Punkt im koordinatensystem < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:31 Mi 25.04.2012 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | Ich habe ein Dreieck in dem 3 Winkel bekannt sind und durch die Tan, die Steigung für die Gerade, die durch 2 Punkte des Dreiecks läuft , also Punkt C und B, Punkt B ist Gesucht
Punkt C (4|7)
Die gleichung für Punkt B(x|-0,25x²+x+7)
Die Gerade ist somit -1,60x+13,4(-1,60(x-4)+7) |
Meine Frage ist:
Wieso ist beim errechnen der x Werte, die größer als 4 sein müssen um benutzt zu werden, die Formel zum errechnen des Punktes B abhängig von der Geradengleichung, und wieso kann ich nicht einfach die Quadratischegleichung lösen für Punkt B
Danke
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:40 Mi 25.04.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo b.reis!
Ich muss gestehen, beim Lesen Deiner "Frage" verstehe ich nur ![[bahnhof]](/images/smileys/bahnhof.gif "[bahnhof]") .
Kannst Du mal den exakten Text mit allen Angaben hier posten?
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:01 Mi 25.04.2012 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | 1.0 Die Parabel p hat den Scheitel S(2 | 8) und verläuft durch den Punkt C(4 | 7) .
Sie hat eine Gleichung der Form y = ax2 + bx + c mit GI = IR´ IR und aÎ IR [mm] \{0} [/mm] ;
b, cÎ IR.Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
B 1.1
Zeigen Sie durch Rechnung, dass die Parabel p die Gleichung y = -0,25x2+ x + 7hat.
Zeichnen Sie die Parabel p für xÎ[-2; 8] in ein Koordinatensystem.
Für die Zeichnung: Längeneinheit 1 cm; -3 < x < 9 ; -2 < y < 9 . 4 P
B 1.2
Punkte 2
n B(x|-0,25x +x+7) auf der Parabel p
sind für x>4
zusammen mit dem
Punkt C und Punkten An die Eckpunkte von Dreiecken AnBnC mit n n A B = 6 LE .
Die Punkte An und Bn haben dieselbe Ordinate y.
Zeichnen Sie das Dreieck A1B1C für x = 7 in das Koordinatensystem zu 1.1 ein.
Begründen Sie sodann, dass das Dreieck A1B1C nicht gleichseitig ist.
B 1.3
Bestätigen Sie durch Rechnung, dass für den Flächeninhalt A der Dreiecke AnBnC
in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte Bn gilt:
A(x) = (0,75x2 - 3x) FE .
B 1.4
Der Flächeninhalt des Dreiecks A2B2C beträgt 12 FE.
Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes B2.
B 1.5
Im Dreieck A3B3C ist der Punkt 3 3 3 F Î[A B ] der Fußpunkt der Höhe [F3C].
Der Winkel F3CB3 hat das Maß 32°.
Zeichnen Sie das Dreieck A3B3C in das Koordinatensystem zu 1.1 ein und
berechnen Sie sodann die x-Koordinate des Punktes B3. |
Das ist die genau Frage:
B 1.5 Im Dreieck A3B3C ist der Punkt 3 3 3 F Î[A B ] der Fußpunkt der Höhe [F3C]. Der
Winkel F3CB3 hat das Maß 32°.
Zeichnen Sie das Dreieck A3B3C in das Koordinatensystem zu 1.1 ein und
berechnen Sie sodann die x-Koordinate des Punktes B3.
das hab ich:
Punkt C (4|7)
Die gleichung für Punkt B(x|-0,25x²+x+7)
Die Gerade ist somit -1,60x+13,4(-1,60(x-4)+7)
Die Frage ist warum kommt es zu dieser Gleichung:
- 0,25x²2 + x + 7 = -1,6x +13,4
Ich kann zwar erkennen das es das selbe ist aber ich weis nicht in wieweit die geradengleichung die gleichung für Punkt B so beeinflusst das die X und koordinate rauskommt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:37 Mi 25.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Punkt 1.2 ist weiterhun für mich nucht lesbar. vitte sieh dir mit Vorschau an, was du geschrieben hast und korrigier dann vr dem abschicken
ich konnte nicht sehen was C ist, offensichtlich der punkt auf der Parabel mit x=7 aber was [mm] B_n [/mm] und [mm] A_n [/mm] sind kann ich aus dem Text nicht sehen.
auch wo du rechnest seh ich nicht woher du die Gerade hast
kannst dus bitte genauer schreiben?
mit der Gleichung
- 0,25x²2 + x + 7 = -1,6x +13,4
bestimmst du die Schnittpunkte von der Parabel mit der Geraden
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:16 Mi 25.04.2012 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | 1.0 Die Parabel p hat den Scheitel S(2 | 8) und verläuft durch den Punkt
C(4 |7) .
Sie hat eine Gleichung der Form y = ax2 + bx + c mit GI = IR´ [mm] \inIR [/mm] undIR ;
b, [mm] \inIR.
[/mm]
Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
B 1.1
Zeigen Sie durch Rechnung, dass die Parabel p die Gleichung y = -0,25x2+ x + 7hat.
