Potenzgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:26 Sa 14.05.2005 | | Autor: | Schnix |
Folgende Aufgabe:
b) Löse die Gleichung 3^(2x) - [mm] 3^x [/mm] = 6
Wenn ich für [mm] 3^x [/mm] = u einsetze ergibt sich die Gleichung:
u² - u - 6 = 0
Dann nach der Mitternachtsformel aufgelöst ergibt sich mir folgendes Ergebnis:
u1= 3 und u2 = -2
in der Lösung ist aber u1= 1 und u2= -2 angegeben!!! Habe ich einen Fehler gemacht???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:36 Sa 14.05.2005 | | Autor: | salai |
> Folgende Aufgabe:
> b) Löse die Gleichung 3^(2x) - [mm]3^x[/mm] = 6
> Wenn ich für [mm]3^x[/mm] = u einsetze ergibt sich die Gleichung:
>
> u² - u - 6 = 0
>
> Dann nach der Mitternachtsformel aufgelöst ergibt sich mir
> folgendes Ergebnis:
> u1= 3 und u2 = -2
> in der Lösung ist aber u1= 1 und u2= -2 angegeben!!! Habe
> ich einen Fehler gemacht???
Ich habe auch gerechnet und bekomme Deine Ergebnise..
u1 = 2 und u2 = -2
Gruß,
salai.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:37 Sa 14.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Schnix!
Ein kleines "Hallo" wäre aber auch ganz nett ...
> b) Löse die Gleichung 3^(2x) - [mm]3^x[/mm] = 6
> Wenn ich für [mm]3^x[/mm] = u einsetze ergibt sich die Gleichung:
>
> u² - u - 6 = 0
>
> Dann nach der Mitternachtsformel aufgelöst ergibt sich mir
> folgendes Ergebnis:
> u1= 3 und u2 = -2
> in der Lösung ist aber u1= 1 und u2= -2 angegeben!!! Habe
> ich einen Fehler gemacht???
Wenn die Aufgabe so lautet wie oben angegeben (bitte nochmal überprüfen!), dann komme ich auch auf Deine Ergebnisse!
Oder lautet die Aufgabe [mm] $3^{2x} [/mm] - [mm] 3^x [/mm] \ = \ [mm] \red{2}$ [/mm] ?
Dann komme ich auf die Lösungsbuchergebnisse.
Was heißt das dann nun für Dein gesuchtes $x$ ??
Damit kannst Du die Lösung(en) ja ganz schnell überprüfen, indem Du sie in die Ausgangsgleichung einsetzt.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:41 Sa 14.05.2005 | | Autor: | Schnix |
Dann komme ich also auf die Lösung: x = 1
Dankeschön für die Bestätigung!
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