Prozentrechnung < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:12 Di 17.02.2009 | | Autor: | Vicky89 |
Hallo,
ich hatte eben Nachhilfe mit einer 7.Klässlerin und bin an einer Aufgabe gescheitert, weil ich nicht darauf kam, wie sowas in der 7. Klasse gerechnet werden soll.
Und zwar ging es darum, dass eine Gitarre gekauft wurde (Preis unbekannt). Bei einer Möglichkeit gab es erst 24% Rabatt, dann plus 19% Mehrwertsteuer. 2. Möglichkeit: erst 19% Mehrwertsteuer, dann 24% Rabatt. 3. : 5% Rabatt 4. 10 Euro Rabatt.
Die Frage ist nun, was das beste Angebot wäre.
Kriegt man die Lösung nur durch überlgen raus? Denn wenn man es an fiktiven Zahlen probiert, ist das Ergebnis schließlich verschieden, wenn man 100 oder 900 Euro benutzt....
Was wäre nun die richtige Lösung für einen 7.Klässler?
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Also ich würde den Endpreis in Prozent ausrechnen:
Fall A: $ 1 * (1-0,24) * (1+0,19) = 0,9044$
Fall B: $ 1 * (1+0,19) * (1-0,24) = 0,9044$
Fall C: $ 1 - 0,05 = 0,95$
Fall D: sind es die 10 EUR
Fallunterscheidung:
Wann sind die $1- 0,9044 = 0,0956$ größer als 10 EUR ?
Wenn 0,0956 den 10 EUR entspricht.
Also ist dann der Gesamtpreis:
$ Preis = [mm] \bruch{1}{0,0956} [/mm] * 10 EUR = 104,6 EUR$
Da du für das Geld keine Gitarre bekommst (nur so billig Zeug) ist das Angebot im Fall A und B am günstigsten.
Gruß Oli
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:34 Mi 18.02.2009 | | Autor: | Vicky89 |
und das sollen 7. klässler rechnen können?
für fall a und b kann aber doch eigentlich nicht das gleiche ergebnis rauskommen? man addiert oder subtrahiert die prozentualen anteile doch in verschiedenen reihenfolgen.
das heißt fall a : 100-24%=76% und darauf jetzt noch 19 % mehrwertsteuer ist doch ein anderes ergebnis als b mit 100 -19%=81% plus 24% mws?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:47 Mi 18.02.2009 | | Autor: | TanjaH |
Hallo Vicky,
> und das sollen 7. klässler rechnen können?
nein, sicher nicht und ich glaube auch nicht, dass das mit Hilfe der Eltern gelingt 
> für fall a und b kann aber doch eigentlich nicht das
> gleiche ergebnis rauskommen? man addiert oder subtrahiert
> die prozentualen anteile doch in verschiedenen
> reihenfolgen.
> das heißt fall a : 100-24%=76% und darauf jetzt noch 19 %
> mehrwertsteuer ist doch ein anderes ergebnis als b mit 100
> -19%=81% plus 24% mws?
sollte es denn hier wirklich um konkrete Ergebnisse gehen? Ich sehe die Aufgabe eher dazu, sich mit mathematischen Themen auseinandersetzen zu müssen, Lösungswege erarbeiten zu können, über Alternativen nachdenken zu können und zu diskutieren.
Viele Grüße
Tanja
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:50 Mi 18.02.2009 | | Autor: | Vicky89 |
Ich weiß es nicht, die frage war, was das günstigste angebot ist...
ich habe absolut keine idee, was die lehrerin da hören will...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:48 Mi 18.02.2009 | | Autor: | Blech |
> und das sollen 7. klässler rechnen können?
>
Ich sehe nicht, wieso sie das nicht können sollten. Die Rechnungen sind ziemlich einfach, wenn sie sich gerade mit Prozentrechnung beschäftigen.
1. und 2. sind aneinandergehängte prozentuale Änderungen, das sollte man können.
3. ist nur ein Vergleich der Ergebnisse von vorher mit 0.95.
4. ist Lösen einer einfachen Ungleichung.
> für fall a und b kann aber doch eigentlich nicht das
> gleiche ergebnis rauskommen? man addiert oder subtrahiert
> die prozentualen anteile doch in verschiedenen
> reihenfolgen.
> das heißt fall a : 100-24%=76% und darauf jetzt noch 19 %
> mehrwertsteuer ist doch ein anderes ergebnis als b mit 100
> -19%=81% plus 24% mws?
wieso -19%? Und wieso 24% MwSt?
In der Aufgabenstellung wird nur die Reihenfolge, in der Rabatt abgezogen und MwSt hinzugefügt werden, umgedreht.
