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Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Punktmenge in C
Punktmenge in C < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Punktmenge in C: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:11 So 08.11.2009
Autor: MrGreenhorn

Aufgabe
Bestimmen Sie die Punktmenge in [mm] \IC [/mm] und geben Sie eine Skizze an:

[mm] |z-1| = Re z [/mm]

Ich hab bei o.g. Aufgabe folgendermaßen angefangen:

da [mm] z = x+iy, |z| = \wurzel{x^{2}+y^{2}} [/mm]

[mm]|x+iy-1| = Re (x+iy) [/mm]

[mm]|(x+iy)+(i*0-1)| = Re (x+iy) [/mm]

[mm]|(x-1)+iy| = Re (x+iy) [/mm]

[mm]\wurzel{(x^{2}-2x+1+y^{2})} = Re (x+iy) [/mm]

[mm](x^{2}-2x+1+y^{2}) = Re (x+iy)^{2} [/mm]

[mm](x^{2}-2x+1+y^{2}) = Re (x^{2}+2ixy-y^{2})[/mm]

jetzt steh ich auf dem Schlauch, ist es bisher korrekt und wie sollte ich weiter vorgehen...

LG

        
Bezug
Punktmenge in C: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:17 So 08.11.2009
Autor: Teufel

Hi!

Wenn du z=x+yi setzt, dann ist doch Re(z)=Re(x+yi)=x.
Und [mm] Re(x+yi)^2 \not= Re(x^2+2ixy+y^2)! [/mm]

In der letzten Zeile musst du also nur die rechte Seite durch [mm] x^2 [/mm] ersetzen, dann passt alles.
Dann musst du eben nur noch das entstehende Gebilde zeichnen, aber das sollte dann kein Problem sein.

[anon] Teufel

Bezug
                
Bezug
Punktmenge in C: Danke!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:30 So 08.11.2009
Autor: MrGreenhorn

DANKE Teufel

Bezug
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