Potenzfunktionen/ Nullstellen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:51 Do 04.12.2008 | | Autor: | Masaky |
| Aufgabe | 1. Bestimme a und n so, dass der Graph der Funktion f mit f(x)=a [mm] x^n [/mm] durch die Punkte R(2/4) und S (3/13,5) verläuft!
2. Bestimme die Nullstelle und zeige zunächst, dass -1/3 eine Nullstelle ist!
f(t)= 7t² 22t + 3t³ - 8 |
Huhu,
ich hab grad leichte Probleme mit den beiden Aufgaben.. einen Ansatz hab ich jedoch komme ich nicht weiter!!!
1. ja also, da habe ich erstmal die punkte ein gesetzt und wollte die beiden Gleichungen gleich setzen doch irgendwie geht das nicht?
Wie ist denn da der richtige Weg??
2. Mir ist ja schon klar, dass man -1/3 für t einsetzen muss, jedoch habe ich ich desöfteren probiert und bei mir kommt nir 0 raus ;( ABer irgendwie muss das doch stimmen.
Angenommen -1/3 wäre Nullstelle von f, müsste man eine Polynomdiviosin durchführen, oder? Odch wie geht das mit meinen Bruch?! Ich kann das nur mit ganzen Zahlen!!!
Danke für Hilfe :)
Liebe Grüße <3
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:21 Do 04.12.2008 | | Autor: | fred97 |
> 1. Bestimme a und n so, dass der Graph der Funktion f mit
> f(x)=a [mm]x^n[/mm] durch die Punkte R(2/4) und S (3/13,5)
> verläuft!
>
> 2. Bestimme die Nullstelle und zeige zunächst, dass -1/3
> eine Nullstelle ist!
> f(t)= 7t² 22t + 3t³ - 8
> Huhu,
> ich hab grad leichte Probleme mit den beiden Aufgaben..
> einen Ansatz hab ich jedoch komme ich nicht weiter!!!
>
> 1. ja also, da habe ich erstmal die punkte ein gesetzt und
> wollte die beiden Gleichungen gleich setzen doch irgendwie
> geht das nicht?
> Wie ist denn da der richtige Weg??
4 =f(2) = [mm] a2^n [/mm] und 13,5 = f(3) = [mm] a3^n
[/mm]
Aus der 1. Gl. erhälst Du a = [mm] 4/2^n. [/mm] Setze das in die2. Gl. ein:
13,5 = [mm] 4(3/2)^n. [/mm] jetzt nach n auflösen
>
> 2. Mir ist ja schon klar, dass man -1/3 für t einsetzen
> muss, jedoch habe ich ich desöfteren probiert und bei mir
> kommt nir 0 raus ;( ABer irgendwie muss das doch stimmen.
> Angenommen -1/3 wäre Nullstelle von f, müsste man eine
> Polynomdiviosin durchführen, oder? Odch wie geht das mit
> meinen Bruch?! Ich kann das nur mit ganzen Zahlen!!!
> Danke für Hilfe :)
Heißt es 7t² + 22t + 3t³ - 8 oder 7t² - 22t + 3t³ - 8 (oben kann man das nicht erkennen!)
Ich weiß nicht was Du willst, aber -1/3 ist doch eine tadellose Nullstelle von 7t² - 22t + 3t³ - 8
FRED
> Liebe Grüße <3
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:36 Do 04.12.2008 | | Autor: | Masaky |
DANKE erstmal :)
Aber jetz noch ne doofe Frage:
13,5 = [mm] 4(3/2)^n
[/mm]
13,5 = 6n
n = 1, 453
4 = a * [mm] 2^1,453
[/mm]
a = 1,46
Nunja, schön & gut, jedoch passen die Zahlen nicht oben in die Gleichung wenn man y und x dabei einsetzt also was ist faaaaalsch?
2. Ohjo stimmt, aber wir führe ich eine Polynomdiviosin durch wenn da steht......................:( x + 1/3) = ..........??????
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Hallo Masaky!
Es gilt:
[mm] $$4*\left(\bruch{3}{2}\right)^n [/mm] \ [mm] \red{\not=} [/mm] \ [mm] 6^n$$
[/mm]
> 2. Ohjo stimmt, aber wir führe ich eine Polynomdiviosin
> durch wenn da steht......................:( x + 1/3) = ..........??????
Genauso wie sonst auch. Ist halt etwas Bruchrechnung dabei ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:39 Do 04.12.2008 | | Autor: | Astor |
Setz die Koordianten der beiden Punkte in die Funktion ein.
Also: [mm] a*2^n=4[/mm] und [mm]a*3^n=27/2[/mm]
Dann 1. Gleichung durch 2. Gleichung dividieren.
Man erhält: [mm](\frac{2}{3})^n=\frac{8}{27}[/mm]
Also n=3.
Setzt man n=3 in 1.Gleichung ein, so ergibt sich für a gerade a=0,5
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:40 Do 04.12.2008 | | Autor: | fred97 |
Das gleiche hab ich Masakay vor 20 Minuten erzählt.
FRED
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