Problem mit gemeinsamen Nenner < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gib die Definitions- und Lösungsmenge in [mm] \IR [/mm] an!
[mm] \bruch{4x-7}{x-3}-\bruch{2x-1}{x+1}=-2 [/mm] |
Hallo.
Meine Frage lautet:
"Wie lautet der gemeinsame Nenner von dieser Bruchgleichung? Und vor allem: Warum?"
Ich würde mich auch über einen kleinen Algorithmus freuen, mit dem ich so schnell wie möglich auf den GN komme.
(z.B.: 1. Herausheben, 2. ...)
Danke im Vorraus,
Elias
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Hallo,
> Gib die Definitions- und Lösungsmenge in [mm]\IR[/mm] an!
>
> [mm]\bruch{4x-7}{x-3}-\bruch{2x-1}{x+1}=-2[/mm]
> Hallo.
>
> Meine Frage lautet:
> "Wie lautet der gemeinsame Nenner von dieser
> Bruchgleichung? Und vor allem: Warum?"
>
Um es ganz einfach zu machen kannst du wie folgt vorgehen.
[mm] \bruch{a}{b}+\bruch{c}{d}=\bruch{ad}{bd}+\bruch{bc}{bd}=\bruch{ad+bc}{bd} [/mm] 
Das kannst du nun auf deine Aufgabe übertragen
> Ich würde mich auch über einen kleinen Algorithmus
> freuen, mit dem ich so schnell wie möglich auf den GN
> komme.
> (z.B.: 1. Herausheben, 2. ...)
>
> Danke im Vorraus,
> Elias
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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Danke für die Antwort! :)
Trotzdem glaube ich, dass bei Aufgaben, welche drei verschiedene Nenner haben, diese Methode doch etwas unangebracht ist.
Sag mir doch den nächstkomplizierteren Weg, bitte :)
mfG, Elias
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Hallo,
> Danke für die Antwort! :)
> Trotzdem glaube ich, dass bei Aufgaben, welche drei
> verschiedene Nenner haben, diese Methode doch etwas
> unangebracht ist.
>
Warum? Das ist doch die einfachste Methode wenn man nicht auf den ersten Blick den HN sieht.
Bei 3:
[mm] \bruch{a}{b}+\bruch{c}{d}+\bruch{e}{f}=\bruch{adf+bcf+bde}{bdf} [/mm] Das ist ist 10 sekunden Fertig. 
> Sag mir doch den nächstkomplizierteren Weg, bitte :)
>
Ehrlich gesagt was ich nicht was du für einen Algorithmus hören willst. So wie ich es geschrieben habe, so wirds auch gemacht.
> mfG, Elias
Gruß
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Danke sehr.
Aber ein Problem habe ich noch immer.
Bei diesem Beispiel sollte die Lösungsmenge {-2; +2} betragen (Lösungsheft).
Kann es sein, dass die Angabe falsch ist, ODER dass ich mit dem GN {(x-3)(x+1)} nicht recht habe?
Auch OnlineRechner spucken mir falsche Ergebnisse aus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:02 Fr 27.11.2009 | | Autor: | kegel53 |
Sowohl Lösungsmenge als auch dein Hauptnenner stimmen. Du hast dich schlicht verrechnet. Versuchs einfach nochmal Schritt für Schritt.
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Danke erstmal für die klare Antwort :)
Aber nun rechne ich dieses Beispiel zum vierten Mal und komme immer wieder auf {x²+4x+8}.
Von da aus komme ich immer wieder zu einem negativen Ausdruck unter der Wurzel.
Meine Frage: Stimmt x²+4x+8 denn überhaupt?
mfG
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:37 Fr 27.11.2009 | | Autor: | kegel53 |
Nein sorry das ist nicht richtig.
Deswegen auch meine Anweisung das Schritt für Schritt zu machen, sonst passieren leicht mal Vorzeichenfehler oder andere kleinere Fehler schleichen sich ein.
Du solltest auf [mm] 4x^2-16=0 [/mm] kommen und daraus dann natürlich auf |x|=2 bzw. [mm] x=\pm [/mm] 2.
Versuchs nochmal ganz ausführlich dann klappts auch.
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Echt nett, dass du so schnell antwortest, doch in mehr Schritten als ich kann man schon fast nicht mehr rechnen.
Noch eine Frage... Stimmt {(4x²+4x-7x-7)-(2x²-6x-x+3) = -2} zumindest?
Wenn nicht, dann sollte ich mir vielleicht wirklich Sorgen machen.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:48 Fr 27.11.2009 | | Autor: | kegel53 |
> Echt nett, dass du so schnell antwortest, doch in mehr
> Schritten als ich kann man schon fast nicht mehr rechnen.
>
Jo kein Thema :).
> Noch eine Frage... Stimmt {(4x²+4x-7x-7)-(2x²-6x-x+3) =
> -2} zumindest?
Ich hab ne gute und ne schlechte Nachricht :). Die schlechte immer zuerst also es is leider nich richtig. Die gute is aber, dass nun klar ist wieso deine Berechnungen zu nichts führen. Du musst natürlich deinen Hauptnenner auf die ganze Gleichung anweden und nicht nur auf die linke Seite soll heißen rechts muss stehen : -2*(x+1)*(x-3)
Dann dürfte auch das Ergebnis stimmen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:50 Fr 27.11.2009 | | Autor: | RubiksCube |
Ach du meine Güte, was bin ich für 'n Idiot...
Vielen Dank!
Jetzt stimmt's :]
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