Prozentzwischensatz errechnen < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:47 Fr 02.12.2011 | | Autor: | guido13 |
| Aufgabe | Die Preise für Benzin stiegen im Jahr 1990 um 15% gegenüber 1989. Bezogen auf 1988
stiegen die Benzinpreise im Jahr 1990 sogar um 40%. Wie hoch war die Preissteigerung im
Jahr 1989 bezogen auf 1988? |
Hallo,
bitte um Hilfe bei der obigen Fragestellung, mit detailierten Lösungsweg.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Dank
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Hallo guido13 und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
Nun, in Matheforen ist es schon üblich, Lösungen nicht einfach nur anzugeben, sondern gemeinsam zu erarbeiten. Das ist hier nicht anders als anderswo.
Sicherlich hast du schon einmal den Trick gesehen, dass man eine prozentuale Veränderung einer Größe nicht nur durch den Dreisatz, sondern (viel besser und sachgemäßer!!!) mittels einer Multiplikation berechnen kann. Ein Handwerker, der auf seine Rechnung die Mehrwertsteuer aufschlagen muss, wird den Nettopreis einfach mit dem Faktor
[mm] r_B=r_N*1,19=r_N*(1+0,19)
[/mm]
multiplizieren. Dabei steht die 1 für den Nettopreis, also für 100% (Grundwert). Die 0,19 sind die Mehrwertsteuer.
Auf deine Frage kannst du dies auch anwenden:
Sagen wir mal
x: Preis 1988
y: Preis 1989
Dan Preis 1990 kann man nun auf Grund der Angaben auf zweierlei Arten darstellen:
i) Preis 1989 + 15%:
y*1,15
ii) Preis 1988+40%:
x*1,4
Was könntest du nun mit diesen beiden Termen tun, um sofort die Antwort auf deine Frage zu finden?
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:09 Fr 02.12.2011 | | Autor: | guido13 |
Sorry,
die Zuordung der Variablen(Jahre)zu den Prozentzahlen ist klar, also y*1,15=x*1,4 aber nach mehreren gescheiterten Versuchen häng ich mit der Umstellung fest, erbitte also noch Hilfestellung
P.S. Mathe(Schule)ist halt 30 Jahre her
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:07 Fr 02.12.2011 | | Autor: | abakus |
> Sorry,
> die Zuordung der Variablen(Jahre)zu den Prozentzahlen ist
> klar, also y*1,15=x*1,4 aber nach mehreren gescheiterten
> Versuchen häng ich mit der Umstellung fest, erbitte also
> noch Hilfestellung
> P.S. Mathe(Schule)ist halt 30 Jahre her
Bei dir ist also
x der Preis von 1988
y der Preis von 1989
Aus deiner Gleichung
y*1,15=x*1,4 kann man durch Umstellen das Verhältnis
y:x ermitteln. Es gilt [mm]\bruch{y}{x}[/mm] = [mm]\bruch{1,4}{1,15}[/mm][mm]\approx[/mm]1,217.
Von 1988 zu 1989 sind also die Preise auf 121,7% und somit um 21,7% gestiegen.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:58 Fr 02.12.2011 | | Autor: | guido13 |
Alles klar,
vielen Dank.
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