Problem bei Lösungsweg < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [mm] \integral_{}^{}{\bruch{5x}{x²-x-2} dx} [/mm] |
Partitielle Integration oder kann ich das vorher noch irgendwie vereinfachen??
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:10 Di 03.03.2009 | | Autor: | glie |
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{5x}{x²-x-2} dx}[/mm]
> Partitielle
> Integration oder kann ich das vorher noch irgendwie
> vereinfachen??
Hallo Helmut,
das sieht mir sehr nach einer Aufgabe aus, die man am besten mit der Partialbruchzerlegung löst.
Kennst und kannst du das?
Gruß Glie
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:19 Di 03.03.2009 | | Autor: | DER-Helmut |
| Aufgabe | | Kannst du mir sagen wie ich das mache? |
..ich lese es mir in derzeit mal bei Wikipedia durch.. =)
|
|
|
| |
|
Hallo Helmut!
Dann lies Dir mal folgendes durch:  Partialbruchzerlegung.
Dabei wird also dein Bruch wie folgt zerlegt, bevor man diese Einzelbrüche separat integriert.
[mm] $$\bruch{5x}{x^2-x-2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{5x}{(x-2)*(x+1)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{A}{x-2}+\bruch{B}{x+1}$$
[/mm]
Bestimme nun zunächst die beiden Koeffizienten $A_$ und $B_$ ...
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
A*(x+1) + B*(x-2) = 5x
Ax+A+Bx-2B=5x
A+B=5
A-2B=0
--> B=5/3, A=10/3
? und nu?
|
|
|
| |
|
Hallo Helmut!
> --> B=5/3, A=10/3
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> ? und nu?
Nun kannst Du Deinen Bruch wie folgt darstellen und anschließend integrieren:
[mm] $$\bruch{5x}{x^2-x-2} [/mm] \ = \ ... \ = \ [mm] \bruch{10}{3}*\bruch{1}{x-2}+\bruch{5}{3}*\bruch{1}{x+1}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:54 Di 03.03.2009 | | Autor: | DER-Helmut |
cool =) ... wieder was gelernt, herzlichen dank! ;)
|
|
|
|
