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Potenzrechnung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:35 Fr 04.01.2008
Autor: qxxx

Aufgabe
[mm] 30*7^{2n-2}+19*7^{2n-2} [/mm]

Hallo Zusammen,

wie löse ich diese Aufgabe?
Ergebnis sollte [mm] 7^{2n} [/mm] sein.

Mein Ansatz wäre:
[mm] (30+19)*7^{2n-2} [/mm]
[mm] (49)*7^{2n-2} [/mm]

... und weiter?
Ich rechne nach dieser Methode hier:
http://www.mathematik.net/potenzen/p01s70.htm
aber weiß nicht weiter wie ich auf [mm] 7^{2n} [/mm] kommen soll :(

Danke im Voraus, :)

        
Bezug
Potenzrechnung: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:40 Fr 04.01.2008
Autor: Roadrunner

Hallo qxxx!


Bedenke, dass gilt:  $49 \ = \ [mm] 7^2$ [/mm] . Nun kannst Du das mit [mm] $7^{2n-2}$ [/mm] gemäß MBPotenzgesetz zusammenfassen.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
Potenzrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:58 Fr 04.01.2008
Autor: qxxx

Hallo Roadrunner!

danke für den Tipp, ich sitz aber irgendwie auf dem Schlauch, hab Potenzen nicht lange, wie meinst du das genau?

Ich kann also die 49 links und rechts nach dem Gleichzeichen [mm] 7^{2} [/mm] schreiben? oder so?

[mm] 49=7^{2n-2} [/mm]
oder so?
[mm] 7^{2n-2}=49 [/mm]

und nun?
alles durch 7?
[mm] 1^{2n-2}=7 [/mm]  ?
dann durch die Hochzahl irgendwie? sorry, es ist falsch was ich hier mache. Oder muss ich die Potenz, also [mm] 7^{2n-2} [/mm] erst mal zerlegen? in  [mm] 7^{2n}*\bruch{1}{7^{2}} [/mm]

hmm, so vielleicht dann?
[mm] 49*7^{2n}*\bruch{1}{7^{2}} [/mm]
[mm] 7^{2n}*\bruch{49}{7^{2}} [/mm]
[mm] 7^{2n} [/mm]

? so könnte es hinkommen, aber ist es richtig was ich hier mache?

Bezug
                        
Bezug
Potenzrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:14 Fr 04.01.2008
Autor: Blech

$ [mm] 30\cdot{}7^{2n-2}+19\cdot{}7^{2n-2} [/mm] $

Klammere [mm] $7^{2n-2}$ [/mm] aus.

Dann hast Du
[mm] $7^2*7^{2n-2}=\underbrace{\underbrace{(7*7)}_{2\ \text{mal}}*\underbrace{(7*7*\dots*7)}_{2n-2\ \text{mal}}}_{2n\ \text{mal}}=7^{2n}$ [/mm]

Bezug
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