Produkt von Gruppen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:36 Mo 26.06.2006 | | Autor: | sonisun |
| Aufgabe | Sei I eine Indexmenge und seinen [mm] (G_i, [/mm] *_i), i element von I, Gruppen. Dann sei eine zweistellige Operation auf dem Produkt der Gruppen gegeben definiert durch
* : Produkt von (i elementI) [mm] G_i [/mm] x Produkt von (i elementI) [mm] G_i [/mm] -> Produkt von (i elementI) [mm] G_i [/mm]
[mm] ((x_i)ielementI, (y_i)ielementI [/mm] -> [mm] (x_i [/mm] * [mm] y_i [/mm] ) ielement I
Zeigen Sie, dass (Produktzeichen mit ielementI, [mm] G_i, [/mm] *) eine Gruppe ist |
ich weiß, dass das sehr unüberschaulich abgeschrieben ist, irgendwie find ich die formeleditor sachen net, hatte bisher damit nie probleme. sorry
bräuchte dringenst hilfe, muss das bis morgen abgeben und schaff es net die Gruppenaxiome zu beweisen. danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:27 Mo 26.06.2006 | | Autor: | Hanno |
Hallo.
Bei welchen Gruppenaxiomen scheiterst du denn?
Wie sieht das neutrale Element aus?
Wie sieht zu einem gegebenen Element [mm] $(g_i)_{i\in I}$ [/mm] das Inverse aus? Tip: du weißt, dass die [mm] $g_i$ [/mm] allesamt Inverse in [mm] $G_i$ [/mm] besitzen. Versuche doch, aus diesen ein Inverses von [mm] $(g_i)_{i\in I}$ [/mm] zu basteln.
Wie überträgt sich die Assoziativität von den [mm] $G_i$ [/mm] auf [mm] $\prod G_i$?
[/mm]
Es sind allesamt keine schwierigen Fragen. Wo brauchst du Hilfe?
Liebe Grüße,
Hanno
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