Produktintegration < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
Ich habe hier einige Aufgaben zur Produktintegration gerechnet und würde gerne wissen ob das Ergebnis stimmt.
1.
[mm] \integral_{0}^{0,5}{4x * e^{2x+1} dx}
[/mm]
2.
[mm] \integral_{1}^{e^2}{2*\ln(x) dx}
[/mm]
Alles wird mit der Produktintegrations - Formel berechnet!
Also würde mich sehr um eine Antwort freuen!
Danke im vorraus
Desperado
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:01 Do 16.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Desperado!
Wie lauten denn Deine Ergenisse bzw. Deine Zwischenschritte? Dann können wir das viel besser kontrollieren.
Oder reichen Dir die Ergebnisse mit [mm] $I_1 [/mm] \ = \ e \ [mm] \approx [/mm] \ 2.718$ bzw. [mm] $I_2 [/mm] \ = \ [mm] 2*e^2+2 [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 16.778$ ?
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
Hallo,
also zu [mm] \integral_{0}^{0,5}{f(x) dx} [/mm] 4x*e^2x+1
u(x)=4x
u´(x)=4
v´(x)=e^2x+1
V(x)=1/2e^2x+1
[mm] \integral_{0}^{0,5}{f(x) dx} [/mm] 4x*e^2x+1 = [4x * 1/2e^2x+1] grenzen a=0 ,b=0,5 - [mm] \integral_{0}^{0,5}{f(x) dx} [/mm] 4*1/2e^2x+1
[mm] =[4*0,5*1/2e^2] [/mm] - 0 - [mm] [4*1/2e^2] [/mm] - 0 = 7,39
hoffe das du das lesen kannst,
Desperado
|
|
|
| |
|
Hallo!
> Hallo,
> also zu [mm]\integral_{0}^{0,5}{f(x) dx}[/mm] 4x*e^2x+1
Komisch, in deinem ersten Post sahen deine Formeln wesentlich besser aus...
> u(x)=4x
> u´(x)=4
> v´(x)=e^2x+1
> V(x)=1/2e^2x+1
>
> [mm]\integral_{0}^{0,5}{f(x) dx}[/mm] 4x*e^2x+1 = [4x * 1/2e^2x+1]
> grenzen a=0 ,b=0,5 - [mm]\integral_{0}^{0,5}{f(x) dx}[/mm]
> 4*1/2e^2x+1
Bis hierhin scheint es noch zu stimmen, aber wie du dann eingesetzt hast, ist mir ein Rätsel. ![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]")
> [mm]=[4*0,5*1/2e^2][/mm] - 0 - [mm][4*1/2e^2][/mm] - 0 = 7,39
Also, ich habe dann da stehen: [mm] =e^2-[e^{2x+1}]_0^{0,5}=e^2-e^2-e^1=-e.
[/mm]
> hoffe das du das lesen kannst,
Naja, mit dem Formeleditor wär's besser. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
|
