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| Aufgabe | | Bilden sie die erste und zweite Ableitung von f, ohne vorher auszuklammern!! Produktregel benutzen! f(x) ist gleich [mm] 2x*(x+1)*(x^2+2) [/mm] |
Wie geht das?? Bekomm das irgenwie nicht hin !!Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:57 Mi 05.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo mimmimausi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Entweder verwendest Du hier die Produktregel für insgesamt 3 Faktoren mit:
[mm] $$\left(u*v*w\right)' [/mm] \ = \ u'*v*w+u*v'*w+u*v*w'$$
Oder Du gehst hier schrittweise vor, indem Du z.B. erst einmal $u \ := \ 2x*(x+1)$ betrachtest:
$$u' \ = \ 2*(x+1)+2x*1 \ = \ ...$$
Und nun insgesamt einsetzen:
$$f(x) \ = \ [mm] \underbrace{2x*(x+1)}_{= \ u}*\underbrace{\left(x^2+2\right)}_{= \ v}$$
[/mm]
[mm] $$\Rightarrow [/mm] \ \ \ f'(x) \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:11 Mi 05.09.2007 | | Autor: | mimmimausi |
Hallo kannst du mir die Antwort zur Überprüfung auch ausfürlicher schreiben??Wäre nett und danke schonmal für die schnelle Antwort eben!! Hätte damit nicht so schnell gerechnet
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:22 Mi 05.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo mimmimausi!
Wie lautet denn Dein Ergebnis? Und dann kontrollieren wir das.
Gruß
Loddar
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okay ist auch besser so!!!
Mein Ergenis ist
f´(x) ist gleich [mm] 2*(x+1)*(x^2+2)+2x*(x^2+2)+2x*(x+1)*2x =2x^3+4x+2x^2+4+2x^3+4x+4x^3+4x=8x^3+2x^2+8x+4
[/mm]
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
. Allerdings nehme ich an, dass man für die Bildung der 2. Ableitung hier noch nicht voll ausmultiplizieren sollte.
Produktregel