Prozent auf Grundgröße < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:16 Fr 22.07.2011 | | Autor: | schilfi |
| Aufgabe | Es gib drei Felder (A,B,C) an unterschiedlichen Standorten auf die Pflanzen ausgesäht werden. Davon wachsen ("überleben") unterschiedlich viele an:
A:60
B:50
C:70
Die Felder haben einen dabei einen Ernteertrag von
a: 100 Ertrag
b: 120 Ertrag
c: 170 Ertrag
An welchem Standort ist bezogen auf die angewachsenen Pflanzen die Ernte am besten? |
Also ich leite mir folgende Lösung her:
Auf dem Feld C sind am meisten Pflanzen angewachsen. Dies nehme ich als 100 Prozent und beziehe die anderen Felder darauf.
D.h.:
- auf Feld A sind ~85 Prozent bezogen auf Feld C angewachsen.
- auf Beld B sind ~71 Prozent bezogen auf Feld C angewachsen.
Hiezu muss ich doch nun einen Bezug zur Ernte herstellen:
Auf dem Feld A ist bei ~ 15% weniger angewachsenen Pflanzen als bei Feld C insgesamt 100 Ertrag entstanden.
Das Feld A hätte bei gleicher Anzahl von Ausgangspflanzen also 15% mehr Ertrag gebracht (dies wird als linear angenommen) -> (100 Ertrag + 15%) 115 Ertrag
Das Feld B hätte gleicher Anzahl von Ausgangspflanzen also 29% mehr Ertrag gebracht -> (120 Ertrag + 29%)= 154 Ertrag gebracht.
Dennoch ist Feld C das ertragsreichste Feld (170 Ertrag).
Stimmt das so, oder habe ich hier was total verquer im Kopf?? Vorallem kann ich mir das so herleiten, aber schleicht in eine Formel packen ;/
Danke 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:09 Fr 22.07.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
irgendeine angabe fehlt:
> Es gib drei Felder (A,B,C) an unterschiedlichen Standorten
> auf die Pflanzen ausgesäht werden. Davon wachsen
> ("überleben") unterschiedlich viele an:
> A:60
> B:50
> C:70
sind das 60% bei A oder was bedeuten die 60 sonst?
60 angewachsene Pflanzen von denen hat man einen Ertrag von 100 also 100/60 pto Pflanze oder 166% Ertrag pro angew. Pf
bei B entsprechend 120/50=240% bei C 130/70=242%
statt in % kannst du in Faktoren rechen Ertrag A=1,66*angew. Pflanze
usw.
Deine Rechnung um 2 ecken versteh ich leider nicht, allerdings hast du ja dasselbe ergebnis,
> Die Felder haben einen dabei einen Ernteertrag von
> a: 100 Ertrag
> b: 120 Ertrag
> c: 170 Ertrag
>
> An welchem Standort ist bezogen auf die angewachsenen
> Pflanzen die Ernte am besten?
> Also ich leite mir folgende Lösung her:
>
> Auf dem Feld C sind am meisten Pflanzen angewachsen. Dies
> nehme ich als 100 Prozent und beziehe die anderen Felder
> darauf.
>
> D.h.:
> - auf Feld A sind ~85 Prozent bezogen auf Feld C
> angewachsen.
> - auf Beld B sind ~71 Prozent bezogen auf Feld C
> angewachsen.
Da du es auf die angewachsenen Pf. beziehen sollst ist doch egal wieviel mehr oder weniger angewachsen sind.
> Hiezu muss ich doch nun einen Bezug zur Ernte herstellen:
>
> Auf dem Feld A ist bei ~ 15% weniger angewachsenen Pflanzen
> als bei Feld C insgesamt 100 Ertrag entstanden.
>
> Das Feld A hätte bei gleicher Anzahl von Ausgangspflanzen
> also 15% mehr Ertrag gebracht (dies wird als linear
> angenommen) -> (100 Ertrag + 15%) 115 Ertrag
diesen Teil versteh ich nicht die Ausgangspflanzen werden doch wohl als gleich für alle angenommen.
> Das Feld B hätte gleicher Anzahl von Ausgangspflanzen also
> 29% mehr Ertrag gebracht -> (120 Ertrag + 29%)= 154 Ertrag
> gebracht.
>
> Dennoch ist Feld C das ertragsreichste Feld (170 Ertrag).
>
>
> Stimmt das so, oder habe ich hier was total verquer im
> Kopf?? Vorallem kann ich mir das so herleiten, aber
> schleicht in eine Formel packen ;/
Auf jeden Fall hast du nicht wirklich pro angewachsene Pflanzen gerechnet, bei meiner rechnung ist b fast so gut wie C bei dir viel schlechter,
Aber man denkt eben manchmal um die Ecke, und denkt eine aufgabe ist komplizierter als sie ist.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:42 So 24.07.2011 | | Autor: | schilfi |
| Aufgabe | A, B, und C beschreiben die Anzahl der angewachsenen Pflanzen (gleiche Sorte, eben nur auf unterschiedlichen Feldern):
Also auf Feld A wuchsen 60 Stück, auf Feld B 50 Stück und auf Feld C 70 "Stück" Pflanzen.
Daraus ist ein jeweiliger Ertrag von a=100, b=120 und c=170 entstanden
Welches Feld war nun am besten und am schlechtesten geeignet, wenn man voraussetzt, dass auf jedem Feld gleich viel Pflanzen angewachsen wären? |
Vielen Dank für die Antwort. Ich versuche meinen Gedankengang bzw. Frage dahinter noch etwas auszudröseln:
Wie gleiche (normiere?) ich die unterschiedlichen Ausgangsgrößen einander an?
