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| Aufgabe | | Für wechle natürlichen Zahlen k und l gilt [mm] {n+1 \choose 2} = 78[/mm] und [mm] {l+2 \choose l} = 66[/mm] ? |
Hallo zusammen,
wie mein Name schon sagt hab ich arge Probleme in Mathe und momentan mit der Aufgabe dort oben. Ich hab schon Versucht mit der Formel
[mm] \bruch{n!}{k!(n-k)!}[/mm]
,mit der Überlegung das ja auch
[mm] \left( n+1 \right)! = n!\left( n+1 \right) [/mm]
gilt, an die Sache heranzugehen, aber ohne Erfolg leider. Kann mir einer von euch hier vieleicht weiterhelfen? Ich wäre euch mehr als sehr dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, NixBlicker,
> Für wechle natürlichen Zahlen k und l gilt [mm]{n+1 \choose 2} = 78[/mm]
> und [mm]{l+2 \choose l} = 66[/mm] ?
Kommt zwar kein k vor, aber ich vermute, Du meinst n.
> Ich hab schon Versucht mit der Formel
>
> [mm]\bruch{n!}{k!(n-k)!}[/mm]
>
Mit einiger Überlegung (Kürzen!)
erhältst Du damit:
[mm] \vektor{n+1 \\ 2} [/mm] = [mm] \bruch{(n+1)*n}{2}
[/mm]
Wenn Du das gleich 78 setzt, kriegst Du eine quadratische Gleichung in der Variablen n, die Du auf üblichem Weg (Mitternachtsformel oder pq-Formel) löst. Eine der beiden Lösungen ist negativ, daher nicht brauchbar; die andere aber passt!
(Zur Kontrolle: Ich krieg' n=12).
Die zweite Aufgabe geht ähnlich!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:56 Di 29.05.2007 | | Autor: | NixBlicker |
Tausend Dank!
ich hab nun zwar noch nen wenig herumrechnen müssen aber dank dir bin ich auf den Trichter gekommen, dass ich mit
[mm] $ \left( n+1 \right)! = n!\left( n+1 \right) $ [/mm]
auf dem falschen Dampfer war. Einfaches ausschreiben der Fakultäten und rauskürzen war die Lösung 
nochmal danke dir!
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