Zeichnen Sie die Parabel p für [mm] x\in[-2; [/mm] 8] in ein Koordinatensystem.
Für die Zeichnung: Längeneinheit 1 cm; -3 < x < 9 ; -2 < y < 9 .
B 1.2
Punkte 2
n B(x|-0,25x +x+7) auf der Parabel p
sind für x>4
zusammen mit dem
Punkt C und Punkten An die Eckpunkte von Dreiecken AnBnC mit [mm] \overline{AB}= [/mm] 6 LE .
Die Punkte An und Bn haben dieselbe Ordinate y.
Zeichnen Sie das Dreieck A1B1C für x = 7 in das Koordinatensystem zu 1.1 ein.
Begründen Sie sodann, dass das Dreieck A1B1C nicht gleichseitig ist.
B 1.3
Bestätigen Sie durch Rechnung, dass für den Flächeninhalt A der Dreiecke AnBnC
in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte Bn gilt:
A(x) = (0,75x2 - 3x) FE .
B 1.4
Der Flächeninhalt des Dreiecks A2B2C beträgt 12 FE.
Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes B2.
B 1.5
Im Dreieck A3B3C ist der Punkt F3 [mm] \in[A [/mm] B ] der Fußpunkt der Höhe [F3C].
Der Winkel F3CB3 hat das Maß 32°.
Zeichnen Sie das Dreieck A3B3C in das Koordinatensystem zu 1.1 ein und
berechnen Sie sodann die x-Koordinate des Punktes B3. |
Lösung:
B 1.5 Einzeichnen des Dreiecks A3B3C
CB3 m = tan(180° - (90° - 32°)) CB3 m = -1,60
CB3: y = -1,60× (x - 4) + 7 GI = IR´ IR
CB3: y = -1,6x +13,4
- 0,25x2 + x + 7 = -1,6x +13,4 x > [mm] 4;\in [/mm] IR
(x = 4 v) x = 6, 4 IL = {6,4}
m ist die Steigung der Geraden
Und hier noch ein Bild
![[]](/images/popup.gif) [Externes Bild http://www.bilder-hochladen.net/files/thumbs/jh91-3-eccb.jpg]
Danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:41 Mi 25.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
verstehe ich jetzt richtig, dass es not um 1.5 geht? Da ist der Punkt G auf der parabel gesucht, F ist gegenen und der Winkel 32°, aus der Zeichnung kannst du aus den 32° den Winkel [mm] \phi [/mm] zur x- Achse bzw zur waagerechten zu 122° bestimmen und hast mit [mm] m=tan\phi [/mm] die Steigung der Geraden die dann durch B und C geht. aus C und der Steigung ergibt sich die Gerade. Dies muss du dann mit p schneiden um B zu finden
dazu setzest du die Geradengl= der Parabelgl und löst nach x auf. Den einen Schnittpunkt (beiC) kennst du schon, der andere ist dann B bei x=6.4
War das deine Frage? hast du alle anderen Punkte gelöst?
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:19 Do 26.04.2012 | | Autor: | b.reis |
Also ich habe alle anderen Aufgaben nachvollziehen können,
nur die eine Aufgabe nicht. Ich bin zurzeit nur am lernen wie man solche aufgaben Löst also ganz allein gelöst hab ich noch nicht so viele.....
Ich hab das ganze aus Büchern gelernt aber da sagt einem keiner wie man bei prüfungen vorgehen muss und was wie miteinander in beziehung steht.
Deswegen die Frage in wieweit der punkt c dann die Rechnung zum Punkt c beeinflusst von allein kommt man doch nicht auf sowas ohne zu üben, deswegen muss ich erstmal alles nach vollziehen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:47 Do 26.04.2012 | | Autor: | b.reis |
Ich verstehe nicht in wieweit das gleichsetzen der Geradengleichung von Punkt c die Parabelgleichung von Punkt b so beeinflusst dass der gesuchte Punkt c rauskommt, wenn ich die Gleichung dann auflöse.
Danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:20 Do 26.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Punkt C ist doch fest gegeben. gesucht ist der Punkt [mm] B_3, [/mm] susserdem ist durch den winkel 32° die Gerade , di von c aus durch [mm] B_3 [/mm] gehen soll bestimmt. B ist also der Schnittpunkt von Parabel und Gerade. Bei einem Schnittpunkt von p und g muss doch die y Koordinate von beiden gleich sein also [mm] y_1=p(x) [/mm] und [mm] y_2=g(x) [/mm] sind gleich , deshalb p(x)=g(x) für das gleiche x. Das kannst du dann aus der Gleichung bestimmen. hättest du ein anders C , dnn auch ne andere gerade und damit einen anderen Schnittpunkt.
War das die frage? sonst musst du nochmal genauer sagen, was dir unklar ist.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:45 Do 26.04.2012 | | Autor: | b.reis |
Danke ich glaube die Antwort war recht gut.
Vielen Dank
Benni
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:53 Mi 25.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
auch für mich ist das nicht interpretierbar, also bitte nicht deine Worte sondern die Aufgabe, dazu, was du schon gemacht hast.
Gruss leduart
|
|
|
|