Ich möchte soetwas herausbekommen wie: Wenn auf Feld A1, B1 und C jeweils gleich viel Pflanzen angewachsen worden wären, dann hätten diese den Ertrag a1,b1 und c gehabt.
Die Originalwerte von C und c nehme ich als Grundgröße, da Feld C den größten Anfangswert hatte.
Verzwickt oder? und stimmt das?
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Hallo,
wie leduart schion sagte: du machst dir die Aufgabe selbst verzwickt. Dass es sich bei den angewachsenen Pflanzen um deren Anzahl handelt, ist ja jetzt geklärt. Was aber drücken die beim Ertrag angegebenen Zahlen aus?
Sollten es Prozentzahlen sein, um die sich bspw. die nutzbare Menge der Pflanze (bspw. bei Bäumen das Holz in fm) vermehrt, so wäre die Sache einfach: du multiplizierst jede Anzahl der angewachsenen Pflanzen mit dem durch 100 dividierten Prozensatz und bist fertig.
Aber du hast eben nicht angegeben, um was es sich bei den Zahlen handelt. Und es gibt eben Rechnungen, die ohne Einheiten gar keine Rechnungen sind. 
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:08 Mo 25.07.2011 | | Autor: | schilfi |
hmm, also mit a,b,c ist der Ertrag gemeint, also zum Beispiel bei Feld A mit 60 Pflanzen wurden insgesamt a=100 Kilo geerntet, wobei die Einheit "egal" ist, gemeint ist jedenfalls der Ertrag in (Stück/Kilo/sonstiges).
Tschuldigung, dies war missverständlich...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:52 So 24.07.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
die entscheidende Frage heisst also:
Welches Feld war nun am besten und am schlechtesten geeignet, wenn man voraussetzt, dass auf jedem Feld gleich viel Pflanzen angewachsen wären?
D. h. dich interessiert überhaupt nicht, ob auf Feld a nur 85% soviele Pflanzen angewachsen sind, es kommt nur auf den Ertrag, pro angewachsener Ppflanze an.
Deshalb ist dein Ansatz auf C angewachsen=100% auf A dann nur 71% und auf B dann 85% nicht so sinnvoll.
aber wenn du so vorgehst, müsstest du das dann anders rechnen, wenn auf A genausoviel angewachsen wären, wären es auch 70 gewesen also 117% nicht 115%
also hätte man auch einen Ertrag von statt 100 von 117 gehabt. entsprechend mit B, wenn genausoviel gewachsen wären hätte man 7/6*120=140
damit hast du bei gleicher Zahl die Erträge A:117,B:140 C: 170
ich denke, das entspricht etwa deinem Gedankengang.
Dein Fehler wäre dann dass du etwa bei A (85% also 15% weniger als 100% mit 115% Ertrag gerechnet hast statt mit 100/85=117
entsprechend bei B
(dass dein Ergebnis trotzdem die richtige Rihenfolge liefert, liegt daran dass [mm] 100+15\approx [/mm] =100/(100-15)
Aber nochmal, den Ertrag von irgendeinem als 100% zu setzen ist ein ungeschickter Umweg.
Da es wie oben gesagt nur auf den Ertrag pro angew. Pflanze ankommt musst du nur A: 100/60 mit B 120/50 und C 170/70 vergleichen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:14 Mo 25.07.2011 | | Autor: | schilfi |
| Aufgabe | > ..., es kommt nur auf
> den Ertrag, pro angewachsener Ppflanze an.
Genau, ja das war die verzwickte Sache für mich. Diese Textaufgaben +grrrrr+
Die drei Felder haben unterschiedliche Wachstumsbedingungen, das Feld C war nun am ertragsreichsten (bei ganz ursprünglich gleich viel ausgesähten Pflanzen, von denen aber nur unterschiedlich viele angewachsen sind (dies sind die Zahlen A,B,C)). |
Also danke für den Hinweis, also doch eine Dreisatzgeschichte Ich habe mal deine Rechnung übernommen und für mich nachvollzogen
Damit wären die Ergebnisse folgende, oder?
Ertrag von Feld A, wenn dort genauso viel wie bei Feld C angewachsen wären:
(100 Ertrag/60Pflanzen)= 1,66 Ertrag pro Pflanze bei Feld A.
1,66 Ertrag pro Pflanze * 70 Pflanzen = 116 Ertrag
-> Wenn Feld A soviel Pflanzen wie Feld C gehabt hätte (nämlich 70), dann hätte es einen Ertrag von 116 haben müssen.
-> Wenn Feld B soviel Pflanzen wie Feld C gehabt hätte (nämlich 70), dann hätte einen Ertrag von (120/50)*70 = 168 haben müssen. (ich glaube hier hatte leduart falsche Werte eingesetzt, oder?)
---> D.h. Feld A ist von der Ausbeute her am schlechtesten, Feld B und C liegen mit 168 Ertrag und 170 Ertrag sehr nahe beieinander, richtig?
Oder anders ausgedrückt: Feld B hat 98,82 % (168E/170E*100) von Feld C bezogen auf die Grundgröße von 70 Pflanzen erreicht.
Jetzt passt es, oder?
...und: DANKE!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:44 Mo 25.07.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja jetzt ist es richtig, wenn du alles auf feld c beziehen willst. die aufgabe sagt aber nur ertrag pro angewachsene pflanze, und nicht, dass man es auf ein beziehen soll. gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:08 Di 26.07.2011 | | Autor: | schilfi |
Danke )
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