Potenzen 9.Kl.Gym S. 101 Nr. 4 < Sonstiges < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:31 So 14.02.2010 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Guten Morgen!
Es folgt etw. Schreibarbeit u. am Ende die Frage, die ich beantw. habe u. über die ich wissen möchte, ob sie richtig ist.
Reagiere nicht auf Kettenbriefe
1989 wurde eine Postkartenaktion für den damals 9 J. alten Craig Sherhold gemacht, der an einem unheilbaren Tumor litt. Jeder, der seine Adresse erhielt, sollte ihm eine Postkarte mit Genesungswünschen schicken u. Craigs Adresse an Bekannte weiterleiten. Auch diese sollten ihm schreiben u. die Adresse wiederum an Bekannte weitergeben. |
Berechne mithilfe von Potenzen die Anzahl der Postkarten für Craig in der 1.[b] "Runde" [b], wenn jeder, der Craigs Adresse erhielt, auch geschrieben u. die Adresse an 5 Bekannte weiterleleitet hat.
Angenommen es fängt mit 3 Menschen an, die ihm schreiben. Und jeder dieser 3 Menschen gibt die Adresse an 2 Bekannte weiter. Wenn ihm alle schreiben kriegt er insges. 6 Postkarten.
3 Menschen, 2 Bekannte = 6 Karten
Wie mache ich jetzt aus den Zahlen 3 u. 2 eine Potenz, sodass es 6 ergibt?
3 = Basis u. 2 = Exp. oder umgekehrt ergibt beides nie 6.
Mit anderen Zahlen experimentiert
4 Menschen, 2 Bekannte - 12 Karten
[mm] 4^2 [/mm] = 16
[mm] 2^4 [/mm] = 16
2 Menschen u. 3 Bekannte - 8 Karten
[mm] 2^3 [/mm] = 8
[mm] 3^2 [/mm] = 9
Wenn nur manchmal die richtige Lösg rauskommt, kann es das Prinzip nicht sein. Vielleicht soll eine Summe rauskommen, von der ein Summand eine Potenz ist.
Anz. der Mensch. mal Anz. der Bekannten plus die Anz. der Mensch., dann gehts:
4*2 + 4 = 12
2*3 + 2 = 8
Aber die Aufg. verlangt eindeutig nach einer Potenz.
Und ich kann mir auch nicht vorstellen, dass man aus
4*2 + 4 = 12
2*3 + 2 = 8
in Potenzen umformen kann.
Da die Aufg.stellung die Anz. der Menschen außer acht läßt, die ihm anfangen zu schreiben (keine Angabe der Anz.) kann ich nur x nehmen.
Also ist x die Basis oder der Exp. - keine Ahnung, aber wie?
x*5 + x = 5x+x
?????????????
Dann ist da natürlich noch die Frage, was meinen die mit Runde, das Wort ist in Anführgs.striche gesetzt. Ich tippe, wie bei Wahrschl.keits-Rechng. bei mehrstufigen Experiment, dass einer Runde eine Stufe gleichkommt.
Also, in der ersten Runde erhält er nur Karsten von Menschen.
in der zweiten Runde Karten von Bekannten,
in der dritten Karten von Bekannten der Bekannten usw.
Oder wie kann das gemeint sein?
Dann nervt mich auch:
...... jeder, der Craigs Adresse erhielt, auch geschrieben u. die Adresse an 5 Bekannte weiterleleitet hat.
Die Menschen schreiben also (steht da explizit) u. die Bekannten, da bleibt es offen. An sie wird streng genommen die Adresse NUR weitergeleitet, ob sie schreiben, darüber sagt die Aufg.stellg. nichts.
Ist jmd. da, der oder die mich nicht ans Ziel, aber auf den richtigen Weg bringen kann? Gibt es den überhaupt oder ist die Aufg. Murcks? (Quelle Schulbuch). Die meisten schlafen noch, aber einige sind doch schon auf u. hier unterwegs. Allen einen schönen Sonntag u. bis später. Vielen DANK
Sabine
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Hallo!
Zu deiner Sache mit der unverständlichen Formulierung:
...... jeder, der Craigs Adresse erhielt, auch geschrieben u. die Adresse an 5 Bekannte weiterleleitet hat.
Die Menschen schreiben also (steht da explizit) u. die Bekannten, da bleibt es offen. An sie wird streng genommen die Adresse NUR weitergeleitet, ob sie schreiben, darüber sagt die Aufg.stellg. nichts.
Doch, es steht genau da: JEDER, der die Adresse bekommt, schreibt, und gibt die Adresse weiter. Mit JEDER ist jede Person gemeint, die zu irgendeinem Zeitpunkt die Adresse bekommt.
Mit den Stufen hast du gar nicht mal so unrecht. Berechne doch mal von Hand, ohne Potenzen, wieviele Leute grade die Adresse bekommen haben und ne Karte schreiben.
[mm] 3\to3*5=15\to3*5*5=75\to3*5*5*5...
[/mm]
Na, wo sind deine Potenzen?
