Punktbestimmung < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:18 Mi 09.01.2008 | | Autor: | KlinT |
| Aufgabe | | Bestimmen sie dijenigen Punkte [mm] C_{1} [/mm] und [mm] C_{2} [/mm] auf der Geraden [mm] h:\overrightarrow{x}=\vektor{10 \\ 0 \\ 5}+s\vektor{-4 \\ 0 \\ 3}, [/mm] die zusammen mit [mm] A\vektor{6 \\ 5 \\ 8} [/mm] und [mm] B\vektor{10 \\ 0 \\ 5} [/mm] und dem Ursprung O jeweils einen Tetraeder mit dem Volumen [mm] \bruch{125}{3} [/mm] bilden. |
Ich finde einfach keinen Ansatz und weiß nicht wie man das gegebene Volumen benutzen kann. Wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:42 Mi 09.01.2008 | | Autor: | weduwe |
> Bestimmen sie dijenigen Punkte [mm]C_{1}[/mm] und [mm]C_{2}[/mm] auf der
> Geraden [mm]h:\overrightarrow{x}=\vektor{10 \\ 0 \\ 5}+s\vektor{-4 \\ 0 \\ 3},[/mm]
> die zusammen mit [mm]A\vektor{6 \\ 5 \\ 8}[/mm] und [mm]B\vektor{10 \\ 0 \\ 5}[/mm]
> und dem Ursprung O jeweils einen Tetraeder mit dem Volumen
> [mm]\bruch{125}{3}[/mm] bilden.
> Ich finde einfach keinen Ansatz und weiß nicht wie man das
> gegebene Volumen benutzen kann. Wäre toll, wenn mir jemand
> helfen könnte.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
ich würde es über das spatprodukt versuchen.
[mm] V=\frac{1}{6}(\overrightarrow{OA}\times\overrightarrow{OB})\cdot \vec{x}=\pm\frac{125}{3}
[/mm]
daraus bekommst du 2 werte für s, womit du die koordinaten von C bestimmen kannst
wenn´s stimmt bekomme ich [mm]s=\pm 1[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 21:00 Di 15.01.2008 | | Autor: | KlinT |
ja, der Weg führt mich auch zum Ziel, allerdings habe ich für s [mm] "\pm5 [/mm] raus"
|
|
|
|
