)=1 Korn
> Feld(2)=2 Körner
> Feld(3)=4 Körner
> Feld(4)=8 Körner
> Feld(5)=16 Körner
> Feld(6)= 32 Körner
>
> Setz man nun testweise Werte in die Formel ein, ergibt das
> nur bei Feld 1 einen Sinn.
>
> [mm]2^n[/mm] -1= [mm]2^1[/mm] -1=1
>
> Aber bei Feld 2 gibt es schon Probleme:
> [mm]2^2[/mm] -1 =3
wieso probleme?
oben steht:
c)Die Summe aller Reiskörner für n Felder beträgt [mm] 2^n
[/mm]
also für die 3 ersten felder dann [mm] 2^3-1=7 [/mm] körner
überprüfen:
1+2+4=7
also richtig
> -1. zeige die Richtigkeit der Formel.
>
> Wer kann mir da behilflich sein? Ich habe mir am Anfang bei
> der Frage, wie viele Reiskörner insgesamt auf dem Feld
> sind,folgende Formel überlegt.
>
> Feld(n)= [mm]1*2^n[/mm]
nicht ganz
für feld 1(n=1) soll 1 rauskommen, bei dir kommt 2 heraus
für feld 2(n=2) soll 2 rauskommen, bei dir kommt 4 heraus
für feld 3(n=3) soll 4 rauskommen, bei dir kommt 8 heraus
...
also was musst du ändern?
>
> Ist das richtig?
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:26 Di 01.02.2011 | | Autor: | alex15 |
Hallo, danke für die Antwort.
Ich habe es auf meinen Unterlagen stehen aber vergessen zu posten sorry.
Ich meinte natürlich
1*2^(n-1)
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> Hallo, danke für die Antwort.
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> Ich habe es auf meinen Unterlagen stehen aber vergessen zu
> posten sorry.
>
> Ich meinte natürlich
>
> 1*2^(n-1)
ganz genau
gruß tee
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