Dabei soll das gleiche rauskommen und Sinn der Aufgabe ist es wohl, den Schülern das zu zeigen.
ciao
Stefan
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> Also ich würde den Endpreis in Prozent ausrechnen:
>
> Fall A: [mm]1 * (1-0,24) * (1+0,19) = 0,9044[/mm]
> Fall B: [mm]1 * (1+0,19) * (1-0,24) = 0,9044[/mm]
> Fall C: [mm]1 - 0,05 = 0,95[/mm]
Hallo,
das stimmt so nicht.
Es ist ja die Mehrwertsteuer noch zu bezahlen,
also hat man 1.19*0.95.
Deine Rechnung ist insofern als Abschätzung tauglich, weil man schon sieht, daß das Angebot selbst bei Vernachlässigung der Mehrwertsteuer nicht attraktiv ist.
Mit Siebtkläßlern rechnet man so nicht, dafür ist der Weg völlig ungeeignet - nichtsdestotrotz ist es natürlich nützlich, die Aufgabe soweit zu durchschauen, daß man selbst ihn gehen könnte.
Gruß v. Angela
>
> Fall D: sind es die 10 EUR
>
> Fallunterscheidung:
> Wann sind die [mm]1- 0,9044 = 0,0956[/mm] größer als 10 EUR ?
>
> Wenn 0,0956 den 10 EUR entspricht.
> Also ist dann der Gesamtpreis:
> [mm]Preis = \bruch{1}{0,0956} * 10 EUR = 104,6 EUR[/mm]
> Da du für
> das Geld keine Gitarre bekommst (nur so billig Zeug) ist
> das Angebot im Fall A und B am günstigsten.
>
> Gruß Oli
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> Und zwar ging es darum, dass eine Gitarre gekauft wurde
> (Preis unbekannt). Bei einer Möglichkeit gab es erst 24%
> Rabatt, dann plus 19% Mehrwertsteuer. 2. Möglichkeit: erst
> 19% Mehrwertsteuer, dann 24% Rabatt. 3. : 5% Rabatt 4. 10
> Euro Rabatt.
> Die Frage ist nun, was das beste Angebot wäre.
>
> Kriegt man die Lösung nur durch überlgen raus? Denn wenn
> man es an fiktiven Zahlen probiert, ist das Ergebnis
> schließlich verschieden, wenn man 100 oder 900 Euro
> benutzt....
Hallo,
zunächst solltest Du Dir selbst darüber im Klaren sein, daß der preis der Gitarre erst eien Rolle spielt, wenn in Teilaufgabe 4 die 10 Euro ins Spiel kommen.
Vorher ist der Preis für die Bewertung des Angebotes ja völlig unerheblich.
>
> Was wäre nun die richtige Lösung für einen 7.Klässler?
zu 1. und 2.:
Wenn der Gedanke aufgekommen ist, daß es eine Rolle spielt, ob der Preis 100 Euro beträgt oder 900 Euro, finde ich es naheliegend, das mal für beide Preise durchzurechnen, wenn das Kind ahnt, daß für die Bewertung des Angebots dieser Preis gar nicht wichtig ist, kann man diese Vermutung bestätigen, indem man nochmal für 500 Euro rechnet.
Ich halte es für einen normalen Schüler der 7.Klasse für überflüssig, dies allgemein zu rechnen mit einem Preis p oder sowas. Man selbst sollte es natürlich können, und für einen guten Schüler der 7. Klasse mag es eine nette Sache sein. Für Nachhilfeschüler eher nicht.
zu 3.:
Bei der dritten Aufgabe mit den 5% Rabatt sollte die Frage nach der Mehrwertsteuer aufkommen, anschließend kann man ausrechnen/überlegen, daß selbst ohne Mehrwertsteuer das Angebot uninteressant ist im Vergleich zu dem aus Aufg. 1/2 ist.
zu 4.: Inzwischen wurde dann ja einiges gerechnet, und die meisten Kinder werden erkennen, daß die Antwort auf diese Frage vom Preis der Gitarre abhängt, und das ist die wesentliche Erkenntnis hier.
Es ist zu sehen, daß selbst bei der Gitarre aus Aufg.1/2 für 100 Euro, die dann mit MWS 119 Euro kostet, die 10 Euro Rabatt nicht interessant sind.
Man kann auch noch ausrechnnen, was ist, wenn hier zuerst rabattiert wird und dann die MWS berechnet, aber auch hier ahnt man schon, daß man unter 90.44 Euro nicht kommen wird - und ie von jemandem angesprochene Überlegung, daß man hierfür keine vernünftige Gitarre bekommt, finde ich auch erwähnenswert.
Ich finde die Aufgabe nicht übel, und ich halte sie für die 7,Klasse für geeignet.
Man kann sie verschieden bearbeiten, sich überlegen, ob man die angegebenen Preise mit oder ohne Mehrwertsteuer betrachten möchte, und sie bietet Gelegentheit, ein Weilchen das Rechnen mit Prozenten an einer interessanten Fragestellung zu üben.
Es ist keine Aufgabe zum mal eben zack,zack durchzurechnen, etwas Zeit wird man benötigen.
gruß v. Angela
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