Wenn du die Summe aller Postkarten wissen willst, die nach einigen Runden beschrieben wurden, solltest du die Formel [mm] \sum_1^nq^n=\frac{q^{n+1}-1}{q-1} [/mm] kennen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:07 So 14.02.2010 | | Autor: | Giraffe |
Hey Hallo u. Tach,
die Formel verstehe ich nicht. Die hatten wir auch noch nicht. Ich muss die Aufg. ohne diese Formel lösen.
>Angenommen es fängt mit 3 Menschen an .....
Das war von mir (ich nahm an) u. nicht aus der Aufg.
Du hast nun eine Lösung geschrieben, die davon ausgeht, dass es 3 Menschen sind, die die Adresse an 5 Bekannte weitergeben.
Die Aufg. spricht aber nur davon: Wenn jeder Mensch die Adresse an 5 Bekannte weitergibt, wieviel Postkarten kriegt Craig?
Aufg. sagt nix aus, mit wievielen Menschen die 1.Stufe beginnt.
x*5^Exponent
Wobei der Exponent sich nach der Anz. der "Runden" richtet. Ist das jetzt die richtige Lösung?
(Ich muss auch jetzt nochwas korrigieren (f. mich): Die Lösung muss nicht zwingend eine Potenz sein, so hatte ich die Aufg. aber anfangs aufgefasst, nein, man soll nur Potenzen mit zur Hilfe nehmen.)
Aufg. b:
Es sei mir bitte gestattet (der Ordnung wegen), dass ich hier die 2.te Frage aus der Aufg. stellen darf:
b) Craig kam, dank der gr. Zahl der Genesungswünsche ins Guinessbuch der Rekorde. Die Redaktion hat danach beschlossen, derartige Rekorde nicth mehr zu akzeptieren. Warum wohl?
Diese Kettenbriefe (Schnellballsystem) sind glaube ich verboten, wenn es noch um Geld geht. Warum? Nur eine kl. Ahnung: Weil am Ende keiner mehr übrig ist, der mitmachen kann u. es demnach immer eine Vielzahl geben wird, die leer ausgeht (während eine Minderheit Geld erhält). Aber in Anbetracht dieser Postkarten-Genesungsaktion für Craig, da ging es ja nicht um Geld. Oder müssen die Leute von Guiness x-viele Container u. Tonnen an Postkarten gezählt haben, als Nachweis/ Beweis? Dann wäre die Antw., die haben kein Bock auf soviel Arbeit.
Ich bin aber nicht zufrieden mit der Antw.: "Keinen Bock auf Arbeit"
Das kann es doch nicht sein oder?
Für erneute Antw. vielen DANK
mfg
Sabine
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Hallo!
Naja, die Summenformel ist auch nicht so wichtig, die brauchst du nur, wenn du die Gesamtzahl wissen willst. Sie ist auch gar nicht so schwer zu verstehen, weil sie von einer ![[]](/images/popup.gif) "pfiffigen" Idee kommt.
Was nun die Aufgabe angeht, hast du nun die Lösung gefunden. x=3 kam von dir, für gewöhnlich fängt irgendwann mal EINER mit dem Spaß an.
Warum das Guinness buch diese Rekorde nicht mehr aufnimmt? Ich würde mal vermuten, daß man nur noch rein kommt, wenn man selbst irgendeine besondere Leistung erbracht hat, oder irgendeine besondere Eigenschaft hat. Und der gute Craig hat nunmal recht wenig zu seinem Eintrag beigetragen.
Außerdem gibt es da ein ganz schönes Mißbrauchspotenzial. Es gibt auch heute noch EINIGE Kettenbriefe dieser Art, die sich dank Internet noch viel rasender verbreiten, und die für den Empfänger - oder besser das Opfer auch eine gehörige Belastung darstellen. Mal ehrlich, Millionen Genesungswünsche sind ja ganz nett, aber wie viele davon wird Craig gelesen haben?
Heute sind auch Kettenbriefe unterwegs, in denen es um leukämiekranke Kinder geht, mit der Bitte, sich als Spender zu melden und sich testen zu lassen. Dazu gibt es Telefonnummern von der Familie des Kindes oder irgendwelchen Blutbanken. Da klingelt nun ununterbrochen das Telefon, obwohl das Kind gar nicht existiert.
Da sind die Schneeballmails von wegen "ICQ soll nicht mehr kostenlos sein - schicke dies an alle Leute deiner Kontaktliste, denn wenn die Nachricht 200000 mal verschickt wird, bleibt es kostenlos" ja noch harmlos gegen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:34 So 14.02.2010 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Sebastian,
ach ist das schön, wenn nach dem Einloggen alle meine Fragen grün sind!
Summenformel - habe ich mal geguckt - schöne Muster
Lösg.: x mal 5 hoch Exponent
(Exp.= Anz. der Bekannten)
Ich fasse es nicht, meine Überlegungen sind richtig. Jepp, schön!
Und auch deine anschaulichen Ausführungen zur 2.Frage. Alles logisch u. nachvollziehbar. DANKE, endlich kann ich diesen Thread wegen gelöst beenden.
Nein, lernen ist natürl. nicht NUR Arbeit,
lernen macht auch Spaß (aber nicht immer, nämlich nur dann, wenn man Erfolg hat)
u. den muss man sich oft hart erarbeiten.
DANKE dir!!!
mfg
Sabine
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