Primfaktorzerlegung < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Entscheide ohne auszurechnen, welche der Produkte gleich sind
a) 3x15x25 und 9x125
b) 27x121 und 5x9x11x11 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann mir das jemand erklären?
Danke!
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> Entscheide ohne auszurechnen, welche der Produkte gleich
> sind
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> a) 3x15x25 und 9x125
> b) 27x121 und 5x9x11x11
> Kann mir das jemand erklären?
> Danke!
Hallo wuschel03,
du hast ja die Lösung praktisch schon in der Überschrift
angegeben: Primfaktorzerlegung !
Zwei natürliche Zahlen sind genau dann identisch, wenn
sie die gleiche Primfaktorzerlegung haben. Die Primfaktor-
zerlegung eines Produktes ergibt sich ganz leicht aus jenen
seiner Faktoren.
LG Al-Chw.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:57 Sa 19.02.2011 | | Autor: | wuschel03 |
Also etwa so?
3x15x25 = 3x3x5x5x5 = 3²x5³
9x125 = 3x3x25x5 = 3²x5³
Richtig ???
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> Also etwa so?
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> 3x15x25 = 3x3x5x5x5 = 3²x5³
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> 9x125 = 3x3x25x5 = 3²x5³
>
> Richtig ???
Ja. Nun fehlt nur noch die Schlussfolgerung:
weil [mm] 3*15*25=3^2*5^3 [/mm] und [mm] 9*125=3^2*5^3 [/mm] ist,
folgt $\ 3*15*25=9*125$ .
LG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:20 Sa 19.02.2011 | | Autor: | wuschel03 |
Danke
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