Problem bei einem Spielautomat < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:03 Do 10.04.2008 | | Autor: | bdaniel |
| Aufgabe | Ein Spielautomat hat drei scheiben [mm] a_{1}; a_{2};a_{3} [/mm] die unabhängig voneinander laufen mit den zahlen von 0 bis 9 aufgedruckt
Berechnen sie folgende Wahrscheinlichkeiten
A: [mm] a_{2} [/mm] = 7 ( mittlere Scheibe zeigt eine 7)
B: [mm] a_{1}\not= a_{2}\not=a_{3} [/mm] (alle Zahlen sind verschieden)
C: alle zahlen sind verschieden mit [mm] a_{1}< a_{2}
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Folgendes Spiel:
Kann mir einer erklären warum bei c denn P(C)=1/6 B rauskommt
mir is klar das es um die geeigneten kombinationen von den Scheiben geht und das die 3! da reinspielt
wäre sehr dankbar. Ich hab ja den Ansatz dass es [mm] \vektor{10\\3} [/mm] günstige Möglichkeiten für das Ereignis c gibt. Aber ich kann meine Vermutung mit keiner Begründung stützen
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:30 Do 10.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Zu c) würde mir nur abzählen einfallen. Nicht so professionell, hier aber überschaubar.
[mm] a_1=...
[/mm]
0: 0 Mögl.
1: 0 Mögl.
2: 1 Mögl.
3: 3 Mögl.
4: 6 Mögl.
5: 10 Mögl.
Kommen dir diese Zahlen bekannt vor? Wenn ja, kannst du leicht bis 9 fortsetzen und alles aufaddieren! Beweisen kann ich dir gerade nicht, dass diese Formel gilt, aber na ja ;)
Edit:
Höchstens so:
Fangen wir mal mit [mm] a_1=2 [/mm] an, dann [mm] a_1=3 [/mm] und dann [mm] a_1=4.
[/mm]
1: 210
2: 321 320 310
3: 432 431 430 421 420 410
...
Wie du siehst, bleiben immer die Kombinationen von [mm] a_2 [/mm] und [mm] a_3 [/mm] erhalten und es kommen n neue dazu. Eine Folge dazu könnte dann [mm] b_{n}=b_{n-1}+n, b_1=1 [/mm] lauten.
Edit 2: Bei meinen Beispielen ist [mm] a_1 [/mm] aus versehen immer die größte Zahl, anstatt die kleinste. Aber das Prinzip bleibt gleich!
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
|
|
|
|
