Preisfunktion? < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:26 Mo 10.09.2007 | | Autor: | SaarDin |
| Aufgabe | Auf dem Ölmarkt ergibt sich für Heizöl die folgende Preisfunktion mit entsprechenden Preisreduktionen:
Preis pro Liter bis 3000 Liter Abnahmemenge: 0,35
Preis pro Liter bei einer Abnahmemenge von mehr als 3000 bis 5000 Litern: 0,32
Preis pro Liter bei einer Abnahmemenge von mehr als 5000 bis 10000 Litern: 0,3
Formulieren Sie die Funktion des Preises p(x) in Abhängigkeit von der Stückzahl x.
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Ich habe keinen blassen Schimmer wie hier der Ansatz sein soll :-(
Kann mir jemand helfen?
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> Auf dem Ölmarkt ergibt sich für Heizöl die folgende
> Preisfunktion mit entsprechenden Preisreduktionen:
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> Preis pro Liter bis 3000 Liter Abnahmemenge: 0,35
> Preis pro Liter bei einer Abnahmemenge von mehr als 3000
> bis 5000 Litern: 0,32
> Preis pro Liter bei einer Abnahmemenge von mehr als 5000
> bis 10000 Litern: 0,3
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> Formulieren Sie die Funktion des Preises p(x) in
> Abhängigkeit von der Stückzahl x.
>
> Ich habe keinen blassen Schimmer wie hier der Ansatz sein
> soll :-(
> Kann mir jemand helfen?
Hallo,
laß Dich doch von solchen Aufgaben nicht verrückt machen.
Kühlen Kopf bewahren.
Stell Dir vor, Du bist der Heizöllieferant und lieferst mir 2700l. Wieviel stellst Du mir pro Liter in Rechnung?
Meine Nachbarn zur Rechten haben's gerne mollig warm. Sie nehmen Dir 4100l ab. Wieviel müssen sie pro Liter bezahlen?
Kein Mensch weiß, wofür die Nachbarn auf der anderen Staßenseite so viel Öl brauchen, aber sie kaufen bei Dir 6800l. Wie hoch fällt ihre Rechnung pro Liter aus?
Bemerkenswert ist noch, daß man bei Dir nicht mehr als 10000l Öl bestellen kann, das mag mit der Kapazität Deines Tankwagens zusammenhängen.
Vielleicht ahnst Du, daß Deine Preisfunktion eine abschnittweise definierte Funktion ist.
Ihr Definitionsbereich geht von 0 bis 10000, mehr lieferst Du ja nicht.
Statt mit der obigen Preisliste kannst Du Deine Funktion auch so angeben:
p: ]0, 10000[ [mm] \to \IR,
[/mm]
[mm] p(x):=\begin{cases} ..., & \mbox{für } 0
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:36 Mo 10.09.2007 | | Autor: | SaarDin |
Hmmmm.....du erklärst das wirklich sehr schön und gibst dir auch wrklich mühe, dafür danke ich dir, aber leider weiß ich immer noh nicht wie ich zu dieser Preisfunktion komme :-(
Bin leider kein Mathegenie!
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Hi Nadine,
> aber leider weiß ich immer noh nicht wie ich zu dieser Preisfunktion komme :-(
Eigentlich hat die die Angela schon dir Lösung gegeben! Sie sagte, das die gesuchte Preisfunktion p(x) eine abschnittsweise definierte Funktion ist. Sie hat es dir auch nochmal mathematisch formuliert:
> p: ]0, 10000[
> $ [mm] p(x):=\begin{cases} ..., & \mbox{für } 0 \\ ..., & \mbox{für } 5000
Du musst die jetzt einfach mal den Graphen der Funktion vorstellen. Du hast also jetzt drei Abschnitte, nämlich von 0 bis 3000, von 3000 bis 5000 und von 5000 bis 10000 Litern. Du musst dir nun vorstellen, das jeder Abschnitt die Steigung m = 0 hat! Also eine lineare Funktion, die in drei Abschnitte geteilt ist und in jeden Abschnitt eine horizontale Linie bildet, die von 0 - 3000 Litern den Achsenschnittpunkt bei 0,35 hat (Y-Achse)! Im nächsten Abschnitt bleibt die Steigung die Selbe, aber die horizontale Linie ist unter der, aus dem ersten Abschnitt und würde die Y-Achse schneiden bei 0,32. Aber das diese von [3000;5000] definiert ist, lieg sie inmitten des Graphen ohne die Achse zu schneiden. Usw... für den dritten Abschnitt! Wenn du dir das jetzt bildlich vorstellst, kommt eine kleine "Treppe" dabei raus, allerdings ohne vertikale Verbindung der Linien...
> Bin leider kein Mathegenie!
Ich auch nicht  !
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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