Preis-Absatz-Funktion < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:17 Mo 06.08.2007 | | Autor: | mucky |
| Aufgabe | Die Preis-Absatz-Funktion
p(x)=-5x+175
a)Erlösfunktion der Gleichung angeben.
b)Bei welcher Ausbringungsmenge wird ein Erlösmaximum erzielt,und wie hoch liegt es
c)Bestimmen Sie den Charakter der Preiselastizität bei einer Ausbringungsmenge von 5 Mengeneinheiten und 20 Mengeneinheiten.Bei welcher Ausbringungsmenge ist die preiselastizität genau 1?
|
Hoffentlich kann mir jemand dafür eine Anleitung schreiben, damit ich es endlich verstehe .Finde einfach kein anfang dafür.
Mfg.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:37 Mo 06.08.2007 | | Autor: | Gilga |
So eine Aufgabe hatte ich nie in der Schule....
Sieht für mich nach Schule-Standard Aufgabe aus in der man nur die richtigen Zahlen einsetzen muss.
Schreib doch mal was du bisher rausbekommen hast...
Mir fällt auf das x keinen Definitionsbereich besitzt. Da können Überlegungen zu einem unendlichem negativen preis zu Problemen führen. Auch sollte geklärt werden mit welcher algebraischen Struktur gearbeitet wird. Vermutlich ein Polynomring über einen Körper. Bedenke dass z.B. in den reellen bzw. ganzen Zahlen verschiedene Lösungen möglich sind.
Tipp: Diese lineare Optimierungsaufgaben hilft oft Differentialrechnung
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:02 Mo 06.08.2007 | | Autor: | mucky |
Leider hab ich nicht mal einen Ansatz das ist ja das schlimme.
Mfg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 Mo 06.08.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
p(x) ist der Preis des Produkts in Abhängigkeit davon wie viel am Markt angebot wird, also x. Wenn x, also die angebotene Menge, steigt, so fällt der Preis, wenn x fällt, so steigt der Preis.
a) Der Erlös ist das Produkt der verkauften Menge mit dem Preis. Wenn man 10 Bücher zu 10 jedes Buch verkauft, ist der Erlös 100. Da man aber den Preis in Abhängigkeit von der Menge bestimmt, muss man hier erst mal eine Gleichung aufstellen: [mm] Erlös=p(x)*x=175*x-5*x^{2}. [/mm] Das ist die Erlösfunktion.
b) Maximum von der Erlösfunktion bestimmen. 1. und 2. Ableitung bilden....
c) Schau in deinen Unterlagen nach und da findest du bestimmt wie man die Preiselastizität ausrechnet.
Gruß,
dormant
|
|
|
| |
|
Hi Thomas,
erst einmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") *smile* !!!
> c)Bestimmen Sie den Charakter der Preiselastizität bei
> einer Ausbringungsmenge von 5 Mengeneinheiten und 20
> Mengeneinheiten.Bei welcher Ausbringungsmenge ist die
> preiselastizität genau 1?
Die Aussagen von dormant waren völlig korrekt. Zu c) ließe sich noch Folgendes sagen:
Die allgemeine Formel für die Preiselastizität [mm] \gamma [/mm] lautet:
[mm] \gamma [/mm] = [mm] \bruch{p}{m} [/mm] * [mm] \bruch{\Delta m}{\Delta p} [/mm] wobei p = Preis und m = Nachfragemenge ist!
Es gelten für die Preiselastizität nachfolgende Sachverhatlte:
1) [mm] \gamma [/mm] = [mm] \infty [/mm]
Schon die kleinste Preisänderung verursacht eine extrem starke Änderung der Nachfragemenge.
2) [mm] \gamma [/mm] = 1
Eine Preisänderung um x Prozent verursacht eine gleich starke Veränderung der Nachfragemenge.
3) [mm] \gamma [/mm] = 0
Eine Preisänderung verursacht keinerlei Änderung der Nachfragemenge.
Mit diesen grundlegenden Anmerkungen solltest du c) lösen können!
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
|
|
|
|
