www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Differenzialrechnung" - Produktregel
Produktregel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Produktregel: Herleitung/Umformung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:51 So 11.02.2007
Autor: Lena20

Aufgabe
1.      u(x+h)v(xth)-u(x)v(x)
2.    =u(x+h)v(x+h)-u(x)v(x+h)+u(x)v(x+h)-u(x)v(x)

Hallo!

Ich muss die Herleitung der Produktregel erklären können und somit irgendwie von Schritt 1 auf Schritt 2 kommen.. aber wieso steht hier jetzt -u(x), dann plötzlich +u(x) und so oft v(x+h)?
Wie ich überhaupt auf die Produktregel komme, mit Differentialquotient, ist mir absolut klar. Es ist nur dieses in Produktform-bringen-Problem... Hab' ich gerade ein Brett vorm Kopf??? Hilfe. :(

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Produktregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:59 So 11.02.2007
Autor: ullim

Hi,

> 1.      u(x+h)v(xth)-u(x)v(x)
>  2.    =u(x+h)v(x+h)-u(x)v(x+h)+u(x)v(x+h)-u(x)v(x)

Also, man hat da nur eine geschickte Null dazu addiert, weil die beiden mittleren Terme sich gegeneinander aufheben. Dadurch hat man aber die Möglichkeit, aus den beiden ersten termen v(x+h) auszuklammern und aus den beiden letzten u(x). Division durch h und Grenzübergang für h gegen 0 ergibt die Produktregel

(u*v)'=u'*v+v'*u

mfg ullim
Bezug
                
Bezug
Produktregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:24 So 11.02.2007
Autor: Lena20

Aufgabe
  u(x+h)v(xth)-u(x)v(x)
=u(x+h)v(x+h)-u(x)v(x+h)+u(x)v(x+h)-u(x)v(x)

aahhhaaa...
Ich addiere also einfach das u(x), da ich es noch für u'(x) benötige genauso wie ein v(x+h), und ziehe es dann einfach wieder ab?
Und dann splitte ich den term auseinander, um auf die allgemeine Produktregel zu kommen?

Lg
Bezug
                        
Bezug
Produktregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:30 So 11.02.2007
Autor: Bastiane

Hallo Lena20!

>  u(x+h)v(xth)-u(x)v(x)
>  =u(x+h)v(x+h)-u(x)v(x+h)+u(x)v(x+h)-u(x)v(x)
>  
> aahhhaaa...
>  Ich addiere also einfach das u(x), da ich es noch für
> u'(x) benötige genauso wie ein v(x+h), und ziehe es dann
> einfach wieder ab?

Naja, also du musst schon das ganze Produkt u(x)v(x+h) auf einmal addieren, nicht einmal u(x) und einmal v(x+h). Aber ja, du addierst es einfach und ziehst es direkt wieder ab. Das macht man öfter in der Mathematik - wie gesagt, es nennt sich einfach "Nulladdition". :-)

Viele Grüße
Bastiane
[cap]
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de