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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:13 Mi 10.12.2008 | | Autor: | Skyler |
| Aufgabe | [mm] P=\begin{pmatrix} 5 \\ 10 \\ 1 \end{pmatrix} [/mm]
[mm] \vec n= \begin{pmatrix} -2 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix}[/mm] |
Hallo zusammen!
wenn ich diesen punkt um [mm] \pm 2 [/mm] verschieben möchte entalang des normalvektors, gibt es da eine andere möglichkeit als die Hesse ebene zu verschieben und dann mit der Gerade (Punkt normalvektor) zu schneiden?
vielen dank und gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:55 Mi 10.12.2008 | | Autor: | abakus |
> [mm]P=\begin{pmatrix} 5 \\ 10 \\ 1 \end{pmatrix}[/mm]
> [mm]\vec n= \begin{pmatrix} -2 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix}[/mm]
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> Hallo zusammen!
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> wenn ich diesen punkt um [mm]\pm 2[/mm] verschieben möchte entalang
> des normalvektors, gibt es da eine andere möglichkeit als
> die Hesse ebene zu verschieben und dann mit der Gerade
> (Punkt normalvektor) zu schneiden?
>
> vielen dank und gruß
Hall,
normiere den Normalenvektor.
(Bestimme seine Länge und multipliziere ihn dann mit [mm] \bruch{1}{Laenge}). [/mm] Jetzt hast du einen Normalenvektor der Länge 1 und kannst diesen mit jeder beliebigen Zahl multiplzieren, um die jeweils gewünschte Länge (in deinem Fall Länge 2) zu erhalten.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:29 Mi 10.12.2008 | | Autor: | Skyler |
danke für die antwort! aber ich beziehe mich ja auf den Punkt mit festen koordinaten! wie mache ich das denn hier?
gruß skyler
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:38 Mi 10.12.2008 | | Autor: | abakus |
> danke für die antwort! aber ich beziehe mich ja auf den
> Punkt mit festen koordinaten! wie mache ich das denn hier?
>
> gruß skyler
Na, du hat doch deinen Normalenvektor (woher auch immer) mit [mm] \vektor{-2\\ 2\\1}.
[/mm]
Der hat den Betrag 3. Dann hat [mm] \bruch{1}{3}\vektor{-2\\ 2\\1} [/mm] den Betrag 1, und [mm] \bruch{2}{3}\vektor{-2\\ 2\\1} [/mm] hat den Betrag 2.
Du willst ja deinen festen Punkt verschieben, also musst du zu seinen Koordinaten die Koordinaten des Vektors [mm] \bruch{1}{3}\vektor{-2\\ 2\\1} [/mm] dazuaddieren (oder subtrahieren, wenn die Verschiebung in die entgegengesetzte Richtung gehen soll).
Gruß Abakus
> danke für die antwort! aber ich beziehe mich ja auf den
> Punkt mit festen koordinaten! wie mache ich das denn hier?
>
> gruß skyler
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