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| Aufgabe | Gegeben sei die ganzrationale Funktion f(x) = [mm] x^{3} [/mm] - [mm] 9x^{2} [/mm] + 24x -16 , x [mm] \in \IR.
[/mm]
a) Bestimmen Sie die Nullstellen von f > gemacht
b) Untersuchen Sie f auf Symmetrie > gemacht
c) Zeichnen Sie den Graphen von f für 0,5 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 5 > gemacht
d) Zeigen Sie , dass die Funktionswerte f(2) , f(3) , f(4) auf einer Geraden g liegen. Bestimmen Sie die Geradengleichung von g |
Hallo , bei Aufgabe d) komme ich nicht mehr weiter , ich habe zwar die Lösung von meiner Lehrerin bekommen , aber die Lösung kann ich nicht nachvollziehen , das ist die Lösung :
Lage Punkt-Gerade :
[mm] P_1(2|f(2) [/mm] , [mm] P_2(3|f(3) [/mm] , [mm] P_3(4|f(4)
[/mm]
[mm] P_1 [/mm] (2|4 ) [mm] P_2(3|2) P_3(4|0) [/mm] ->>> Nicht verstanden !
[mm] g(P_1 P_2) [/mm] : g(x) = [mm] m(x-x_0)+y_0 [/mm] m= -2
g(x) = -2(x-2)+4
g(x) = -2x+8 , ich kann alles nachvollziehen , aber wie kommt sie bei den Punkten z.B [mm] P_1(2|4) [/mm] auf die 4 wo hat sie die 2 eingesetzt ?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:12 So 10.07.2011 | | Autor: | M.Rex |
> Gegeben sei die ganzrationale Funktion f(x) = [mm]x^{3}[/mm] -
> [mm]9x^{2}[/mm] + 24x -16 , x [mm]\in \IR.[/mm]
> a) Bestimmen Sie die
> Nullstellen von f > gemacht
> b) Untersuchen Sie f auf Symmetrie > gemacht
> c) Zeichnen Sie den Graphen von f für 0,5 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] 5 >
> gemacht
> d) Zeigen Sie , dass die Funktionswerte f(2) , f(3) , f(4)
> auf einer Geraden g liegen. Bestimmen Sie die
> Geradengleichung von g
>
>
> Hallo , bei Aufgabe d) komme ich nicht mehr weiter , ich
> habe zwar die Lösung von meiner Lehrerin bekommen , aber
> die Lösung kann ich nicht nachvollziehen , das ist die
> Lösung :
>
> Lage Punkt-Gerade :
> [mm]P_1(2|f(2)[/mm] , [mm]P_2(3|f(3)[/mm] , [mm]P_3(4|f(4)[/mm]
> [mm]P_1[/mm] (2|4 ) [mm]P_2(3|2) P_3(4|0)[/mm] ->>> Nicht verstanden
> !
[mm] f(4)=4^{3}-9\cdot4^{2}+24\cdot4-16=\ldots
[/mm]
>
> [mm]g(P_1 P_2)[/mm] : g(x) = [mm]m(x-x_0)+y_0[/mm] m= -2
> g(x) = -2(x-2)+4
> g(x) = -2x+8 , ich kann alles nachvollziehen , aber wie
> kommt sie bei den Punkten z.B [mm]P_1(2|4)[/mm] auf die 4 wo hat sie
> die 2 eingesetzt ?
In die Funktion f, wie f(2) fordert.
Marius
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Achso , ich dachte das steht garnicht im Zusammenhang mit der anderen Funktion , durch das f kann man dann sehen , dass es mit der Funktion f im Zusammenhang steht oder ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:33 So 10.07.2011 | | Autor: | ullim |
Hi,
stell die geradengleichung für folgende Punkte auf:
[mm] P_1(2|f(2)) [/mm] und [mm] P_2(3|f(3))
[/mm]
f(2)=4 und f(3)=2
Also lautet die Geardengleichung
[mm] g(X)=\bruch{f(3)-f(2)}{3-2}*(x-2)+f(2)
[/mm]
und rechne jetzt den Wert von g(4) aus. Stimmt er mit f(4) überein, liegen die drei Punkte auf einer Gerade.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:42 So 10.07.2011 | | Autor: | pc_doctor |
Das wusste ich zwar , meine Frage war eine andere , aber trotzdem vielen Dank.
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