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Hallo,
Ich hab auf einer Seite folgendes gefunden und lann einfach diesen Rechenschritt nicht nachvollziehen...
Bin dankbar für Hilfe...
Es wird folgendes behauptet:
[mm] (|\vec{a}|*|\vec{b}|)^2*(cos(\alpha))^2=(\vec{a}*\vec{b})^2
[/mm]
desweiteren... [mm] (|\vec{a}|*|\vec{b}|)^2=(\vec{a}*\vec{a})*(\vec{b}*\vec{b})
[/mm]
Wie kann man diese Umformungen verstehen?
Liebe Grüße
Andreas
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Hallo Andreas,
das folgt fast direkt aus der Definition für den Winkel [mm] \alpha [/mm] zwischen zwei Vektoren [mm] \vec{a},\vec{b}_
[/mm]
[mm] \cos(\alpha)=\frac{\vec{a}\cdot{}\vec{b}}{||\vec{a}||\cdot{}||\vec{b}||}
[/mm]
Das nun quadrieren und dann nach [mm] (\vec{a}\cdot{}\vec{b})^2 [/mm] umstellen
(oder zuerst nach [mm] \vec{a}\cdot{}\vec{b} [/mm] umstellen und dann quadrieren)
Gruß
schachuzipus
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Hallo,
vielen lieben Dank... ich war die ganze Zeit am Rätseln.
Liebe Grüße
Andreas
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Hi nochmal,
hab die 2te Frage überlesen 
Also [mm] (||\vec{a}||\cdot{}||\vec{b}||)^2=||\vec{a}||^2\cdot{}||\vec{b}||^2
[/mm]
und [mm] ||\vec{a}||^2=\sqrt{a_1^2+a_2^2+....+a_n^2}^2=a_1^2+a_2^2+...+a_n^2=\vec{a}\cdot\vec{a}
[/mm]
Das war's aber, oder?
Gruß
schachuzipus
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super 
ich dank dir.
Liebe Grüße
Andreas
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