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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:57 Fr 25.05.2007 | | Autor: | makabeli |
Kenn jemand die Lösung?
[mm] \{X_(i) : i=1,2,...\} [/mm] seien vollständig unabhängige Zufallsgrößen. Daraus wird mit [mm] S_{0} [/mm] = 0 [mm] S_{n}=S_{n-1}+X_{n} [/mm] : = 1,2,... ein Prozess gebildet. Zeigen Sie, dass für beliebige natürliche Zahlen [mm] n_{1} [/mm] < [mm] n_{2} [/mm] die Zufallsgrößen [mm] S_{n1},S_{n2}-S_{n1} [/mm] unabhängig sind.
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Fast trivial, würde ich sagen. Du musst einfach nur die beiden ZV ([mm]S_{n1}, S_{n2} - S_{n1}[/mm]) als Summen ausschreiben, dann folgt das unmittelbar aus der Voraussetzung.
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