Problem mit Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:58 Sa 09.01.2010 | | Autor: | Lilly007 |
| Aufgabe | Man bestimme in der folgenden Gleichung die Konstante a so, dass die Diskriminante 0 ist:
[mm] x^2 [/mm] + ax + 9 = 0 |
Hallo! Ich verstehe hier die Aufgabenstellung nicht, wer kann mir einen Tipp geben, was ich da genau machen muss?
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sagt dir die p-q- Formel etwas?
> [mm]x^2[/mm] + ax + 9 = 0
wenn du diese hier anwendest hast du:
[mm] x_{1,2}=-\frac{a}{2}\pm\wurzel[2]{\frac{a^{2}}{4}-9}
[/mm]
Die Diskriminante ist der gesamte Term unter der Wurzel, also [mm] \frac{a^{2}}{4}-9. [/mm] Wie groß ist jetzt als das a, wenn dieser Term 0 werden soll?
übrigens gibt es, wenn die Diskriminante 0 wird nur eine Lösung und nicht 2 der quadratischen Gleichung.
mfg piccolo
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:14 Sa 09.01.2010 | | Autor: | Lilly007 |
Diese p-q Formel kenne ich leider nicht und verstehe deshalb nicht, was du da rechnest... Kann man das vielleicht auch anders lösen? Wenn nicht, kann mir bitte jemand diese Formel erklären?
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wie habt ihr denn Diskriminanten eingeführt im Unterricht?? Habt ihr denn quadratische Gleichungen der Form [mm] x^{2}+px+q=0 [/mm] nicht gelöst, sodass ihr 2 Lösungen erhaltet???
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:30 Sa 09.01.2010 | | Autor: | Lilly007 |
Wir haben nur die sog. Mitternachtsformel besprochen! Geht es auch damit? Wenn ja, wie?
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Achso, ja klar, damit gehts auch, die p-q- Formel ist einfach nur ein Spezialfall der Mitternachtsformel, Setze einfach a=1 in der Mitternachtsformel, weil der Koeffizient vor [mm] x^{2} [/mm] ja 1 ist, dann sieht die Mitternachtsformel wie folgt aus:
[mm] x_{1,2}=-\frac{b}{2}\pm\wurzel[2]{\frac{b^{2}}{4}-c}
[/mm]
Nun hat deine Gleichung allgemein die Form [mm] 0=x^{2}+bx+c
[/mm]
speziell sind die Variablen bei dir:
b=a und c=9.
Setz das in die obige Formel ein und du erhälst, was ich vorhin geschrieben habe. zu lösen ist also:
[mm] 0=\frac{a^{2}}{4}-9 \gdw
[/mm]
[mm] 9=\frac{a^{2}}{4} \gdw
[/mm]
[mm] 36=a^{2} \gdw
[/mm]
[mm] a=\pm6
[/mm]
Kannst du den Weg so jetzt nachvollziehen??
mfg piccolo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:42 Sa 09.01.2010 | | Autor: | Lilly007 |
Ja, ok, danke! So verstehe ich das schon! Das rechne ich aber morgen selber nochmal, jetzt geh ich erstmal schlafen... danke nochmal.
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